九年級(jí)數(shù)學(xué)中心對(duì)稱圖形2

關(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)中心對(duì)稱圖形2第1頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二o（2）圓（4）正方形（1）線段（3）平行四邊形AB觀察將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？OOO第2頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二（1）這些圖形有什么共同的特征？都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。（2）這些圖形的不同點(diǎn)在哪？分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度？

第一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為120°或240°，第二個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為72°或144°或216°或288°。后三個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度都為180°，第二，三個(gè)是軸對(duì)稱圖形。后三個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)1800后能與自身重合復(fù)習(xí)與思考第3頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二O如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn).

觀察與發(fā)現(xiàn)BACD圖中_________是中心對(duì)稱圖形對(duì)稱中心是______點(diǎn)O點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是______點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)是______ABCD點(diǎn)C點(diǎn)B第4頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念.區(qū)別:中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系，中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱.聯(lián)系:如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,

則它們是中心對(duì)稱圖形.

如果將中心對(duì)稱圖形對(duì)稱的部分看成兩個(gè)圖形,

則它們成中心對(duì)稱.比較第5頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二O（1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)找出它的對(duì)稱中心，并設(shè)法驗(yàn)證你的結(jié)論。（2）根據(jù)上面的過程，你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)？（1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。（2）能驗(yàn)證平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分等性質(zhì)。探索1第6頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二問題：我們平時(shí)見過的幾何圖形中，有哪些是中心對(duì)稱圖形？并指出對(duì)稱中心.探究怎樣的正多邊形是中心對(duì)稱圖形?第7頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二ABCDFEO如圖，點(diǎn)O是平行四邊形的對(duì)稱中心，點(diǎn)A、C關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，有AO=CO，那么OE=OF嗎？

對(duì)稱中心平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的線段.EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交AB、CD于E、F。解：∵平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，O是對(duì)稱中心.∴點(diǎn)E、F是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)?！郞E=OF。ABCDFEO問題2第8頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？旋轉(zhuǎn)900問題3第9頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二旋轉(zhuǎn)1800正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？是中心對(duì)稱圖形問題3問題3第10頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二旋轉(zhuǎn)2700正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？問題3第11頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二旋轉(zhuǎn)3600正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？問題3第12頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二旋轉(zhuǎn)nx900正方形是中心對(duì)稱圖形；它繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)900或其整數(shù)倍，都能與原來的圖形重合，因此，可以驗(yàn)證正方形的四邊相等、四角相等、對(duì)角線互相垂直平分等性質(zhì)。正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？問題3第13頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二在生活中你還見過哪些中心對(duì)稱圖形？回H想一想第14頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形回H填一填第15頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二（1）（2）（3）（4）旋轉(zhuǎn)圖形（1）旋轉(zhuǎn)圖形（2）旋轉(zhuǎn)圖形（3）旋轉(zhuǎn)圖形（4）下列圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？問題4點(diǎn)擊跳轉(zhuǎn)第16頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二返回旋轉(zhuǎn)問題4第17頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二返回旋轉(zhuǎn)問題4第18頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二返回旋轉(zhuǎn)問題4第19頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二旋轉(zhuǎn)返回問題4第20頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二都是中心對(duì)稱圖形其中心就是對(duì)稱中心問題2第21頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二判斷下列圖形是否是中心對(duì)稱圖形?如果是,那么對(duì)稱中心在哪?問題5第22頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二

選擇題：（１）下列圖形中即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A角B等邊三角形C線段D平行四邊形C（２）下列多邊形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形A鞏固提高第23頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二下列圖形中哪些是中心對(duì)稱圖形？①②③④鞏固提高第24頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二判斷下列圖形是不是中心對(duì)稱圖形

：鞏固提高第25頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二觀察圖形，并回答下面的問題：（１）哪些只是軸對(duì)稱圖形？（２）哪些只是中心對(duì)稱圖形？（３）哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）鞏固提高第26頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二（１）（２）（３）（４）（５）（６）下面圖案是中心對(duì)稱圖形嗎？若是請(qǐng)指出它們的對(duì)稱中心，。鞏固提高第27頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二它是軸對(duì)稱圖形嗎？它是中心對(duì)稱圖形嗎？

鞏固提高第28頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二2.在①線段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四邊形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圓中，是軸對(duì)稱圖形的有______________,是中心對(duì)稱圖形的有____________,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有____________.

①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨B鞏固提高第29頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二正三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？……你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。探索發(fā)現(xiàn)第30頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對(duì)稱圖形？運(yùn)用第31頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二

7.如圖，在一次游戲當(dāng)中，小明將下面第一排的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180o后，得到第二排，小明看完后，很快知道小明轉(zhuǎn)動(dòng)了哪一張撲克，你知道為什么嗎？鞏固練習(xí)第32頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二在26個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ運(yùn)用第33頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二若兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么下列說法：對(duì)稱點(diǎn)的連線必過對(duì)稱中心；這兩個(gè)圖形一定全等；對(duì)應(yīng)線段一定平行且相等；將一個(gè)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°必定與另一個(gè)圖形重合。 其中正確的是（）。(A)①②

(B)①③ (C)①②③

(D)①②③④如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正

方形ABCD重合，那么圖形所在的平面

上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有（）。 (A)4 (B)3

(C)2 (D)1CBABCDEF運(yùn)用第34頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二判斷下列說法是否正確（1）軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（）（2）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（）（3）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它們的對(duì)稱中心。（）（4）角是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（）（5）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。（）×√×√×鞏固第35頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形1有一條對(duì)稱軸

——直線有一個(gè)對(duì)稱中心

——

點(diǎn)2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)

180°）圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？總結(jié)鞏固第36頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二對(duì)圖稱形性軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形圖形對(duì)稱軸條數(shù)圖形對(duì)稱中心線段2條中點(diǎn)角1條等腰三角形1條等邊三角形3條平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)矩形2條

對(duì)角線交點(diǎn)菱形2條對(duì)角線交點(diǎn)正方形4條對(duì)角線交點(diǎn)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的比較第37頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二名稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果他能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心,兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心性質(zhì)①兩個(gè)圖形完全重合；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

————-區(qū)別①兩個(gè)