必修二3.1.2兩條直線的平行與垂直教案

備課人課題課標(biāo)要求

教師課時(shí)教案授課時(shí)間兩條直的平行垂直兩條直線平行與直的條件與判定教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)技能目標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀

理解并掌握兩條線平行與垂直的條件用條件判定兩直線是否平行或.通過(guò)探究?jī)芍本€行或垂直的條件學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能,以數(shù)形結(jié)合能力．培養(yǎng)學(xué)生的成功識(shí)，合作交流的學(xué)習(xí)方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．重點(diǎn)難點(diǎn)

兩條直線平行和直的條件把研究?jī)蓷l直線平行或垂直問(wèn),轉(zhuǎn)化為研究?jī)蓷l直線的斜率關(guān)系問(wèn)題．教學(xué)過(guò)程及方法

問(wèn)題與情境教師活動(dòng)一創(chuàng)情，揭課上一節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)了直線的傾斜角和斜率的概而且知道可以用傾斜角和斜率來(lái)示直線相對(duì)于x的傾斜程度并推導(dǎo)出了斜率坐標(biāo)計(jì)算公式.現(xiàn)在,我來(lái)研究否通過(guò)兩條直線的斜率來(lái)斷兩條直線的平行或垂直．二探兩直線行垂直()先研究特殊情下的兩條直線平行與垂直討兩條直線中有一直線沒(méi)有斜,當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時(shí)兩直的傾斜角都為90°它互相平行(2)另一條直線的斜率0，一條直線的傾斜角為90°，另?xiàng)l直線的傾斜角為0°，兩直線互相垂直．(二)兩條直線的率都存在,兩線的平行與直設(shè)直線l和l的率分別為k和.2我們知道,兩條直的平行或垂直是由兩條直線的向決定的而條直線方向又是由直線的傾斜角或斜率決定的.以我們下面要研究問(wèn)題是:兩互相平行或垂直的直線,它的斜率有什么關(guān)?首先研究?jī)蓷l直互相平(不合)的情形．思：l∥l時(shí)，與k滿什么關(guān)系？22若l∥l(圖—7)，則l與l它們的傾斜角相等：．，tgtg，k．221反過(guò)來(lái)，若兩條線的斜率相即，．由

學(xué)生活動(dòng)學(xué)生討論并得出結(jié)論學(xué)生思考于

1801

，

180

，

．又∵兩條直線不合l∥l．21

．．．．．．．教師課時(shí)教問(wèn)題與情境．．．．．．．

學(xué)生活動(dòng)結(jié)論:兩條直線有斜率而且不重合，如果它們行，那么它們的斜率相等之果們的斜率相么們平行l(wèi)∥l.21注意:上面的等是在兩條直線不重合且斜率存的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，論并不成立．即如果

,那么一定有l(wèi)∥l;反教學(xué)

之則不一定用斜率證明三點(diǎn)線時(shí)，就需要用到這個(gè)結(jié).例1已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),判斷直線BA與PQ的置關(guān)系并證你結(jié).分析:借計(jì)算機(jī)作圖,通過(guò)觀猜想∥再過(guò)計(jì)算以驗(yàn)證(圖略

學(xué)生畫圖并過(guò)

解直BA的斜

k

32

,

求解程及

直線PQ的率k因?yàn)?.52

21,2,所以直BAPQ.方法

例已四形ABCD的個(gè)頂點(diǎn)別為A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),試斷邊形ABCD的狀并出證.分析:借助計(jì)算作圖,通觀察猜:四形ABCD是平行邊形,再通過(guò)計(jì)算加以驗(yàn).解上（三）下面我們究?jī)蓷l直線垂直的情形．

學(xué)生思考思考：

ll

時(shí)，

與

滿足什么關(guān)系？設(shè)兩條直線l和l的傾斜角分別是和（.2若ll，這時(shí)，則直線平行．設(shè)圖1-30)，圖的特征是l與l的點(diǎn)在x軸上；乙22圖的特征是l與l的交點(diǎn)在x軸方；丙的特征是l與l的交點(diǎn)2

21tg．．．．．．．2教師課時(shí)教問(wèn)21tg．．．．．．．2

學(xué)生活動(dòng)軸上，無(wú)論哪種況下都有

1

2

．教學(xué)過(guò)

因?yàn)閘、l的率分別是k、，90所以0由211tg，得或kktg2反過(guò)來(lái)，若k不妨設(shè)0，121則(90以推出ll．22結(jié)論兩條直線有斜，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，么它們互相垂直，即llkk212注意:結(jié)論成立的件.即果kk那一定有l(wèi)l;之212則不一.程

例

已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),試判直線與的位置關(guān)系

學(xué)生獨(dú)立完成及

解直AB的斜率

k1

633

,方

直線PQ斜率

63

,法

因?yàn)?/p>

，所以ABPQ.教學(xué)小結(jié)課后反思

例4已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3),試斷三角形的.分析借助計(jì)算作,通過(guò)觀察猜: