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文檔簡介

2022年浙江省金華市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.()。A.

B.

C.

D.

2.

3.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7

4.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/211.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

12.()。A.

B.

C.

D.

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.()。A.

B.

C.

D.

16.A.1/2B.1C.3/2D.2

17.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.設y=f(x)二階可導,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點25.()。A.

B.

C.

D.

26.

27.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx,則?(x)等于().A.A.

B.

C.

D.

28.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.-2B.-1C.0D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.五人排成一行,甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.________.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達到最大,矩形的寬l應為多少?

62.

63.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點,且曲線y=f(x)過點(1,5),求a,b的值.64.

65.

66.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.

67.

68.

69.

70.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.

71.

72.

73.設函數(shù)y=x3cosx,求dy

74.

75.

76.

77.

78.設函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

108.(本題滿分8分)

設函數(shù)z=z(x,y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù),求dz.

109.

110.六、單選題(0題)111.

()

參考答案

1.B

2.C解析:

3.A

4.A

5.

6.B

7.C

8.1

9.1/3x

10.B

11.D

12.A

13.

14.C

15.B

16.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法.

17.C由:y=x3-3x得y'=3x2-3,令y’=0,得x=±1.經(jīng)計算x=-1時,y=2;x=l時,y=-2,故選C.

18.C解析:

19.B

20.1/4

21.C

22.C

23.1/2

24.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項.

25.C

26.D

27.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念,因此有所以選A.

28.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關(guān)鍵是理清其復合過程:第一項是sinu,u=x2;第二項是eυ,υ=-2x.利用求導公式可知

29.B

30.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

31.

32.

33.D

34.1/21/2解析:

35.

36.

37.

38.

39.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1,1]上是奇函數(shù),因此注:奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一,應注意.40.1/241.應填1.

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

42.43.應填2/5

44.

45.

46.47.應填1.

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法.

因為fˊ(x)=2x,令fˊ(x)=0,得z=0.又因為f″(x)|x=0=2>0,所以f(0)=1為極小值.

48.

49.1/2

50.

51.

52.2本題考查了定積分的知識點。

53.1

54.A

55.56.應填-1/x2.

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2.

57.58.(-∞,+∞)

59.

解析:

60.

61.

62.63.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.73.因為y’=3x2cosx-x3

sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.

74.

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.

79.

80.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0,得

xl=0,x2=-1,x3=1,

列表如下:

由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,

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