2022年四川省達州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省達州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定11.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+112.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

16.

17.

18.

19.

20.

21.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

22.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

23.

24.

25.

26.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

27.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

33.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

46.

47.

48.49.

50.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

51.

52.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

79.

80.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

102.

103.

104.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

105.

106.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

參考答案

1.C

2.A解析：

3.B

4.B

5.sint/(1-cost)

6.C

7.C

8.A解析：

9.C

10.A

11.B

12.C

13.B

14.D

15.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

16.A

17.A

18.A

19.C解析：

20.B解析：

21.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

22.A

23.C

24.

25.C

26.C

27.B

28.C

29.C

30.C

31.

利用湊微分法積分．

32.y+x-e=0

33.(-∞-1)

34.

35.2xln2-sinx

36.

37.

38.D

39.040.1

41.y3dx+3xy2dy

42.

43.

44.y=0

45.(-∞．0)46.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

47.48.2x3lnx249.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

50.2/3

51.52.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

53.0

54.0

55.

56.C

57.

58.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。83.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4