2023中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（全國(guó)通用）分項(xiàng)專題20 多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用（練透）-【講通練透】中考數(shù)學(xué)一輪（全國(guó)通用）（學(xué)生版）

專題20多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用一、單選題1．（2022·四川資陽市·中考真題）下列命題正確的是（）A．每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形B．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．過線段中點(diǎn)的直線是線段的垂直平分線D．三角形的中位線將三角形的面積分成1∶2兩部分2．（2022·四川眉山·）正八邊形中，每個(gè)內(nèi)角與每個(gè)外角的度數(shù)之比為（）A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：13．（2022·湖南岳陽·中考真題）下列命題是真命題的是（）A．五邊形的內(nèi)角和是 B．三角形的任意兩邊之和大于第三邊C．內(nèi)錯(cuò)角相等 D．三角形的重心是這個(gè)三角形的三條角平分線的交點(diǎn)4．（2022·遼寧）若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A．12 B．10 C．8 D．75．（2022·浙江）正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（）A． B． C． D．以上都不正確6．（2022·山東濟(jì)寧·中考真題）如圖，正五邊形中，的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．（2022·臺(tái)灣）如圖，四邊形ABCD中，、、分別為、、的外角判斷下列大小關(guān)系何者正確？（）A． B．C． D．8．（2022·石家莊市第四十中學(xué)九年級(jí)）如圖，五邊形ABCDE中，，，、、分別是、、的外角，則等于（）A． B． C． D．9．（2022·廈門市第九中學(xué)九年級(jí)）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為，則n等于（）A．2 B．3 C．4 D．510．（2022·湖南新田縣·九年級(jí)期中）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍還多180°，則這個(gè)多邊形是（）A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形二、填空題11．（2022·四川雅安·中考真題）如圖，為正六邊形，為正方形，連接CG，則∠BCG+∠BGC=______．12．（2022·福建省同安第一中學(xué)九年級(jí)）一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是，那么這個(gè)多邊形是_____邊形．13．（2022·浙江溫州·九年級(jí)期中）如果一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角是140°，則n＝________．14．（2022·山東濟(jì)南·中考真題）如圖，正方形的邊在正五邊形的邊上，則__________．15．（2022·福建廈門雙十中學(xué)思明分校）已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為，則n的值是_____________．三、解答題16．（2022·廣東）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的比一個(gè)四邊形的內(nèi)角和多90°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？17．（2017·揭西縣第三華僑中學(xué)九年級(jí)月考）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延長(zhǎng)AD到E，使DE＝AB．（1）求證：∠ABC＝∠EDC；（2）求證：△ABC≌△EDC．18．（2018·浙江九年級(jí)月考）若n邊形的內(nèi)角和等于它外角和的3倍，求邊數(shù)n.19．（2019·河北邢臺(tái)三中九年級(jí)月考）如圖，以正六邊形ABCDEF的邊AB為邊，在形內(nèi)作正方形ABMN，連接MC．求∠BCM的大?。?0．（2020·福建九年級(jí)月考）如圖，已知點(diǎn)是正六邊形的對(duì)稱中心，分別是邊上的點(diǎn)，且求證：．21．（2022·全國(guó)九年級(jí)專題練習(xí)）探索歸納：（1）如圖1，已知△ABC為直角三角形，∠A=90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1+∠2等于______；（2）如圖2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2=______；（3）如圖2，根據(jù)（1）與（2）的求解過程，請(qǐng)你歸納猜想∠1+∠2與∠A的關(guān)系是______；（4）如圖3，若沒有剪掉，而是把它折成如圖3形狀，試探究∠1+∠2與∠A的關(guān)系并說明理由．22．（2020·浙江嘉興市·九年級(jí)學(xué)業(yè)考試）定義：每個(gè)內(nèi)角都相等的八邊形叫做等角八邊形．容易知道，等角八邊形的內(nèi)角都等于135°．下面，我們來研究它的一些性質(zhì)與判定：（1）如圖1，等角八邊形ABCDEFGH中，連結(jié)BF．①請(qǐng)直接寫出∠ABF＋∠GFB的度數(shù)．②求證：AB∥EF．③我們把AB與EF稱為八邊形的一組正對(duì)邊．由②同理可得：BC與FG，CD與GH，DE與HA這三組正對(duì)邊也分別平行．請(qǐng)模仿平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，用一句話概括等角八邊形的這一性質(zhì)．（2）如圖2，等角八邊形ABCDEFGH中，如果有AB＝EF，BC＝FG，則其余兩組正對(duì)邊CD與GH，DE與HA分別相等嗎？證明你的結(jié)論．（3）如圖3，八邊形ABCDEFGH中，若四組正對(duì)邊分別平行，則顯然有∠A＝∠E，∠B＝∠F，∠C＝∠G，∠D＝∠H．請(qǐng)?zhí)骄浚涸摪诉呅沃辽傩枰阎獛讉€(gè)內(nèi)角為135°，才能保證它一定是等角八邊形？23．（2022