橋梁工程系列課程教學(xué)方法研究

橋梁工程系列課程教學(xué)方法研究橋梁項(xiàng)目系列課程教學(xué)辦法研究

中圖分類(lèi)號(hào)：G6423文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：10052909〔2022〕03005906作為對(duì)我國(guó)現(xiàn)有項(xiàng)目教育模式的重大創(chuàng)新和突破，“卓越項(xiàng)目師教育培養(yǎng)方案〞是要培養(yǎng)和造就一大批能適應(yīng)和撐持產(chǎn)業(yè)開(kāi)展，具有創(chuàng)新能力和國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的卓越項(xiàng)目師[1]。卓越項(xiàng)目師培養(yǎng)，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的勇氣和解決問(wèn)題能力[2]，如清華大學(xué)電路原理課程通過(guò)研究型教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力[3]。然而如何在土木項(xiàng)目專(zhuān)業(yè)課教學(xué)中培養(yǎng)上述能力，亟需進(jìn)一步教學(xué)改革研究。

土木項(xiàng)目專(zhuān)業(yè)波及標(biāo)準(zhǔn)眾多，并且標(biāo)準(zhǔn)不斷更新勘誤，專(zhuān)業(yè)課教材中與之相關(guān)的內(nèi)容，由于不能及時(shí)修改存在不同程度的錯(cuò)誤。如果教師沒(méi)有指出教材中的錯(cuò)誤，將會(huì)導(dǎo)致學(xué)生概念混同乃至認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤。因此，在不斷加強(qiáng)教師自身專(zhuān)業(yè)素質(zhì)的前提下，激勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)課本或標(biāo)準(zhǔn)中存在的錯(cuò)誤，不但可以打消其負(fù)面影響，而且還可以加深學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的容錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生積極思考，塑造學(xué)生批判性思維，并成為具有獨(dú)立思考能力的個(gè)體。在容錯(cuò)和啟發(fā)的根底上，學(xué)生對(duì)專(zhuān)業(yè)課程有了較為深刻的認(rèn)識(shí)，此時(shí)教師可通過(guò)設(shè)計(jì)多門(mén)課程知識(shí)復(fù)合項(xiàng)目問(wèn)題，進(jìn)一步幫忙學(xué)生融會(huì)貫穿上述知識(shí)，從而提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)能滿足社會(huì)開(kāi)展需求的土木項(xiàng)目卓越項(xiàng)目師。

作為土木項(xiàng)目專(zhuān)業(yè)本科教學(xué)的核心主干課程，橋梁項(xiàng)目系列課程非常有必要進(jìn)行相應(yīng)教學(xué)辦法研究和探索。針對(duì)我校本科生的認(rèn)知特點(diǎn)，在橋梁項(xiàng)目系列課程中發(fā)展容錯(cuò)、啟發(fā)、貫穿的教學(xué)辦法，在夯實(shí)根底的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。

一、容錯(cuò)

課本上的錯(cuò)誤大致可以分為3類(lèi)：一類(lèi)是印刷錯(cuò)誤，該類(lèi)錯(cuò)誤比擬好辨認(rèn)，不易引起歧義，如混凝土最小愛(ài)護(hù)層厚度從20mm印刷成了15mm；第二類(lèi)是概念錯(cuò)誤，如“設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期〞和“設(shè)計(jì)使用年限〞兩個(gè)概念混同；第三類(lèi)是計(jì)算辦法錯(cuò)誤，如橋梁項(xiàng)目中活載剪力計(jì)算。第二類(lèi)錯(cuò)誤和第三類(lèi)錯(cuò)誤比擬難發(fā)現(xiàn)，會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)造成不利影響。

在教學(xué)中可通過(guò)下列3種辦法實(shí)現(xiàn)對(duì)課本及標(biāo)準(zhǔn)中含糊、錯(cuò)誤和矛盾知識(shí)點(diǎn)的容錯(cuò)：首先，倡議同門(mén)課程由多位教師主講，定期討論，并經(jīng)常加入該課程的全國(guó)性學(xué)術(shù)會(huì)議，從而使授課教師對(duì)課本和標(biāo)準(zhǔn)中存在的錯(cuò)誤有清晰的認(rèn)識(shí)。其次，激勵(lì)學(xué)生以批判的眼光，發(fā)現(xiàn)課本中存在的問(wèn)題。最后，與實(shí)踐相結(jié)合，實(shí)時(shí)檢驗(yàn)課本及標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確性。筆者結(jié)合如下3個(gè)實(shí)例，具體表明如何在橋梁項(xiàng)目系列課程教學(xué)中實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)。

〔一〕“設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期〞和“設(shè)計(jì)使用年限〞

關(guān)于結(jié)構(gòu)可靠性的最新國(guó)家規(guī)范為GB50153―2022?項(xiàng)目結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一規(guī)范》，在“術(shù)語(yǔ)、符號(hào)〞一章中，對(duì)“設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期〞和“設(shè)計(jì)使用年限〞給出了定義：“設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期〞指為確定可變作用等的取值而選用的時(shí)間參數(shù)，“設(shè)計(jì)使用年限〞指設(shè)計(jì)規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需進(jìn)行大修即可按預(yù)定目的使用的年限[4]。結(jié)構(gòu)的可靠性是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下完成預(yù)定功能的能力，其中規(guī)定時(shí)間應(yīng)該是“設(shè)計(jì)使用年限〞。

然而目前，不少混凝土結(jié)構(gòu)系列課程相關(guān)教材〔尤其是公路橋梁專(zhuān)業(yè)〕存在“設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期〞和“設(shè)計(jì)使用年限〞混同的情況。示例，?結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》第25頁(yè)指出，可靠度概念中的“規(guī)定時(shí)間〞即“設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期〞[5]。?鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》第40頁(yè)指出，“規(guī)定時(shí)間〞是分析結(jié)構(gòu)可靠度時(shí)考慮各項(xiàng)根本變量與時(shí)間的關(guān)系所選用的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期[6]。事實(shí)上，依據(jù)給出的術(shù)語(yǔ)定義，“規(guī)定時(shí)間〞應(yīng)該是“設(shè)計(jì)使用年限〞。之所以存在這種概念上的混同，其本源在于GB50153―92?項(xiàng)目結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一規(guī)范》的1.0.5條規(guī)定：“結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，對(duì)完成其預(yù)定功能應(yīng)具有足夠的可靠度，可靠度一般可用概率度量。確定結(jié)構(gòu)可靠度及其有關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)，應(yīng)結(jié)合結(jié)構(gòu)使用期選定適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)基準(zhǔn)期作為結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)所依據(jù)的時(shí)間參數(shù)。〞[7]也就是說(shuō)，在這個(gè)規(guī)范中，并沒(méi)有明確“設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期〞和“設(shè)計(jì)使用年限〞這兩個(gè)概念，而規(guī)定各個(gè)行業(yè)〔如公路、鐵路、水利等〕的可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一規(guī)范均以此為依據(jù)制定，因此導(dǎo)致了目前橋梁項(xiàng)目系列課程相關(guān)教材中均認(rèn)為“規(guī)定時(shí)間〞是指“設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期〞。

〔二〕單向板、雙向板定義

目前JTGD62―2022?公路橋涵及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中把邊長(zhǎng)比等于2作為辨別四邊支承板是單向板還是雙向板的界限值[9]，這個(gè)辨別界限是由德國(guó)學(xué)者M(jìn)arcusH提出，并根據(jù)十字交叉梁的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行分析確定[10]，如圖1所示。然而上述理論存在如下問(wèn)題。

〔1〕以十字交叉梁代替整塊板，其計(jì)算模型是簡(jiǎn)化的，而實(shí)際荷載作用下，板受周邊約束，使得其撓度和彎矩值比簡(jiǎn)化模型計(jì)算結(jié)果小。

〔2〕等效到十字交叉梁上的荷載并非均布荷載，靠近板帶端部的荷載大，在中心處的荷載小。

〔3〕荷載沿板四周的傳遞與邊界條件有關(guān)。

已有研究結(jié)果說(shuō)明[11]：長(zhǎng)寬比為3時(shí)，沿短跨方向傳遞的荷載已到達(dá)82%以上，且不管固定邊彎矩還是跨中彎矩均已趨近于穩(wěn)定，已完全呈現(xiàn)出單向的受力性能，按單向板進(jìn)行計(jì)算完全可行、可靠。GB50010―2022?混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中已把邊長(zhǎng)比等于3作為四邊支承板辨別單向板或雙向板的界限[12]。

〔三〕可變作用效應(yīng)剪力計(jì)算

公路橋梁的可變作用主要包括汽車(chē)荷載和人群荷載等，可以通過(guò)求解荷載橫向分布系數(shù)，然后運(yùn)用項(xiàng)目力學(xué)的辦法，具體計(jì)算主梁上的可變作用效應(yīng)。汽車(chē)荷載作用效應(yīng)的一般計(jì)算公式為S汽=〔1+μ〕《ξ《〔m1Pkyk+m2qkΩ〕〔1〕

式中：S汽為所求截面彎矩或剪力；〔1+μ〕為汽車(chē)荷載沖擊系數(shù)；ξ為多車(chē)道橋涵汽車(chē)荷載橫向折減系數(shù)；Pk、qk分別為車(chē)道集中荷載、均布荷載規(guī)范值；m1、yk分別為Pk位置對(duì)應(yīng)的荷載橫向分布系數(shù)和內(nèi)力影響線最大坐標(biāo)值；m2、yk分別為qk影響線面積中心位置對(duì)應(yīng)的荷載橫向分布系數(shù)和影響線面積。

當(dāng)計(jì)算支點(diǎn)截面處或靠近支點(diǎn)截面處的剪力時(shí)，需考慮梁端區(qū)域內(nèi)荷載橫向分布系數(shù)變化所產(chǎn)生的影響，計(jì)算公式為

Q汽=Q′汽+ΔQ汽〔2〕

式中：Q′汽為由式〔1〕按不變的跨中截面荷載橫向分布系數(shù)mc計(jì)算的剪力值；ΔQ汽為考慮荷載橫向分布系數(shù)變化而引起的剪力增〔減〕值。

對(duì)于ΔQ汽，目前的橋梁項(xiàng)目相關(guān)教材均按照?qǐng)D2〔a〕所示的力學(xué)計(jì)算模型和式〔3〕計(jì)算[8]。

ΔQ汽=〔1+μ〕《ξ《a2〔m0-mc〕《qk《y-〔3〕

式中：a為荷載橫向分布系數(shù)m過(guò)渡段長(zhǎng)度；y-為m變化區(qū)段附加三角形荷載重心位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)值。

現(xiàn)課本中采用的支點(diǎn)剪力效應(yīng)力學(xué)模型計(jì)算思路如下：由于靠近右端支點(diǎn)處的內(nèi)力影響線坐標(biāo)值較小，忽略了該側(cè)支點(diǎn)附近荷載橫向分布系數(shù)變化對(duì)內(nèi)力的影響，計(jì)算過(guò)程中需針對(duì)不同的a，插值求解y-，計(jì)算過(guò)程繁瑣。

而實(shí)際上，從圖中可知，兩側(cè)支點(diǎn)附近荷載橫向分布系數(shù)變化區(qū)段的兩個(gè)附加三角形荷載重心位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)值之和〔y-1+y-2〕恒等于1，因此，采用圖2〔b〕的計(jì)算模型，式〔3〕可簡(jiǎn)化為式〔4〕，計(jì)算不但簡(jiǎn)便，結(jié)果也更為精確，倡議橋梁項(xiàng)目相關(guān)教材采用。

人群荷載作用效應(yīng)也可參照上述辦法計(jì)算。

通過(guò)以上分析，針對(duì)這類(lèi)波及多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的根本概念教學(xué)，由于錯(cuò)誤比擬隱蔽，需要為學(xué)生指明錯(cuò)誤所在。對(duì)于計(jì)算辦法的錯(cuò)誤，只有完全透徹理解該知識(shí)點(diǎn)，才能做出正確的判斷。

二、啟發(fā)

隨著項(xiàng)目問(wèn)題的不斷涌現(xiàn)，常會(huì)出現(xiàn)很多看似熟悉，但卻很難通過(guò)課本和標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行快速準(zhǔn)確解釋的概念。示例，近年來(lái)由于超載導(dǎo)致多起橋梁倒塌事故，超載亦成為媒體屢次提到的熱門(mén)詞匯，引起了包括土木項(xiàng)目專(zhuān)業(yè)學(xué)生及社會(huì)人士的關(guān)注。教師應(yīng)結(jié)合課程實(shí)際情況，啟發(fā)學(xué)生關(guān)注超載的科學(xué)定義及判定辦法，為學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)相關(guān)知識(shí)提供幫忙。下面以2個(gè)實(shí)例表明如何啟發(fā)學(xué)生思考。

〔一〕汽車(chē)荷載超載判定

相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)及教材中，定義了車(chē)道荷載和車(chē)輛荷載，分別用于橋梁結(jié)構(gòu)的整體計(jì)算和部分計(jì)算，并未明確汽車(chē)荷載超載定義。首先啟發(fā)學(xué)生思考是不是作用在橋上的車(chē)輛荷載總重大于車(chē)道荷載的總重就是超載呢？很快有學(xué)生發(fā)現(xiàn)不能通過(guò)上述辦法判斷超載。教師進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考，提出了兩個(gè)判定汽車(chē)荷載超載的根本原那么：〔1〕作用在橋梁整體結(jié)構(gòu)上的汽車(chē)荷載效應(yīng)大于車(chē)道荷載產(chǎn)生的荷載效應(yīng)，即在橋梁結(jié)構(gòu)中，汽車(chē)荷載產(chǎn)生的內(nèi)力包絡(luò)圖〔包括彎、拉、剪、扭各種內(nèi)力〕超出了車(chē)道荷載產(chǎn)生的內(nèi)力包絡(luò)圖；〔2〕作用在橋梁部分結(jié)構(gòu)上〔如橋面板、橋臺(tái)和涵洞等〕的汽車(chē)荷載效應(yīng)大于規(guī)范車(chē)輛荷載產(chǎn)生的荷載效應(yīng)。

根據(jù)上述兩個(gè)原那么，以單車(chē)道簡(jiǎn)支梁橋?yàn)槔?，判定汽?chē)荷載超載的計(jì)算辦法如圖3和圖4所示。

圖3用于計(jì)算比擬汽車(chē)荷載與車(chē)道荷載在簡(jiǎn)支梁橋中產(chǎn)生的跨中彎矩，當(dāng)車(chē)道荷載產(chǎn)生的跨中彎矩效應(yīng)小于汽車(chē)荷載產(chǎn)生的跨中彎矩效應(yīng)時(shí)，那么判定該汽車(chē)荷載超載。圖4中，當(dāng)規(guī)范車(chē)輛荷載在每米板寬上產(chǎn)生的彎矩或剪力效應(yīng)小于相應(yīng)汽車(chē)荷載產(chǎn)生的彎矩或剪力效應(yīng)時(shí)，亦可判定為超載。

在教學(xué)中，通過(guò)對(duì)汽車(chē)荷載超載定義，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)車(chē)道荷載和車(chē)輛荷載等課程知識(shí)點(diǎn)的掌握。

〔二〕根據(jù)塑性鉸線判斷單向板雙向板

傳統(tǒng)教材對(duì)單向板和雙向板的定義局限在四邊支承板或固結(jié)板，可以進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考，兩邊支承板或固結(jié)板，能否認(rèn)義單向板和雙向板。

針對(duì)以上問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生采用塑性鉸線來(lái)判斷是單向板還是雙向板。在圖5中，對(duì)于兩邊支承板或固結(jié)板，正塑性鉸線只有一條，荷載只往一個(gè)方向傳遞，因此不管長(zhǎng)寬比多少皆為單向板。同樣，對(duì)于三邊支承板或固結(jié)板，有沒(méi)有單向板和雙向板的區(qū)別呢？為什么？從圖5中可以看出，對(duì)于三邊、四邊支承板或固結(jié)板，由于正塑性鉸線有三條或五條，力沒(méi)有往一個(gè)方向傳遞，可能是雙向板。

帶領(lǐng)上述疑問(wèn)，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生利用虛功原理來(lái)加深對(duì)單向板和雙向板的認(rèn)識(shí)。根據(jù)虛功原理，外力所做的功等于內(nèi)力所做的功。設(shè)任一條塑性鉸線的長(zhǎng)度為l，單位長(zhǎng)度塑性鉸線承受彎矩為m，塑性鉸線轉(zhuǎn)角為θ，彎矩內(nèi)功U可表示為

U=∑l《m《θ〔5〕

對(duì)于圖5中的三種支承板或固結(jié)板，倡議采用較大面積區(qū)域產(chǎn)生塑性鉸線時(shí)產(chǎn)生的彎矩內(nèi)功與較小面積區(qū)域彎矩內(nèi)功的比值，來(lái)判定該板為單向板還是雙向板，從另一方面加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。

三、貫穿

在容錯(cuò)和啟發(fā)的根底上，學(xué)生對(duì)課程有了較為深刻的認(rèn)識(shí)，此時(shí)，教師可通過(guò)設(shè)計(jì)多門(mén)課程知識(shí)的復(fù)合問(wèn)題，進(jìn)一步幫忙學(xué)生融會(huì)貫穿上述知識(shí)，從而提高教學(xué)質(zhì)量。筆者從下列3個(gè)知識(shí)點(diǎn)表明如何幫忙學(xué)生實(shí)現(xiàn)多門(mén)課程知識(shí)貫穿。

〔一〕荷載組合計(jì)算

GB50009―2022?建筑結(jié)構(gòu)荷載標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定了根本組合、規(guī)范組合、頻遇組合和準(zhǔn)永久組合[13]，而JTGD60―2022?公路橋涵設(shè)計(jì)通用標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定了三種荷載組合[14]，包括根本組合、短期效應(yīng)組合和長(zhǎng)期效應(yīng)組合，其中?建筑結(jié)構(gòu)荷載標(biāo)準(zhǔn)》中的頻遇組合和準(zhǔn)永久組合分別對(duì)應(yīng)?公路橋涵設(shè)計(jì)通用標(biāo)準(zhǔn)》短期組合和長(zhǎng)期組合。在橋梁項(xiàng)目中，由于施工及預(yù)應(yīng)力的作用，需要對(duì)構(gòu)件進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，其實(shí)質(zhì)上是構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算，是對(duì)構(gòu)件承載力計(jì)算的補(bǔ)充。在?公路橋涵設(shè)計(jì)通用標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中，應(yīng)力計(jì)算采用何種荷載組合未做明確規(guī)定。道路橋梁?結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》相關(guān)教材在論述應(yīng)力驗(yàn)算例題時(shí)，未對(duì)規(guī)范組合中的人群荷載乘以相應(yīng)的組合系數(shù)，如式〔6〕所示：

S=SGk+∑ni=1SQik〔6〕

通過(guò)比擬?建筑結(jié)構(gòu)荷載標(biāo)準(zhǔn)》、?混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》和?公路橋涵及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》，實(shí)際上，應(yīng)力計(jì)算宜采用規(guī)范組合

S=SGk+SQ1k+∑ni=2φciSQik〔7〕

上述問(wèn)題的解決是基于對(duì)跨課程相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的全面認(rèn)識(shí)，因此要求學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫穿，否那么很難發(fā)現(xiàn)類(lèi)似錯(cuò)誤。

〔二〕預(yù)拱度設(shè)置

預(yù)拱度根據(jù)普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、局部和全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)三者的受力特點(diǎn)不同而分別設(shè)置。

1.普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)

?公路橋涵及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：當(dāng)由作用〔或荷載〕短期效應(yīng)組合并考慮作用長(zhǎng)期效應(yīng)影響產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度不超過(guò)l/1600〔l為計(jì)算跨徑〕時(shí)，可不設(shè)預(yù)拱度，當(dāng)不合乎上述規(guī)定時(shí)那么應(yīng)設(shè)預(yù)拱度。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件預(yù)拱度值按結(jié)構(gòu)自重1/2可變荷載頻遇值計(jì)算的長(zhǎng)期撓度值之和：

Δ=wG+12wQ〔8〕

2.局部預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)

對(duì)于局部預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，當(dāng)由預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的長(zhǎng)期上拱值大于按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的長(zhǎng)期撓度時(shí)可不設(shè)預(yù)拱度；當(dāng)預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的長(zhǎng)期上拱值小于按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的長(zhǎng)期撓度時(shí)應(yīng)設(shè)預(yù)拱度，預(yù)拱度值按該項(xiàng)荷載的撓度值與預(yù)加應(yīng)力長(zhǎng)期上拱值之差：

Δ1=ηθ，MswMs-ηθ，peδpe〔9〕

3.全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)

對(duì)于全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)有M0/Ms>1，由M0和Ms產(chǎn)生的豎向撓度之間存在如下關(guān)系：

Δ2=wMs-δpeηθ，Ms是對(duì)于荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算撓度時(shí)考慮長(zhǎng)期效應(yīng)的增長(zhǎng)系數(shù)，ηθ，Ms1，那么式〔10〕成立，進(jìn)一步式〔9〕中Δ1〔三〕應(yīng)力計(jì)算

對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，?混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》〔下列簡(jiǎn)稱(chēng)?砼規(guī)》〕和?公路橋涵及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》〔下列簡(jiǎn)稱(chēng)?橋規(guī)》〕均要求進(jìn)行施工階段和使用階段應(yīng)力計(jì)算，應(yīng)力計(jì)算是對(duì)承載能力極限狀態(tài)計(jì)算的補(bǔ)充。目前各教材上應(yīng)力計(jì)算公式五花八門(mén)，經(jīng)常使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生混同。

1.采用何種荷載組合計(jì)算撓度

在?砼規(guī)》2022中，明確指出對(duì)于普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，采用荷載的準(zhǔn)永久值組合計(jì)算撓度，而對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)那么采用頻遇值計(jì)算。在?橋規(guī)》中，無(wú)論是預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)還是普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)均采用荷載的短期組合，即頻遇值組合。

由于兩種標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算辦法有矛盾，因此，在教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生查閱更多的文獻(xiàn)，了解該標(biāo)準(zhǔn)條文在不同行業(yè)應(yīng)用的來(lái)龍去脈，在此根底上，比擬上述計(jì)算辦法的優(yōu)缺點(diǎn)。

2.預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力〔σpe，σp0〕

第1個(gè)問(wèn)題：當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為σpe時(shí)，為什么需要加一個(gè)力使其重心處混凝土應(yīng)力恢復(fù)為零？這個(gè)問(wèn)題需要聯(lián)系材料力學(xué)中的相關(guān)內(nèi)容才能得到解釋。具體而言，只有當(dāng)截面應(yīng)力恢復(fù)到零后，在多個(gè)力的作用下，才可以使用疊加原理。

第2個(gè)問(wèn)題：為什么σpe和σp0對(duì)混凝土作用相互抵消，但二者大小不等，方向相反？因?yàn)閺椥詨嚎s產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失是可恢復(fù)的。

第3個(gè)問(wèn)題：彈性壓縮的預(yù)應(yīng)力損失的定義和計(jì)算。在?砼規(guī)》中，混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失不包括在σl中，而在?橋規(guī)》中，混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失為σl4，包括在整個(gè)預(yù)應(yīng)力損失σl中。具體的σp0和σpe計(jì)算敘述式如表1所示。表1?