2022年河南省濮陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年河南省濮陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

8.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

9.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

14.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

15.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

16.A.A.-2B.-1C.0D.2

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

21.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.

23.

24.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

49.

50.

51.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.袋中有10個(gè)乒乓球。其中，6個(gè)白球、4個(gè)黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個(gè)，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

104.

105.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.

5.C

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

8.C

9.B

10.D

11.C

12.C解析：

13.B

14.A

15.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

16.C

17.B

18.B

19.D

20.C

21.D

22.C

23.B

24.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

25.C解析：

26.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

27.B

28.D

29.A

30.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

31.

32.

33.A

34.ln|x+cosx|+C

35.

36.

37.2

38.

39.0

40.

41.

42.8/3

43.x=4

44.

45.2

46.1

47.

48.(-∞．0)

49.-(3/2)

50.1/41/4解析：

51.-1/2

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

59.A

60.0

61.

62.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

73.

74.

75.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，