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文檔簡介
2022年浙江省金華市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.()。A.
B.
C.
D.
2.
3.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7
4.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)
5.
6.
7.
8.
9.
10.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/211.下列廣義積分收斂的是A.A.
B.
C.
D.
12.()。A.
B.
C.
D.
13.
14.
A.
B.
C.
D.
15.()。A.
B.
C.
D.
16.A.1/2B.1C.3/2D.2
17.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】
A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.設y=f(x)二階可導,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點25.()。A.
B.
C.
D.
26.
27.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx,則?(x)等于().A.A.
B.
C.
D.
28.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
29.
30.A.-2B.-1C.0D.2二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.40.41.
42.
43.五人排成一行,甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________.44.45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.________.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.三、計算題(30題)61.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達到最大,矩形的寬l應為多少?
62.
63.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點,且曲線y=f(x)過點(1,5),求a,b的值.64.
65.
66.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.
67.
68.
69.
70.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
71.
72.
73.設函數(shù)y=x3cosx,求dy
74.
75.
76.
77.
78.設函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.106.107.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。
108.(本題滿分8分)
設函數(shù)z=z(x,y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù),求dz.
109.
110.六、單選題(0題)111.
()
參考答案
1.B
2.C解析:
3.A
4.A
5.
6.B
7.C
8.1
9.1/3x
10.B
11.D
12.A
13.
14.C
15.B
16.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法.
17.C由:y=x3-3x得y'=3x2-3,令y’=0,得x=±1.經(jīng)計算x=-1時,y=2;x=l時,y=-2,故選C.
18.C解析:
19.B
20.1/4
21.C
22.C
23.1/2
24.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項.
25.C
26.D
27.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念,因此有所以選A.
28.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關(guān)鍵是理清其復合過程:第一項是sinu,u=x2;第二項是eυ,υ=-2x.利用求導公式可知
29.B
30.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知
31.
32.
33.D
34.1/21/2解析:
35.
36.
37.
38.
39.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1,1]上是奇函數(shù),因此注:奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一,應注意.40.1/241.應填1.
函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是
42.43.應填2/5
44.
45.
46.47.應填1.
本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法.
因為fˊ(x)=2x,令fˊ(x)=0,得z=0.又因為f″(x)|x=0=2>0,所以f(0)=1為極小值.
48.
49.1/2
50.
51.
52.2本題考查了定積分的知識點。
53.1
54.A
55.56.應填-1/x2.
再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2.
57.58.(-∞,+∞)
59.
解析:
60.
61.
62.63.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.
64.
65.
66.
67.
68.
69.70.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
71.
72.73.因為y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
74.
75.
76.
77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.
79.
80.
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.90.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,
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