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文檔簡(jiǎn)介
中考復(fù)習(xí)之——胡不問(wèn)題從前,有一個(gè)小伙子在外地學(xué)徒,當(dāng)他獲悉在家的老父親病危的消息后,便立即啟程趕路。由思鄉(xiāng)心切,他只考慮了兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的原理,所以選擇了全是沙礫地帶的直線(xiàn)路徑A→(圖所示忽視了走折線(xiàn)雖然路程多但速度快的實(shí)際情況,當(dāng)他氣喘吁吁地趕到家時(shí),老人剛剛咽了氣,伙子失聲痛哭。鄰居勸慰小伙子時(shí)告訴說(shuō),老人彌留之際不斷念叨著“胡不歸?胡不歸?…這古老的傳說(shuō),引起了人們的思索,小伙子能否提前到家?倘若可以,他應(yīng)該選擇一條怎樣的路線(xiàn)呢?這就是靡千百年的“胡不歸問(wèn)題
例1.(2012崇模擬圖
沙ABC
礫地帶在平面直角坐標(biāo)系中AB=AC,,
22
(,為射線(xiàn)AO上一點(diǎn),一動(dòng)點(diǎn)P從A出,運(yùn)動(dòng)路徑為A→,點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)速度是在CD上的3倍要使整個(gè)過(guò)程運(yùn)動(dòng)時(shí)間最少,則點(diǎn)的標(biāo)應(yīng)-------------------------------------------------)22,),0,D.,24例2.(徐)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax的像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,(,-3(2,中稱(chēng)軸與x軸于D。()二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo);()P為y軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)連接PD,則
PD
的最小值為。()(,)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。①若面內(nèi)存在點(diǎn)N,使得AB、、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,則這樣的點(diǎn)N共②連MA、MB,若∠AMB不于60°求取值范圍。
個(gè);1
練習(xí)鞏固:(無(wú)二模)如圖,菱A的對(duì)角線(xiàn)AC上有動(dòng)點(diǎn)PBC=6,ABC=150則的小值為。2.(內(nèi))如圖,在
中,CA=CE,
CAE=30°,⊙O經(jīng)點(diǎn)C,且圓的直徑AB在段AE上。()說(shuō)明CE是⊙的線(xiàn)。()中AE邊的高為試用含的代式表示O的徑AB;()點(diǎn)是線(xiàn)AC上任意一(不含端點(diǎn)OD當(dāng)
12
CD+OD的最值為6時(shí)求⊙O的AB的長(zhǎng)3.(2015日)如圖,拋物線(xiàn)
y
11xmx與線(xiàn)y22
交于、兩點(diǎn)交x軸D、兩點(diǎn),連接、,知A(0,(,0()物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為,tan∠BAC=。()為y軸右拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),連接PA,點(diǎn)PPQ⊥PA交y軸于點(diǎn)Q,問(wèn):是否存在點(diǎn)P使以、P、Q為點(diǎn)的三角形與△ABC相似若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。()E為段AC上一點(diǎn)(不端點(diǎn)DE,一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)D出,沿線(xiàn)段DE以每一個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)再沿線(xiàn)段EA以秒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少?
個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A后止,當(dāng)點(diǎn)E的標(biāo)是多少時(shí),點(diǎn)M2
4.(成)如圖,已知拋線(xiàn)
y
k8
(2)(4)(為常數(shù),x軸左至右依次交于點(diǎn)A、B,與y軸于C,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B直線(xiàn)
33
與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為D。()點(diǎn)D的坐標(biāo)為5,求物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式。()()條件下,設(shè)F為段BD上一(不含端點(diǎn)接AF,一動(dòng)點(diǎn)從出,沿線(xiàn)段AF以每秒1個(gè)位速度運(yùn)動(dòng)到F再沿線(xiàn)段FD以每秒個(gè)位的速度運(yùn)動(dòng)到D后止當(dāng)點(diǎn)F的標(biāo)為多少時(shí),點(diǎn)M在整運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少?()在第一象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上有點(diǎn),使得以、B、P頂點(diǎn)的三角形eq\o\ac(△,與)ABC相似,求k的值5.(2017徐二)二次函數(shù)
yax
圖象與x軸于A、兩,點(diǎn)(,0交于點(diǎn)B(0,()
a
,
;()圖①,P是x軸一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)(,)在軸,連接PD,求
2PC
的最小值。()圖②,點(diǎn)M在拋線(xiàn)上,若y
△
,求點(diǎn)的標(biāo)。
yxx
M3
6.(2016隨州)已知拋物線(xiàn)
ya(與x軸從至右依次相交于AB兩,與y軸交于點(diǎn)C,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直
3
與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為D。()點(diǎn)D的坐標(biāo)為2,則物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為。(若第三象限內(nèi)的拋物線(xiàn)有一點(diǎn)使得以ABP頂點(diǎn)的三角形eq\o\ac(△,與)ABC相似求P的標(biāo)。()()條件下,設(shè)點(diǎn)是線(xiàn)段AD上
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