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文檔簡介

2022年遼寧省阜新市普通高校對口單招數(shù)學(xué)月考卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.一元二次不等式x2+x-6<0的解集為A.(-3,2)B.(2,3)C.(-∞,-3)∪(2,+∞)D.(-∞,2)∪(3,+∞)

2.A.(0,4)

B.C.(-2,2)

D.

3.下列立體幾何中關(guān)于線面的四個命題正確的有()(1)垂直與同一平面的兩個平面平行(2)若異面直線a,b不垂直,則過a的任何一個平面與b都不垂直(3)垂直與同一平面的兩條直線一定平行(4)垂直于同一直線兩個平面一定平行A.1個B.2個C.3個D.4個

4.設(shè)集合,則A與B的關(guān)系是()A.

B.

C.

D.

5.已知向量a=(1,3)與b=(x,9)共線,則實數(shù)x=()A.2B.-2C.-3D.3

6.直線以互相平行的一個充分條件為()A.以都平行于同一個平面

B.與同一平面所成角相等

C.平行于所在平面

D.都垂直于同一平面

7.設(shè)集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},則Cu(A∪B)=()A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}

8.函數(shù)y=Asin(wx+α)的部分圖象如圖所示,則()A.y=2sin(2x-π/6)

B.y=2sin(2x-π/3)

C.y=2sin(x+π/6)

D.y=2sin(x+π/3)

9.下列結(jié)論中,正確的是A.{0}是空集

B.C.D.

10.將三名教師排列到兩個班任教的安排方案數(shù)為()A.5B.6C.8D.9

11.A.B.{-1}

C.{0}

D.{1}

12.己知集合A={x|x>0},B={x|-2<x<1},則A∪B等于()A.{x|0<x<1}B.{x|x>0}C.{x|-2<x<1}D.{x|x>-2}

13.若102x=25,則10-x等于()A.

B.

C.

D.

14.若a0.6<a<a0.4,則a的取值范圍為()</aA.a>1B.0<a<1C.a>0D.無法確定

15.某商品降價10%,欲恢復(fù)原價,則應(yīng)提升()A.10%

B.20%

C.

D.

16.A.

B.

C.

17.A.6B.7C.8D.9

18.已知{an}是等差數(shù)列,a1+a7=-2,a3=2,則{an}的公差d=()A.-1B.-2C.-3D.-4

19.5人站成一排,甲、乙兩人必須站兩端的排法種數(shù)是()A.6B.12C.24D.120

20.不等式組的解集是()A.{x|0<x<2}

B.{x|0<x<2.5}

C.{x|0<x<}

D.{x|0<x<3}

二、填空題(20題)21.要使的定義域為一切實數(shù),則k的取值范圍_____.

22.二項式的展開式中常數(shù)項等于_____.

23.在△ABC中,C=60°,AB=,BC=,那么A=____.

24.

25.

26.

27.某校有高中生1000人,其中高一年級400人,高二年級300人,高三年級300人,現(xiàn)釆取分層抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本,則高三年級應(yīng)抽取的人數(shù)是_____人.

28.

29.等差數(shù)列中,a2=2,a6=18,則S8=_____.

30.已知一個正四棱柱的底面積為16,高為3,則該正四棱柱外接球的表面積為_____.

31.的展開式中,x6的系數(shù)是_____.

32.圓x2+y2-4x-6y+4=0的半徑是_____.

33.已知(2,0)是雙曲線x2-y2/b2=1(b>0)的焦點(diǎn),則b=______.

34.

35.等比數(shù)列中,a2=3,a6=6,則a4=_____.

36.

37.

38.如圖所示,某人向圓內(nèi)投鏢,如果他每次都投入圓內(nèi),那么他投中正方形區(qū)域的概率為____。

39.某校有老師200名,男學(xué)生1200名,女學(xué)生1000名,現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為240的樣本,則從女生中抽取的人數(shù)為______.

40.已知i為虛數(shù)單位,則|3+2i|=______.

三、計算題(5題)41.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中,任取2件產(chǎn)品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

42.有語文書3本,數(shù)學(xué)書4本,英語書5本,書都各不相同,要把這些書隨機(jī)排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

43.甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次,求這4次投球中至少有1次命中的概率.

44.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并簡單說明理由.

45.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

四、簡答題(5題)46.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)(a,b,c∈Z)且f(1)=2,f(2)<3.(1)求a,b,c的值;(2)當(dāng)x<0時,判斷f(x)的單調(diào)性并加以證明.

47.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn),過點(diǎn)M(-1,-1)引拋物線的弦使M為弦的中點(diǎn),求弦長

48.已知是等差數(shù)列的前n項和,若,.求公差d.

49.已知A,B分別是橢圓的左右兩個焦點(diǎn),o為坐標(biāo)的原點(diǎn),點(diǎn)P(-1,)在橢圓上,線段PB與y軸的焦點(diǎn)M為線段PB的中心點(diǎn),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

50.如圖:在長方體從中,E,F(xiàn)分別為和AB和中點(diǎn)。(1)求證:AF//平面。(2)求與底面ABCD所成角的正切值。

五、解答題(5題)51.2017年,某廠計劃生產(chǎn)25噸至45噸的某種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的總成本y(萬元)與總產(chǎn)量x(噸)之間的關(guān)系可表示為y=x2/10-2x+90.(1)求該產(chǎn)品每噸的最低生產(chǎn)成本;(2)若該產(chǎn)品每噸的出廠價為6萬元,求該廠2017年獲得利潤的最大值.

52.某學(xué)校高二年級一個學(xué)習(xí)興趣小組進(jìn)行社會實踐活動,決定對某“著名品牌”A系列進(jìn)行市場銷售量調(diào)研,通過對該品牌的A系列一個階段的調(diào)研得知,發(fā)現(xiàn)A系列每日的銷售量f(x)(單位:千克)與銷售價格x(元/千克)近似滿足關(guān)系式f(x)=a/x-4+10(1-7)2其中4<x<7,a為常數(shù).已知銷售價格為6元/千克時,每日可售出A系列15千克.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若A系列的成本為4元/千克,試確定銷售價格x的值,使該商場每日銷售A系列所獲得的利潤最大.

53.

54.如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為棱AD,AB的中點(diǎn).(1)求證:EF//平面CB1D1;(2)求證:平面CAA1C1丄平面CB1D1

55.

六、證明題(2題)56.

57.若x∈(0,1),求證:log3X3<log3X<X3.

參考答案

1.A

2.A

3.B垂直于同一平面的兩個平面不一定平行;垂直于一平面的直線與該平面內(nèi)的所有直線垂直;垂直于同一平面的兩條直線不一定平行也可能共線;垂直于同一直線的兩個平面平行。

4.A

5.D

6.D根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理,D正確。

7.A并集,補(bǔ)集的運(yùn)算∵A∪B={1,3,4,5}...Cu(AUB)={2,6},

8.A三角函數(shù)圖像的性質(zhì).由題圖可知,T=2[π/3-(-π/6)]=π,所以ω=2,由五點(diǎn)作圖法可知2×π/3+α=π/2,所以α=-π/6所以函數(shù)的解析式為y=2sin(2x-π/6)

9.B

10.B

11.C

12.D

13.B

14.B已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù),當(dāng)a在(0,1)范圍內(nèi)時函數(shù)單調(diào)遞減,所以選B。

15.C

16.B

17.D

18.C等差數(shù)列的定義.a1+a7=a32d+a3+4d=2a3+2d,2a3+2d=-2,d=-3.

19.B

20.C由不等式組可得,所以或,由①可得,求得;由②可得,求得,綜上可得。

21.-1≤k<3

22.15,由二項展開式的通項可得,令12-3r=0,得r=4,所以常數(shù)項為。

23.45°.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC,即/sinA=/sin60°所以sinA=/2,又由題知BC<AB,得A<C,所以A=45°.

24.10函數(shù)值的計算.由=3,解得a=10.

25.3/49

26.-1/2

27.12,高三年級應(yīng)抽人數(shù)為300*40/1000=12。

28.-3由于cos(x+π/6)的最小值為-1,所以函數(shù)f(x)的最小值為-3.

29.96,

30.41π,由題可知,底面邊長為4,底面對角線為,外接球的直徑即由高和底面對角線組成的矩形的對角線,所以外接球的直徑為,外接球的表面積為。

31.1890,

32.3,

33.

雙曲線的性質(zhì).由題意:c=2,a=1,由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.

34.2/5

35.

,由等比數(shù)列性質(zhì)可得a2/a4=a4/a6,a42=a2a6=18,所以a4=.

36.x+y+2=0

37.16

38.2/π。

39.100分層抽樣方法.各層之比為200:1200:1000=1:6:5推出從女生中抽取的人數(shù)240×5/12=100.

40.

復(fù)數(shù)模的計算.|3+2i|=

41.

42.

43.

44.

45.

46.

∴得2c=0∴得c=0又∵由f(1)=2∴得又∵f(2)<3∴

∴得0<b<∵b∈Z∴b=1∴(2)設(shè)-1<<<0∵

若時

故當(dāng)X<-1時為增函數(shù);當(dāng)-1≤X<0為減函數(shù)

47.

48.根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式得解得:d=4

49.點(diǎn)M是線段PB的中點(diǎn)又∵OM丄AB,∴PA丄AB則c=1+=1,a2=b2+c2解得,a2=2,b2=1,c2=1因此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

50.

51.(1)設(shè)每噸的成本為w萬元,則w=y/x=x/10+90/(x-2)>2-2=4,當(dāng)且僅當(dāng)總產(chǎn)量x=30噸時,每噸的成本最低為4萬元.(2)設(shè)利潤為u萬元,則w=6x-(x2/10-2x+90)=-x2/10+8x-90=-1/10(x-40)2+70,當(dāng)總產(chǎn)量x=40噸時,利潤最大為70萬元.

52.(1)由題意可知,當(dāng)x=6時,f(x)=15,即a/2+10=15,解得a=10,所以f(x)=10f(x-4)++10(x-7)2.(2)設(shè)該商場每日銷售A系列所獲得的利潤為h(x),h(x)=(x-4)[10/x-4+10(x-7)2]=10x3-180x2+1050x-1950(4<x<7),h(x)=30x2-360x+1050,令h(x)=30x2-360x+1050=0,得x=5或x=7(舍去),所以當(dāng)4<x<5時,h(x)>0,h(x)在(4,5]為增函

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