蕭紅20225初四月考模擬試題

九年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．下列運(yùn)算正確的是（）（A）（B）（C）（D）2．下列學(xué)生剪紙作品中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）（A）（B）（C）（D）3．把拋物線先向上平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（）（A）y=4(x+3)2-1（B）y=4(x+3)2+1（C）y=4(x-3)2-1（D）y=4(x-3)2+14．反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍為（）（A）k>0（B）k<0（C）k>–2（D）k<–25．下列各組圖形中可能不相似的是（）（A）各有一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形（B）各有一個(gè)角是60°的兩個(gè)等腰三角形（C）各有一個(gè)角是105°的兩個(gè)等腰三角形（D）兩個(gè)等腰直角三角形6．如圖，邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，⊙O的圓心在格點(diǎn)上，則∠AED的第6題圖余弦值是（）第6題圖（A）（B）1（C）（D）7．把標(biāo)有號(hào)碼1、2、3、……、10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱子中，搖勻后，從中任意取一個(gè)，號(hào)碼為小于7的偶數(shù)的概率是（）（A）（B）（C）（D）8．拋物線的對(duì)稱軸是直線（）BACDE第9題圖（A） （B）（C） BACDE第9題圖9．如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°，BD=4，CE=，則△ABC的面積為（）（A） （B）15 （C） （D）第10題圖10．如圖，正方形ABCD的邊長與等腰直角三角形PMN的腰長均為4cm，且AB與MN都在直線l上，開始時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)M重合．讓正方形沿直線向右平移，直到A點(diǎn)與N點(diǎn)重合為止，設(shè)正方形與三角形重疊部分的面積為y（cm），MB的長度為x（cm），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）第10題圖（A）（B）（C）（D）二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11．用科學(xué)記數(shù)法表示1300000000為．12．函數(shù)的自變量x的取值范圍是．13．分解因式：＝．14．已知拋物線的頂點(diǎn)在y軸上，則b的值是為．第16題圖15．若，則銳角a的度數(shù)為．第16題圖16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于D，則旋轉(zhuǎn)角∠ACA′的度數(shù)為．17．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，EF∥BC，若AB＝15，AF＝4，則DE的長等于．18．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，E為CD邊上一點(diǎn)，∠DAE=30°，M為AE的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)P、Q．若PQ=AE，則AP等于cm．19．如圖,⊙O的直徑AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為P，且BP∶AP=1∶5，則CD的長為．20．△ABC中，∠ABC=60°，AE、BF是角平分線，且AE、BF交于點(diǎn)P，若AB=6，AP=3PE，則AC長為．第17題圖第18題圖第19題圖第20題圖三、解答題（其中21－24題各7分，25－26題各10分，27題12分，共計(jì)60分）xABCxABCyO22．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB'C'；（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C'所經(jīng)過的路線長．AB23．如圖，一艘漁船位于小島M的北偏東45°方向、距離小島180海里的A處，漁船從A處沿正南方向航行一段距離后，到達(dá)位于小島南偏東60°方向的B處．若漁船以20海里/小時(shí)的速度從B沿BM方向行駛，求漁船從B到達(dá)小島M的航行時(shí)間．AB24．如圖，足球場(chǎng)上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭部的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面4米高，球落地為C點(diǎn)．(1)求足球開始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的解析式；(2)足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米？25．如圖，C為半圓上的一點(diǎn)，弧AC=弧CE,過點(diǎn)C作直徑AB的垂線CP，P為垂足，弦AE分別交PC，CB于點(diǎn)D、F．（1）求證：AD=CD；（2）若DF=，tan∠ECB=，求PB的長．26．某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元．當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件。現(xiàn)需降價(jià)處理，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設(shè)每件降價(jià)元、每星期售出商品的利潤為元，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）每件售價(jià)為多少元時(shí)，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？27．如圖，拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=6，頂點(diǎn)為M。（1）求拋物線的解析式；（2）將此拋物線繞x軸的正半軸上一點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)18