人教版初二數(shù)學(xué)上試卷《角的平分線的性質(zhì)》同步練習(xí)

金戈鐵制卷金戈鐵制卷金戈鐵制卷金戈鐵制卷初中數(shù)學(xué)試卷12.3角的平分線的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)1:角平分線的性質(zhì)1?如圖11.3-1所示，在3BC中，zC=90。，AD平分zBAC,BC=20cm,DB=17cm，則D點(diǎn)到AB的距離??如圖11.3-2所示，點(diǎn)D在AC上,zBAD=zDBC,^BDC的內(nèi)部到zBAD兩邊距離相等的點(diǎn)有個(gè),△BDC內(nèi)部到zBAD的兩邊、zDBC兩邊等距離的點(diǎn)有個(gè).AAy、//B'CDBLVlXBCDB圖11.3-1圖11.3-2圖11.3-33?如圖11.3-3，在RfABC中,zC=90°,zBAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D,CD=2,則點(diǎn)D到AB的距離是（）A?1B?2C?3D?4?如圖11.3-4，已知AC丄BC,DE丄AB,AD平分zBAC,下面結(jié)論錯(cuò)誤

的是（）A.BD+ED二BCB.DE平分zADBD.ED+AC>ADBC.AD平分B.DE平分zADBD.ED+AC>ADB圖11.3-4圖11.3-5.如圖11.3-5,Q是△OAB的角平分線OP上的一點(diǎn)，PC丄OA于C,PD丄OB于DQE丄OB于E,Q丄OQ交OA于F則下列結(jié)論正確的是（）A.PA=PBB.PC=PDC.PC=QED.QE=QF?如圖11.3-6,AP平分zBAC,PE丄AC,PF丄AB，垂足分別為E、F,點(diǎn)O是AP上任一點(diǎn)（除A、P外）.求證：OF=OE.證明：tAP平分zBAC,.?.OF=OE.以上證明過程是否正確？若不正確，請(qǐng)改正.圖13.3-6圖13.3-67?如圖11.3-7，在△ABC中，zC=90。，AD平分zBAC,D到AB的距離為圖13.3-7圖13.3-7FF金戈鐵制卷金戈鐵制卷金戈鐵制卷金戈鐵制卷12,BD:DC=5：3.試求BC的長(zhǎng).知識(shí)點(diǎn)2:角平分線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用8.如圖11.3-8,DB丄AB,DC丄AC,BD=DC,zBAC=80。，則JBAD二yCAD=.9.如圖11.3-9,已知點(diǎn)C是zAOB的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P、P分別在邊OA、OB上，若要得到OP=OP,需要添加以下條件中某一個(gè)即可，請(qǐng)你寫出所有可能結(jié)果的序號(hào)：.①ZOCP二zOCP；②ZOPC二zOP③PC二P④PP丄0C.AA圖11.3-8圖11.3-910.如圖11.3-10,已知AB//CD,PE丄AB,PF丄BD,PG丄CD，垂足分別E、F、G,且PF=PG=PE，則zBPD=.11.如圖11.3-11,已知DB丄AE于B,DC丄AF于C,且DB=DC,zBAC二40°,如6二130。，則ZGF二.

ADBADB圖11.3-10圖11.3-11?與相交的兩直線距離相等的點(diǎn)是在()A?—條射線上B?—條直線上C?兩條互相垂直的直線上D?以上都不對(duì)?下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是()A?到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)都在同一條直線上B?—條直線上有一點(diǎn)到已知角的兩邊距離相等，這條直線平分已知角C?到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，與角頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)角D角內(nèi)有兩點(diǎn)各自至憔的兩邊的距離相等,經(jīng)過這兩點(diǎn)的直線平分這個(gè)角.如圖11.3-12，已知BD平分zABC,AB=BC,點(diǎn)P在BD上，PM丄AD,PN丄CD,M、N為垂足.求證：PM=PN?D圖13.3-12

D圖13.3-12?如圖11.3-13,AD丄DC,BC丄DC,E是DC上一點(diǎn),AE平分zDAB.圖13.3-13（1）如果BE平分zABC,求證：點(diǎn)E是DC的中點(diǎn);圖13.3-13（2）如果E是DC的中點(diǎn)，求證：BE平分zABC?參考答案1?3cm［點(diǎn)撥：由角平分線性質(zhì)，得DE=DC=BC-DB=20-17=3（cm）］2?無數(shù)；1?B（點(diǎn)撥：點(diǎn)D到AB的距離等于DC）?B5.B（點(diǎn)撥：只有PC、PD都是角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離）?不正確.AP平分zBAC,PF丄AB,PE丄AC,aPF=PE，接著證^APE^APF，得AE=AF，再證MOF妥30E即可.?由題意，得DC=12,BC=8DC=8x12=32?33?40°;40。（點(diǎn)撥：由BD=DC,DB丄AB,DC丄AC,得DA平分zBAC,所以zBAD=zCAD=丄zBAC=40°）2?①②④（點(diǎn)撥：SSA不能判定兩個(gè)三角形全等）?90。（點(diǎn)撥：由PE=PF得zPBD=1zABD，由PF=PG得zPDB=丄z22BDC.由AB//CD，得zABD+zBDC=180°,.?.zPBD+zPDB二1x180°=90°,z2BPD=90°）金戈鐵制卷金戈鐵制卷金戈鐵制卷金戈鐵制卷.150。(點(diǎn)撥：由DB二DC得zGAD二zBAD二丄zBAC=20°,zDGF二z2GAD+zADG=130+20°=150。)12.C(點(diǎn)撥：相交的兩直線有兩對(duì)對(duì)頂角).B.先證^ABD妥^CBD，得zADB=zCDBPM=PN.(1)如右圖，過點(diǎn)E作EF丄AB,F為垂