襄州區(qū)2022年適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)

襄州區(qū)2022年適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)參考答案選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ABCACABBDD填空題（每小題3分，共18分）；12.9；13.；14.AC⊥BD(答案不唯一，只要正確，均給分）；15.或；16..三、解答題（共72分）17.（本小題6分）解：=………………2分=…………4分當(dāng)時(shí)，原式==…………6分18.（本小題6分）解：（1）56÷20%=280（名），答：這次調(diào)查的學(xué)生共有280名；………………1分（2）互助：280×15%=42（名），進(jìn)?。?80﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），………………2分補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，………………3分（3）由（2）中調(diào)查結(jié)果知：學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題為“進(jìn)取”和“感恩”用樹狀圖為：………………4分如圖，共有20個(gè)等可能結(jié)果，恰好選到“C”和“E”有2個(gè)，……5分∴恰好選到“進(jìn)取”和“感恩”兩個(gè)主題的概率是．……………6分（本小題6分）解：（1）∵點(diǎn)A（4，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴m=4×1=4，∴反比例函數(shù)的解析式為y=．………………1分∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴將點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，2）代入y=得n=2．∴B（2,2)，………2分將點(diǎn)A（4，1），B（2,2)分別代入y=kx+b，用待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)解析式為；………………4分（2）由圖象可知，當(dāng)>時(shí)，<0或.…………6分20.（本小題6分）解：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種足球需元，則購(gòu)買一個(gè)乙種足球需(＋20)元，由題意得：.………………1分解得：＝60.………………2分經(jīng)檢驗(yàn)，＝60是原方程的解.＋20＝80答：購(gòu)買一個(gè)甲種足球需60元,購(gòu)買一個(gè)乙種足球需80元．.…………3分(2)設(shè)這所學(xué)校可購(gòu)買個(gè)甲種足球，由題意得：≤3500，……4分解得：≥25.………5分答：這所學(xué)校此次最少可購(gòu)買25個(gè)甲種足球．…6分21.（本小題6分）解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：△ABC≌△ADE，且AB=AC，∴AE=AD，AC=AB，∠BAC=∠DAE，.………………1分∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE，即∠CAE=∠DAB，∴△AEC≌△ADB（SAS）；.………………2分（2）過點(diǎn)B作BM⊥EC于點(diǎn)M，∵∠BAC=30°AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=75°.…………3分∵當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，AC∥DF,∴∠FBA=∠BAC=30°,∵AB=AD,∴∠ADB=∠ABD=30°,∴∠ACE=∠ADB=30°,∴∠FCB=45°.…………4分∵BM⊥EC，∴∠MBC=45°,∴BM=MC=BCsin45°=×2=,.5分∵∠ABC＝75°,∠ABD＝30°,∠FCB=45°∴∠BFC＝180°-75°-45°-30°=30°,∴BF=2BM=2..………………6分22.（本小題8分）（1）證明：連接OC，則OC⊥CD，又AD⊥CD，∴∠ADC=∠OCD=90°，∴AD∥OC，∴∠CAD＝∠OCA，..………………1分又OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∴∠CAD＝∠CAO，∴AC平分∠DAB．.…2分解：連接BC、OB,∵∠EOA＝2∠CAD，∠COB=2∠CAO∵∠CAD＝∠CAO,∴∠EOA＝∠COB∴BC=EC=6………………3分∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°,又AC=8，勾股定理易得AB=10，……4分∵∠DAC＝∠CAB,∠ADC＝∠ACB=90°,∴△ADC∽△ACB,∴,∴AD==，…………6分又∠DEC=∠ABC,同理可得DE=，∴AE=AD-DE=………………8分23.（本小題11分）解：（1）由題意得：（120-90）÷1+10=40（套）；……………2分（2）當(dāng)10＜≤40時(shí)，=（60-）=；………………4分當(dāng)＞40時(shí)，=（90-70）=20………………5分（3）當(dāng)＞40時(shí)，=20，隨的增大而增大，符合題意；………6分當(dāng)10＜≤40時(shí)，==………………8分∵=﹣1＜0，∴拋物線開口向下．對(duì)稱軸是直線x=30∴10＜≤30，隨著的增大而增大，………………9分而當(dāng)=30時(shí)，最大值=900；………………10分∵要求賣的數(shù)量越多賺的錢越多，即隨的增大而增大，∴由以上可知，當(dāng)=30，最低售價(jià)為120﹣（30﹣10）=100元．……11分24.（本小題11分）解：（1）由折疊的性質(zhì)可知，∠APH=∠B=90°，∴∠APD+∠HPC=90°，又∠PHC+∠HPC=90°，∴∠APD=∠PHC，………………1分又∠D=∠C=90°，∴△HCP∽△PDA；………………2分(2)AB=2BH.∵HC:HB=3:5，設(shè)HC=3x，則HB=5x，在矩形ABCD中，BC=AD=8，∴HC=3，則HB=5……3分由折疊的性質(zhì)可知HP=HB=5,AP=AB,在Rt△HCP,易得PC=4，∵△HCP∽△PDA∴,∴∴AB=AP=10=2BH,即AB=2BH.…6分（3）EF的長(zhǎng)度不變．………7分作MQ∥AB交PB于Q，∴∠MQP=∠ABP，由折疊的性質(zhì)可知，∠APB=∠ABP，∴∠MQP=∠APB，∴MP=MQ，又BN=PM，∴MQ=BN，∵M(jìn)Q∥AB，∴，∴QF=FB，……8分∵M(jìn)P=MQ，ME⊥BP，∴PE=QE，∴EF=PB，……9分由（2）得，PC=4，BC=8，∴PB==，∴EF=（本小題12分）解：（1）∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣4，0），B（6，0），∴，………………2分解得，………………3分∴拋物線的解析式是：；………………4分如圖，作DM⊥拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M，設(shè)G點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，n），由翻折的性質(zhì)，可得AD=DG，∵A（-4，0），C（0，8），點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（-2，4），………………6分∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（﹣1，4），DM=2﹣（﹣1）=3，∵B（6，0），C（0，8），∴AC==，∴AD=，………………7分在Rt△GDM中，32+（4