人教版八年級上冊數(shù)學(xué) 12.3 角的平分線的性質(zhì) 說課稿

第第頁習(xí)了點到直線的距離這一概念，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好知識上的儲備。二、探究體驗要研究角的平分線的性質(zhì)我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線。出示儀器模型，介紹儀器特點（有兩對邊相等），將A點放在角的頂點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE,AE即為ZBAD的平分線。學(xué)生口述，用三角形全等的方法證明AE是ZBAD的平分線。B多媒體展示實驗過程。B［設(shè)計意圖］幫助學(xué)生體驗從生產(chǎn)生活中分離，抽象出數(shù)學(xué)模型，并主動運用所學(xué)知識來解決問題。從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法。把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫？教師提問，學(xué)生分組交流，歸納角的平分線的作法，口述證明角平線的過程。［設(shè)計意圖］根據(jù)畫圖過程，從實驗操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法師生交流并歸納。教師先在黑板上示范作圖，再利用多媒體演示作圖過程及畫法，加深印象，并強調(diào)尺規(guī)作圖的規(guī)范性。利用三角形全等證明角平分線，進(jìn)一步明確命題的題設(shè)與結(jié)論，熟悉幾何證明過程讓學(xué)生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折后的紙片繼續(xù)折一次，折出一個直三角形（使第一次的折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕。問題1：第一次的折痕和角有什么關(guān)系？為什么？問題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系，它們的長度有何關(guān)系？學(xué)生動手剪紙，折疊，教師在多媒體上演示折疊過程。學(xué)生觀察思考后，在班上交流第一次折痕是角的平分線，第二次的折痕是角平分線上的點到兩邊的距離，它們的長度相P［設(shè)計意圖］培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察能力，P為下面進(jìn)一步揭示角平分線的性質(zhì)作好鋪墊。如圖：按照折紙的順序畫出角及折紙形成的三條折痕。讓學(xué)生分組討論、交流，再利用幾何畫板軟件驗證結(jié)論，并用文字語言闡述得到的性質(zhì)。（角的平分線上的點到角兩邊的距離相等）利用多媒體直觀優(yōu)勢，突破教學(xué)難點。結(jié)合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程。教師歸納，強調(diào)定理的條件和作用

教師用文字語言敘述得到的結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形寫出已知、求證，分析后寫出證明過程，并利用實物投影展示。證明后，教師強調(diào)經(jīng)過證明正確的命題可作為定理。同時強調(diào)文字命題的證明步驟。［設(shè)計意圖］經(jīng)歷實踐一猜想一證明一歸納的過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，尤其是對于結(jié)論的驗證，信息技術(shù)在此體現(xiàn)其不可替代性，從而更利于學(xué)生的直觀體驗上升到理性思維。三、合作交流判斷正誤，并說明理由：如圖1,P在射線OC上,PE丄OA,PF丄0B,則PE=PF。如圖2,P是ZAOB的平分線OC上的一點，E、F分別在OA、OB上，則PE=PF。則P到OB的距離邊為3cm。q問題:用多媒體展示E題，學(xué)生獨立思考完成,E詁勺性質(zhì)定理。以肯定、請學(xué)生舉手發(fā)表見解,E鼓勵。如圖3,在ZAOB的平分線OC上任取一點P,若則P到OB的距離邊為3cm。q問題:用多媒體展示E題，學(xué)生獨立思考完成,E詁勺性質(zhì)定理。以肯定、請學(xué)生舉手發(fā)表見解,E鼓勵。通過辨析來理解和鞏固角平運用本節(jié)課所學(xué)的知識回答課前引例中的問題:中兩條管道勺長度有什么關(guān)系？理由是什么？°圖3圖2圖3再次展示引例情景,用搶答的形式請同學(xué)們舉手回答。設(shè)計意圖］運用所學(xué)性質(zhì)回答課前引例中的問題,讓學(xué)生體會生活中蘊含數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)知識又能解決生活中的問題,感受數(shù)學(xué)的價值,讓人人學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。同時利用搶答形式更好活躍課堂氣氛。四、例題講解例1如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD,DE丄AB,DF丄AC,垂足分別是E,F。求證：EB=FCO變題1：如圖，AABC中，ZC=90°,AD是ZBAC的平分線，DE丄AB于E,F在AC上,變題2：,△ABC中，ZCAB于E,變題2：,△ABC中，ZCAB于E,BC=8,BD=5,求DE。多媒體的運用，促進(jìn)了教師用多媒體展示問在小組內(nèi)討論交流，找出證=90°,AD是ZBAC的平分線，DE丄課堂教學(xué)方法與模式的變革。題，學(xué)生觀察識圖，獨立思考，并且明思路，再鼓勵學(xué)生通過實物投影展示自己的證明過程，教師點評一題多變及一題多解。設(shè)計意圖］本組例題的解決是為突出重點、突破難點而設(shè)計的一項活動。讓學(xué)生運用性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，通過利用多媒體對一些邊進(jìn)行變色，提醒學(xué)生直接運用定理，不要仍舊

去找全等三角形。同時通過信息技術(shù)方便進(jìn)行一題多解及一題多變研究，更好的拓展學(xué)生解題思路及形成知識運用能力。兩道變題同時展示，符合高效課堂要求。通過學(xué)生觀察識圖、獨立思考、小組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識。五、課堂小結(jié)這節(jié)課你本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？學(xué)會了什么方法？教師讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲與體會。學(xué)生歸納、梳理交流本節(jié)課所獲得的知識技能與情感體驗。［設(shè)計意圖］通過引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，調(diào)動學(xué)生的主動參與意識，鍛煉學(xué)生歸納概