高二數(shù)學(xué)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程示例二

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）精選ppt定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系誰(shuí)正誰(shuí)是一、復(fù)習(xí)回顧精選ppt二、鞏固練習(xí)1.過(guò)雙曲線的焦點(diǎn)且垂直x軸的弦的長(zhǎng)度為

.2、y2-2x2=1的焦點(diǎn)為

、焦距是

.精選ppt3.方程(2+)x2+(1+)y2=1表示雙曲線的充要條件是

.-2<<-14、明下列方程各表示什么曲線。方程表示的曲線是雙曲線方程表示的曲線是雙曲線的右支方程表示的曲線是x軸上分別以F1和F2為端點(diǎn)，指向x軸的負(fù)半軸和正半軸的兩條射線。精選ppt例1、已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1(-5,0),F2(5,0)雙曲線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值等于6，則

(1)a=_______,c=_______,b=_______

(2)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_____________(3)雙曲線上一點(diǎn)Ｐ，|PF1|=10,則|PF2|=_________若|PF1|=3,則|PF2|=_________3544或16點(diǎn)拔：雙曲線的定義蘊(yùn)含了方程思想。（已知兩個(gè)可求另一個(gè)）9精選ppt例2：k>1,則關(guān)于x、y的方程(1-k)x2+y2=k2-1

所表示的曲線是（)

解：原方程化為：A、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C、焦點(diǎn)在y軸上的橢圓B、焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線D、焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線∵k>1∴k2-1>01+k>0∴方程的曲線為焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線。故選（B）精選ppt例3:如果方程表示雙曲線， 求m的取值范圍.分析:由得變式一:方程表示雙曲線時(shí)，則m的取值范圍

或變式二:表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線時(shí)，求m的范圍。精選ppt練習(xí):1.方程mx2-my2=n中mn<0，則其表示焦點(diǎn)在

軸上的

.雙曲線2、若方程(k2+k-2)x2+(k+1)y2=1的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則k

.(-1,1)3.雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

.y精選ppt5.雙曲線的焦距是6，則k=

.66.若方程表示雙曲線，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.-2<k<2或k>5精選ppt例3:已知方程kx2+y2=4(k∈R),討論k取不同實(shí)數(shù)時(shí)方程所表示的曲線.(1)K=0時(shí),直線y=±2.(2)k=1時(shí),是x2+y2=4,圓.(3)0<k<1時(shí),是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓.(4)k>1時(shí),是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓.(5)k<0時(shí),焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線.精選ppt已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，求雙曲線的方程.

精選ppt3、已知F1、F2為

雙曲線的焦點(diǎn)，弦MN過(guò)F1且M、

N在同一支上，若|MN|=7，求△MF2N的周長(zhǎng).2、已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F1、F2，P為兩條曲線的交點(diǎn)，求|PF1||PF2|的值.?F1?F2Pm-a2MN?F2?F1精選ppt4、已知雙曲線16x2-9y2=144①求焦點(diǎn)的坐標(biāo)；②設(shè)P為雙曲線上一點(diǎn)，且|PF1|