2022屆北京市級名校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3,請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.老師在微信群發(fā)了這樣一個圖：以線段AB為邊作正五邊形ABCDE和正三角形ABG,連接AC、DG,交點(diǎn)為F,

下列四位同學(xué)的說法不正確的是（）

乙AC±AG

TDG是AB的垂直平分線

甲三角形DCF是等腰三角形

G丙AC^DE平行

3.在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同.通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到

紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（）

A.16個B.15個C.13個D.12個

4.如圖所示，數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B分別表示實(shí)數(shù)a,b,則下列四個數(shù)中最大的一個數(shù)是（）

?NiB?

-->—?—~1--?

-101

5.已知直線〃?〃〃，將一塊含30。角的直角三角板48C,按如圖所示方式放置，其中A、8兩點(diǎn)分別落在直線，小〃

上，若Nl=25。，則N2的度數(shù)是（）

二

A

A.25°B.30°C.35°D.55°

6.函數(shù)y=mx2+(m+2)x+gm+1的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，則m的值為(

)

A.0B.0或2C.0或2或-2D.2或-2

7.若()-5=-3,則括號內(nèi)的數(shù)是()

A.-2B.-8C.2D.8

8.如圖，在△ABC中，EF/7BC,AB=3AE,若S四邊形BCFE=16,則SAABC=()

A.16B.18C.20D.24

9.如圖，小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路1的距離，在A點(diǎn)測得/84。=30。，在C點(diǎn)測得NBC￡>=6()°,又測

得AC=50米，則小島B到公路1的距離為()米.

ACD1

A.25B.258C.122^1D.25+25百

3

10.下列計(jì)算正確的是()

A.尋母=瓜B.舟友=君C.^(-2)2=-2D.72+72=2

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

2

11.在AAbC中，若NA,滿足|cosA——|+(sinB--)=0,則NC=______

22

12.已知方程3/-9x+m=0的一個根為1，則〃?的值為__________.

13.如圖，一束光線從點(diǎn)A(3,3)出發(fā)，經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)5(1,0),則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)〃經(jīng)過的路徑長為

3

15.如圖，反比例函數(shù)y=—（x>0）的圖象與矩形OABC的邊長AB、BC分別交于點(diǎn)E、F且AE=BE,則△OEF

的面積的值為

16.為了估計(jì)池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時間，等有標(biāo)記的

魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚有10條，則估計(jì)池塘里有魚____條.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，在6x5的矩形方格紙中，每個小正方形的邊長均為1,線段AB的兩個端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.

在圖中畫出以線段AB為底邊的等腰AC4B,其面積為5,點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上;

在圖中面出以線段AB為一邊的口48。￡,其面積為16,點(diǎn)。和點(diǎn)E均在小正方形的頂點(diǎn)上；連接CE,并直接寫出

線段CE的長.

18.（8分）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種1000棵樹.由于青年志愿者的支援，每天比原計(jì)

劃多種25%,結(jié)果提前5天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種多少棵樹？

19.（8分）《楊輝算法》中有這么一道題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多幾何？”意思是：一塊

矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多了多少步？

20.(8分)如圖，一次函數(shù)二+二與反比例函數(shù)一一的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點(diǎn).

_——

一的解集.點(diǎn)P是X軸

上的一動點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最小.

21.(8分)已知AC,EC分別是四邊形ABCD和EFCG的對角線，直線AE與直線BF交于點(diǎn)H

(1)觀察猜想

如圖1,當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，線段AE和BF的數(shù)量關(guān)系是；ZAHB=.

(2)探究證明

如圖2,當(dāng)四邊形ABCD和FFCG均為矩形，且NACB=NECF=30。時，(1)中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由.

(3)拓展延伸

在(2)的條件下，若BC=9,FC=6,將矩形EFCG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時，請

直接寫出點(diǎn)B到直線AE的距離.

22.(10分)如圖，已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=—的圖象的兩個交

x

點(diǎn).求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及AAOB的面積；直接寫出一次函數(shù)的值

小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.

23.（12分）在△ABC中，ZC=90\以邊AB上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圈與BC相切于點(diǎn)D,分別交AB,

AC于點(diǎn)E,F如圖①，連接AD,若NCAD=25°,求NB的大??；如圖②，若點(diǎn)F為人￡＞的中點(diǎn)，。。的半徑為2,

求AB的長.

圖①圖②

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)曠="+可攵。0）的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)

y=—（mwO）的圖象交于c、D兩點(diǎn).已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6,-1）,D（n,3）.求m的值和點(diǎn)D的坐標(biāo).求tanZBAO

的值.根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、B

【解析】

利用對稱性可知直線DG是正五邊形ABCDE和正三角形ABG的對稱軸，再利用正五邊形、等邊三角形的性質(zhì)一一

判斷即可；

【詳解】

■:五邊形ABCDE是正五邊形，△ABG是等邊三角形，

，直線DG是正五邊形A5C0E和正三角形ABG的對稱軸，

：.DG垂直平分線段A3,

VN8C0=N84E=NE0C=1O8。，ZBCA=ZBAC=36°,

AZDCA=72°,：.ZCDE+ZDCA=180°,J.DE//AC,

：.NCDF=NEDF=NCFD=72。,

.?.△CD尸是等腰三角形.

故丁、甲、丙正確.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查正多邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、軸對稱圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題,

屬于中考?？碱}型.

2,D

【解析】

試題分析：由已知的三個圖可得到一般的規(guī)律，即第n個圖形中三角形的個數(shù)是4n,根據(jù)一般規(guī)律解題即可.

解：根據(jù)給出的3個圖形可以知道：

第1個圖形中三角形的個數(shù)是4,

第2個圖形中三角形的個數(shù)是8,

第3個圖形中三角形的個數(shù)是12,

從而得出一般的規(guī)律，第n個圖形中三角形的個數(shù)是4n.

故選D.

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類.

3、D

【解析】

由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個數(shù)即可.

【詳解】

解：設(shè)白球個數(shù)為：x個，

???摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，

:,口袋中得到紅色球的概率為25%,

*41

■?------——9

4+x4

解得：x=12,

經(jīng)檢驗(yàn)x=12是原方程的根，

故白球的個數(shù)為12個.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題的關(guān)鍵.

4、D

【解析】

?負(fù)數(shù)小于正數(shù)，在(0,1)上的實(shí)數(shù)的倒數(shù)比實(shí)數(shù)本身大.

—Va<bV—,

?b

故選D.

5、C

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到N3的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：?.?直線山〃”，

.*.N3=N1=25。，

又.三角板中，NA8C=60。，

/.Z2=60°-25°=35°,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6、C

【解析】

根據(jù)函數(shù)y=mx2+(m+2)x+；m+1的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，利用分類討論的方法可以求得m的值，本題得以解

決.

【詳解】

解：：函數(shù)y=mx2+(m+2)x+；m+l的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，

.,.當(dāng)m=0時，y=2x+L此時y=0時，x=-0.5,該函數(shù)與x軸有一個交點(diǎn)，

當(dāng)n#0時，函數(shù)y=mx2+(m+2)x+；m+1的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，

則4=(m+2)2-4m(—m+1)=0,解得，m1=2,ni2=-2,

2

由上可得，m的值為0或2或-2,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.

7、C

【解析】

根據(jù)有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，可得答案.

【詳解】

解：2-5=-3,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

8、B

【解析】

【分析】由EF〃BC,可證明AAEFS/\ABC,利用相似三角形的性質(zhì)即可求出SAABC的值.

【詳解】???EF〃BC,

AAAEF^AABC,

VAB=3AE,

AAE：AB=1：3,

*'?SAAEF:SAABC=1:9,

設(shè)SAAEF=X,

VSHa?BCFE=16?

.x1

??----------=—，

16+x9

解得：x=2,

??SAABC=18,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解本題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

解：過點(diǎn)B作BE_LAD于E.

設(shè)BE=x.

BE

VZBCD=60°,tanZBCE=—，

CE

：.CE=—x,

3

在直角△ABE中，AE=V5X，AC=50米,

則瓜-走x=50，

3

解得x=256

即小島B到公路I的距離為2573，

故選B.

10、A

【解析】

原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.

【詳解】

A、原式=12義3=娓，正確；

B、原式不能合并，錯誤；

C、原式=1(—2)2=2,錯誤；

D、原式=2啦，錯誤.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11、75°

【解析】

【分析】根據(jù)絕對值及偶次方的非負(fù)性，可得出cosA及sinB的值，從而得出NA及NB的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角

和定理可得出NC的度數(shù).

1、/y

【詳解】VIcosA------|+(sinB———)2=0,

22

?A_1.

??cosA—9sinB------9

22

/.ZA=60°,ZB=45°,

:.ZC=180°-ZA-ZB=75°,

故答案為：75°.

【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出cosA及sinB的值，另外

要求我們熟練掌握一些特殊角的三角函數(shù)值.

12、1

【解析】

欲求m,可將該方程的已知根1代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出m值.

【詳解】

設(shè)方程的另一根為xi,又???x=L

+1=3

,m?

x.,1=—

'3

解得m=l.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題的考點(diǎn)是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，主要考查利用韋達(dá)定理解題.此題也可將x=l直接代入方程

3x2-9x+m=0中求出m的值.

13、2

【解析】

延長AC交x軸于B，.根據(jù)光的反射原理，點(diǎn)B、B，關(guān)于y軸對稱，CB=CB\路徑長就是AB，的長度.結(jié)合A點(diǎn)坐

標(biāo)，運(yùn)用勾股定理求解.

【詳解】

解：如圖所示,

延長AC交x軸于B，.則點(diǎn)B、B，關(guān)于y軸對稱，CB=CB\作AD_Lx軸于D點(diǎn).則AD=3,DB，=3+1=1.

由勾股定理AB，=2

AAC+CB=AC+CB=AB=2,即光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為2.

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評：本題考查了直角三角形的有關(guān)知識，同時滲透光學(xué)中反射原理，構(gòu)造直角三角形是解決本題關(guān)鍵

14、x=l

【解析】

觀察可得方程最簡公分母為x(xT),去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn).

【詳解】

方程兩邊同乘x(x-1)得：

3x=l(x-1),

整理、解得X=l.

檢驗(yàn)：把x=l代入x(x-1)=2.

，x=l是原方程的解，

故答案為x=l.

【點(diǎn)睛】

解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，具體方法是方程兩邊同時乘以最簡公分母，在此過程中有可能

會產(chǎn)生增根，增根是轉(zhuǎn)化后整式的根，不是原方程的根，因此要注意檢驗(yàn).

15、2

4

【解析】

試題分析：如圖，連接OB.

33

(x>0)的圖象上的點(diǎn),EA_Lx軸于A,FCJ_y軸于C,???SAAOE=SA8產(chǎn)；內(nèi)=:

x22

??.3

?AE=BH,?>SABOE=SAAOE=—，SABOC=SAAOB=1"

2

33

??SABOF=SABOC-SACOF=1-------.F是BC的中點(diǎn).

22

?c?33339

??SAOEF=S矩形AOCB-SAAOE-SACOF-SABEF=6--__—x—=_

22224

16、20000

【解析】

試題分析：1000+里?=20000（條）.

200

考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體.

三、解答題（共8題，共72分）

17、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析，CE=5

【解析】

（1）直接利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出符合題意的答案；（2）直接利用網(wǎng)格結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理得出符

合題意的答案；（3）連接CE,根據(jù)勾股定理求出CE的長寫出即可.

【詳解】

解：（1）如圖所示；

（2）如圖所示；（3）如圖所示；CE=V5.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理，正確應(yīng)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.

18、原計(jì)劃每天種樹40棵.

【解析】

設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵，實(shí)際每天植樹(1+25%)x棵，根據(jù)實(shí)際完成的天數(shù)比計(jì)劃少5天為等量關(guān)系建立方程求出

其解即可.

【詳解】

設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵,實(shí)際每天植樹(l+25%)x棵，由題意，得

10001000

x(1+25%)x'

解得：x=40,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解.

答：原計(jì)劃每天種樹40棵.

19、12

【解析】

設(shè)矩形的長為x步，則寬為(60-x)步，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：設(shè)矩形的長為x步，則寬為(60-x)步，

依題意得：x(60-x)=864,

整理得：x2-60x+864=0,

解得：x=36或x=24(不合題意，舍去)，

.,.60-x=60-36=24(步)，

.*.36-24=12(步)，

則該矩形的長比寬多12步.

【點(diǎn)睛】

此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

20、(1),y=-x+5；(2)0Vx<l或x>4；(3)P的坐標(biāo)為。)，見解析.

口—=一41

【解析】

(1)把A(1,4)代入y=_,求出m=4,把B(4,n)代入y=.,求出n=L然后把把A(1,4)、(4,1)代入

y=kx+b,即可求出一次函數(shù)解析式；

(2)根據(jù)圖像解答即可；

(3)作B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，，連接AB，，交x軸于P,此時PA+PB=AB，最小，然后用待定系數(shù)法求出直線AB，

的解析式即可.

【詳解】

解：(1)把A(1,4)代入y=_,得：m=4,

...反比例函數(shù)的解析式為y=?；

把B(4,n)代入y=,,得：n=l,

AB(4,1),

把A(1,4)、(4,1)代入y=kx+b,

得：［二+二=4，

14匚+口=/

解得：.保=

Ib=5

???一次函數(shù)的解析式為y=-x+5；

(2)根據(jù)圖象得當(dāng)OVxVl或x>4,一次函數(shù)y=-x+5的圖象在反比例函數(shù)y=’的下方;

.,.當(dāng)x>0時,kx+bV-的解集為OVxVl或x>4；

(3)如圖，作B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，，連接AB。交x軸于P,此時PA+PB=AB，最小，

VB(4,1),

...B，(4,-1),

設(shè)直線AB，的解析式為y=px+q,

，直線AB，的解析式為.廣，

□=--L

」廣3

令y=0,得..

-1L7=O

解得X=.,,

.,.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0).

【點(diǎn)睛】

本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式，利用圖像解不等式，軸對稱最短等知識.熟練掌握待定系數(shù)法

是解(1)的關(guān)鍵，正確識圖是解(2)的關(guān)鍵，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點(diǎn)P的位置是解答(3)的關(guān)鍵.

21、(1)變=也，45。；(2)不成立，理由見解析；(3)亞士3.

AE22

【解析】

ACCE/—

(1)由正方形的性質(zhì)，可得一=——=J2,ZACB=ZGEC=45°,求得△CAEsaCBF,由相似三角形的性質(zhì)得

BCCF

到些=交，ZCAB==45°,又因?yàn)镹CBA=90。，所以NAHB=45。.

AE2

(2)由矩形的性質(zhì)，及NACB=NECF=30。，得到△CAEsz\CBF,由相似三角形的性質(zhì)可得NCAE=NCBF,

9=生=也，貝！|NCAB=60。，又因?yàn)镹CBA=90。，

AEAC2

求得NAHB=30。，故不成立.

(3)分兩種情況討論：①作BM_LAE于M,因?yàn)锳、E、F三點(diǎn)共線，及NAFB=30。，NAFC=90。，進(jìn)而求得AC

和EF,根據(jù)勾股定理求得AF,貝！|AE=AF-EF,再由(2)得：—，所以BF=3。^-3,故BM=次7.

AE22

②如圖3所示：作BM_LAE于M,由A、E、F三點(diǎn)共線，得：AE=60+2百，BF=3j^+3,貝1]BM=電要.

【詳解】

解：(1)如圖1所示：???四邊形ABCD和EFCG均為正方形，

.ACCEr-,

：.—=—=J2,ZyACB=ZGEC=45°,

BCCF

/.ZACE=ZBCF,

/.△CAE^ACBF,

,,AEAC/r-

.,.ZCAE=ZCBF,——=——=。2,

BFBC

，也=顯,ZCAB=ZCAE+ZEAB=ZCBF+ZEAB=45°,

AE2

VZCBA=90°,

二ZAHB=180°-90°-45°=45°,

故答案為"=在，45。；

AE2

(2)不成立；理由如下：

■:四邊形ABCD和EFCG均為矩形，且NACB=ZECF=30°,

...生=史=立，NACE=NBCF,

ACCE2

/.△CAE^ACBF,

/.ZCAE=ZCBF,—=—=

AEAC2

二ZCAB=ZCAE+ZEAB=ZCBF+ZEAB=60°,

VZCBA=90°,

ZAHB=180°-90°-60°=30°；

(3)分兩種情況:

①如圖2所示：作BMJ_AE于M,當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時，

由(2)得：NAFB=30。，ZAFC=90°,

在RtAABC和RtACEF中，VZACB=ZECF=30°,

9e

.?.AC=BC_0_6萬,EF=CFxtan30°=6x^±=2百，

cos30。一方-'3

在RSACF中，AF=JAC?-'=/66)2-6=6五,

.?.AE=AF-EF=60-2y/j,

由⑵得：里=B,

AE2

.?.BF=4(6丘S=3瓜-3,

2

在4BFM中,,:ZAFB=30°,

22

②如圖3所示：作BM_LAE于M,當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時，

同(2)得：AE=60+2百，BF=3指+3,

則BM=-BF=^+3；

22

綜上所述，當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時，點(diǎn)B到直線AE的距離為孑好

【點(diǎn)睛】

本題考察正方形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)以及三點(diǎn)共線，熟練掌握正方形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，知道分類討論三點(diǎn)共線問

題是解題的關(guān)鍵.本題屬于中等偏難.

22、(1)y=-x-2；(2)C(-2,0),AAOB=6,,(3)-4<x<0或x>2.

【解析】

HI

(1)先把8點(diǎn)坐標(biāo)代入代入乎=一，求出，"得到反比例函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后

x

利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；

(2)根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式和△AOB的面積=SAAOC+SAB°C進(jìn)行計(jì)算;

(3)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)-4Vx<0或x>2時，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象下方.

【詳解】

m

解：???B(2,-4)在反比例函數(shù)y=—的圖象上，

x

.?.m=2x(-4)=-8,

Q

工反比例函數(shù)解析式為：y=-

x

Q

把A(-4,n)代入y=-----,

X

得-4n=-8,解得n=2,

則A點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,2).

把A(-4,2),B(2,-4)分別代入丫=1?+回

-4k+b=2k=—l

得2"”解得

b=-2'

，一次函數(shù)的解析式為y=-x-2；

(2)\"y=-x-2,

.,.當(dāng)-x-2=0時，x=-2,

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(-2,0),

AAOB的面積=△AOC的面積+ACOB的面積

11

=—x2x2+—x2x4

22

=6；

(3)由圖象可知，當(dāng)-4<xV0或x>2時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題以及待定系數(shù)法的運(yùn)用，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)

形結(jié)合思想的正確運(yùn)用.

23、(l)ZB=40°；(2)AB=6.

【解析】

(1)連接0。，由在△48C中，NC=90。，8c是切線，易得即可求得NC4O=NAO。,繼而求得答案；

(2)首先連接OF,。。,由AC//OD得,由點(diǎn)