2020北京初三二模數(shù)學(xué)匯編：不等式與不等式組

7/72020北京初三二模數(shù)學(xué)匯編不等式與不等式組一、填空題1．（2020·北京密云·二模）已知“若，則”是真命題，請寫出一個滿足條件的c的值是__________．2．（2020·北京豐臺·二模）不等式組的所有整數(shù)解是__________．二、解答題3．（2020·北京昌平·二模）解不等式組．4．（2020·北京石景山·二模）在抗擊新冠肺炎疫情期間，老百姓越來越依賴電商渠道獲取必要的生活資料．小石經(jīng)營的水果店也適時加入了某電商平臺，并對銷售的水果中的部分（如下表）進(jìn)行促銷：參與促銷的水果免配送費且一次購買水果的總價滿128元減元．每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，小石會得到支付款的80%．參與促銷水果水果促銷前單價蘋果58元/箱耙耙柑70元/箱車?yán)遄?00元/箱火龍果48元/箱（1）當(dāng)時，某顧客一次購買蘋果和車?yán)遄痈?箱，需要支付_____元，小石會得到______元；（2）在促銷活動中，為保障小石每筆訂單所得到的金額不低于促銷前總價的七折，則的最大值為_____．5．（2020·北京石景山·二模）解不等式組．6．（2020·北京順義·二模）解不等式：≥，并把解集在數(shù)軸上表示出來．7．（2020·北京平谷·二模）解不等式組：8．（2020·北京門頭溝·二模）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．9．（2020·北京房山·二模）解不等式組：10．（2020·北京東城·二模）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．11．（2020·北京密云·二模）解不等式組：．12．（2020·北京·二模）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．13．（2020·北京海淀·二模）解不等式，并在數(shù)軸上表示出它的解集．14．（2020·北京朝陽·二模）解不等式組，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．15．（2020·北京朝陽·二模）解不等式組并寫出它的所有整數(shù)解．16．（2020·北京海淀·二模）解不等式≥1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案1．（答案不唯一，負(fù)數(shù)即可）【分析】當(dāng)，要使符號變號，則只需不等式兩邊同時乘同一個負(fù)數(shù)即可．【詳解】當(dāng)，要使成立，即不等式兩邊同時乘一個符號會變號，則使是負(fù)數(shù)即可，則可使．【點睛】本題考查了真命題和不等式的性質(zhì)知識點，不等式符號要變號，就使不等式兩邊同時乘或除同一個負(fù)數(shù)即可，這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．0，1【分析】分別求出每個不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”求得不等式組的解集，進(jìn)而可求得整數(shù)解．【詳解】解：由①得：x＞由②得：x≤1，∴不等式組的解集為，∴不等式組的整數(shù)解為0，1故答案為：0，1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式的解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．3．【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．【詳解】解不等式得：，解不等式得：x＜2，∴不等式的解集為：．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到．4．（1）150，120；（2）16．【分析】（1）由題意計算出一次購買蘋果和車?yán)遄痈?箱的金額為158元，則顧客需要支付元，小石會得到，即可得出結(jié)果；（2）在促銷活動中，設(shè)訂單總金額為元，當(dāng)時，則小石每筆訂單所得到的金額不低于促銷前總價的七折，當(dāng)時，得出不等式方程，求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）一次購買蘋果和車?yán)遄痈?箱共計金額為：（元，，顧客需要支付：（元，小石會得到：（元，故答案為：150，120；（2）在促銷活動中，設(shè)訂單總金額為元，當(dāng)時，則小石每筆訂單所得到的金額不低于促銷前總價的七折，當(dāng)時，，即，對恒成立，，解得：，的最大值為16，故答案為：16．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意，得出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．5．原不等式組的解集為．【分析】先分別求出兩個不等式的解集，然后取公共解集即可．【詳解】解：原不等式組為解不等式①，得．解不等式②，得．原不等式組的解集為．【點睛】此題考查的是解一元一次不等式組，掌握不等式的解法和公共解集的取法是解決此題的關(guān)鍵．6．x≤-2，圖詳見解析【分析】去分母、去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化為1即可得到不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示即可．【詳解】去分母得：2(x-1)≥3(x-2)+6

去括號得：2x-2≥3x-6+6

移項并合并同類項得：-x≥2系數(shù)化為1得：x≤-2解集在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識點，能根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解一元一次不等式是解此題的關(guān)鍵．7．【分析】分別求出各不等式的解集，然后根據(jù)不等式組解集口訣：大小小大取中間，即可解答．【詳解】，由①得∴

，由②得

∴

，∴不等式組的解集為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解此類問題的關(guān)鍵是正確解得各個一元一次不等式的解集，然后根據(jù)不等式組解集口訣或利用數(shù)軸求得不等式組的解集．8．，圖見詳解．【分析】去分母后得到，移項、合并同類項得到，即可得到不等式的解集．【詳解】解：去分母得：，移項得：合并同類項得：，把不等式的解集在數(shù)軸上表示為：，∴不等式的解集是．【點睛】本題主要考查對解一元一次不等式，不等式的性質(zhì)，在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解一元一次不等式是解此題的關(guān)鍵．9．【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解不等式①：，得，解不等式②：，得，不等式組的解集是．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，掌握同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到是解題的關(guān)鍵．10．，解集見解析；【分析】先求出不等式的解集，然后畫出數(shù)軸表示即可．【詳解】解：．．．．不等式的解集在數(shù)軸上表示為：【點睛】此題主要考查了不等式的解法，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點和界點即可．定界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集，即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．11．【分析】分別求出兩個不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】解：由①得：

由②得

∴不等式組的解集：．【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．12．，圖見解析【分析】去分母，去括號，合并同類項，移項，把系數(shù)化1，從而可得答案．【詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，∴原不等式的解集為．在數(shù)軸上表示如下：【點睛】本題考查的是解不等式，掌握解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．13．．?dāng)?shù)軸見解析【分析】先解不等式：運用去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化為1等步驟，求出不等式的解；再把不等式的解在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】解：去括號，得：,

移項，得：,合并同類項，得：,系數(shù)化成1得：;該不等式的解集在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題主要考查一元一次不等式的解題步驟方法的知識，難度較小.解題中特別要注意最后把系數(shù)化為1的這一環(huán)節(jié)，如果系數(shù)為正數(shù)，不等號的方向不變，若系數(shù)為負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變.14．不等式組的解集為，所有非負(fù)整數(shù)解為0，1【分析】先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的所有非負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】解：原不等式組為解不等式①，得.解不等式②，得．原不等式組的解集為．原不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為0，1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組及求一元一次不等式組的非負(fù)整數(shù)解，求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．15．，整數(shù)解為﹣1，0，1【分析】先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的所有整數(shù)解即可．【詳解】解：原不等式組為解不等式①得，．解不等式②得，.∴原不等式組的解集為∴原不等式組的所有整數(shù)解為﹣1，0，1．【點睛】本題主要考查了不等式組的解法和整數(shù)解的確定.求不等式的解集,應(yīng)遵循以下原則:同大取大,同小取小,小大大小中間找,大大小小解不了16．【分析】首先去分母，然后去括號，移項合并同類項即可求得原不等式的解集．【詳解