專練04（填空題-基礎(chǔ)30道）-（浙教版）（解析版）

專練04（填空題-基礎(chǔ)，30道）1．（2020·浙江七年級期末）如圖，與是同位角的是__________．【答案】①②【分析】根據(jù)同位角的定義：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角．【詳解】解：這四個(gè)圖中，∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，符合的有圖①②．故答案為：①②．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．2．（2021·浙江七年級期中）如圖，直線被所截，下列條件：①；②；③，其中能判斷的一個(gè)條件是_________．【答案】①【分析】根據(jù)平行線的判定方法同位角相等，兩直線平行進(jìn)行判定．【詳解】解：∵，∴（同位角相等，兩直線平行）而或均不能判定故答案為：①．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，理解平行線的判定方法正確推理論證是解題關(guān)鍵．3．（2020·浙江杭州市·）如圖，若l1∥l2，∠1＝66°，則∠2＝_____．【答案】114°【分析】由l1∥l2，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵l1∥l2，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣66°＝114°．故答案為：114°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵．4．（2020·浙江寧波市·七年級期中）計(jì)劃在一塊長為10米，寬為7米的長方形草坪上，修建一條寬為2米的人行道，則剩余草坪的面積為_____平方米．【答案】56【分析】利用平移把草坪變?yōu)橐粋€(gè)長為8米，寬為7米的矩形，然后根據(jù)矩形的面積計(jì)算即可．【詳解】解：剩余草坪的面積=（10-2）×7=56（平方米）．

故答案為：56．【點(diǎn)睛】本題考查生活中的平移現(xiàn)象：利用平移的性質(zhì)，把幾個(gè)圖形合為一個(gè)圖形．5．（2020·浙江杭州市·七年級期中）已知二元一次方程．若用含的代數(shù)式表示，可得_________．【答案】【分析】先將含x的項(xiàng)移到等式右邊，再兩邊都乘以2即可得．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意、掌握解答的方法．6．（2017·浙江省杭州四季青中學(xué)）已知是方程2x﹣ay＝3的一個(gè)解，那么a的值是_____．【答案】1【解析】試題分析：由題意把代入方程即可得到關(guān)于的方程，再解出即可.由題意得，解得.考點(diǎn)：方程的解的定義點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的解的定義：方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.7．（2020·浙江寧波市·七年級期末）若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是______．【答案】9【分析】由同類項(xiàng)的含義可得：，從而可得答案．【詳解】解：單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的含義，解二元一次方程組，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．8．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）.對于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于“⊕”的一種運(yùn)算如下：a⊕b＝2a＋b.例如：3⊕4＝2×3＋4＝10.若x⊕(－y)＝2，且2y⊕x＝－1，則x＋y=________．【答案】．【分析】依據(jù)x⊕(－y)＝2，且2y⊕x＝－1，可得方程組，即可得到x+y的值．【詳解】解：∵x⊕(－y)＝2，且2y⊕x＝－1，

∴，

兩式相加，可得

3x+3y=1，

∴x+y=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)用，根據(jù)新定義的運(yùn)算列出方程組是解題的關(guān)鍵．9．（2021·浙江七年級月考）計(jì)算：______________．【答案】【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，積的乘方，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．10．（2021·紹興市上虞區(qū)永和鎮(zhèn)中心學(xué)校七年級月考）?________．【答案】-x3+3x【分析】先進(jìn)行乘法運(yùn)算，再進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（-2x）?（-x2）-3x（x2-1）

=2x3-（3x3-3x）

=2x3-3x3+3x

=-x3+3x

故答案為：-x3+3x．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘法運(yùn)算，解決問題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：①用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)時(shí)，不能漏乘；②注意確定積的符號．11．（2020·浙江金華市·群星外國語學(xué)校七年級月考）若是一個(gè)完全平方式，則__________．【答案】±42【分析】由于9x2+mx+49是一個(gè)完全平方式，而9x2=（3x）2，49=72，然后根據(jù)完全平方公式即可得到m的值．【詳解】解：∵9x2+mx+49是一個(gè)完全平方式，而9x2=（3x）2，49=72，∴m=±2×3×7=±42．故答案為：±42．【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，其中兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．12．（2020·浙江七年級開學(xué)考試）計(jì)算：__________．【答案】【分析】利用平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．13．（2019·浙江全國·七年級課時(shí)練習(xí)）當(dāng)a＝3，b＝－時(shí)，(a＋b)2＋(a＋b)(a－b)－2a2＝_______．【答案】﹣2.【解析】【分析】原式中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，去括號合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式==2ab.當(dāng)a＝3，b＝－時(shí)，原式=2.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算—化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式，平方差公式.14．（2020·浙江杭州市·七年級期中）已知，則的值為________．【答案】【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而把已知代入得出答案．【詳解】解：a3m-2n=（am）3÷（an）2，∵am=3，an=4，∴原式=33÷42=27÷16=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．15．（2020·浙江杭州市·七年級期末）分解因式：_______．【答案】（2a-b）（2a-b-1）【分析】先添加括號，再提取公因式，即可得出答案．【詳解】解：（2a-b）2-2a+b=（2a-b）2-（2a-b）=（2a-b）（2a-b-1），故答案為：（2a-b）（2a-b-1）．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，能靈活運(yùn)用各種方法分解因式是解此題的關(guān)鍵．16．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）分解因式______．【答案】【分析】根據(jù)因式分解的步驟逐步進(jìn)行，先提取公因式，再用公式法．【詳解】原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，注意因式分解的基本步驟，先考慮提取公因式，再考慮公式法．17．（2020·浙江七年級期末）以下代數(shù)式①；②；③；④；⑤中，分式的是______（填序號）【答案】①⑤【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：①；②；③；④；⑤中，分式有①；⑤共2個(gè)，故答案為：①⑤．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，能熟記分式定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：判斷一個(gè)式子是否是分式，看分母中是否含有字母．18．（2020·浙江七年級期末）若代數(shù)式有意義，則應(yīng)滿足的條件是___．【答案】x≠0且x≠3【分析】根據(jù)分式有意義的條件和零指數(shù)冪的意義解答即可．【詳解】解：∵代數(shù)式有意義，∴且，∴x≠0且x≠3，故答案為：x≠0且x≠3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件和零指數(shù)冪的意義，任何非0數(shù)的0次冪等于1．19．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）計(jì)算：__________．【答案】【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算的順序即可求解．【詳解】解：====故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．20．（2019·浙江湖州市·七年級期末）某校高一年級一班數(shù)學(xué)單元測試全班所有學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示(滿分100分,學(xué)生成績?nèi)≌麛?shù)),則成績在90.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率是________【答案】0.4【解析】【分析】由每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)得到學(xué)生總數(shù)，再由頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和計(jì)算出成績在90.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率．【詳解】解：讀圖可知：共有（1+4+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段有20人，則成績在90.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率是故本題答案為：0.4．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）已知某組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為175，頻率為0.35，則樣本容量為________．【答案】500【分析】根據(jù)樣本容量=頻數(shù)÷頻率即可求解．【詳解】解：樣本容量為175÷0.35=500．故答案為：500．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的計(jì)算公式，理解公式是關(guān)鍵．22．（2020·浙江七年級期中）將一塊三角板按如圖所示位置放置，，則的度數(shù)為_____°．【答案】25【分析】由題意易得，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故答案為25．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．（2020·浙江七年級期末）如圖，，則間的數(shù)量關(guān)系是_________．【答案】∠2+∠4=∠1+∠3【分析】分別過點(diǎn)P1、P2作P1C∥m，P2D∥m，由平行線的性質(zhì)可知，∠1=∠AP1C，∠CP1P2=∠P1P2D，∠DP2B=∠4，所以∠1+∠P1P2D+∠DP2B=∠AP1C+∠CP1P2+∠4，即∠2+∠4=∠1+∠3．【詳解】解：分別過點(diǎn)P1、P2作P1C∥m，P2D∥m，∵m∥n，∴P1C∥P2D∥m∥n，∴∠1=∠AP1C，∠CP1P2=∠P1P2D，∠DP2B=∠4，∴∠1+∠P1P2D+∠DP2B=∠AP1C+∠CP1P2+∠4，即∠2+∠4=∠1+∠3．故答案為：∠2+∠4=∠1+∠3．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．24．（2020·浙江金華市·群星外國語學(xué)校七年級月考）若，則的平方根為___________．【答案】±3【分析】根據(jù)絕對值得性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)進(jìn)而得出二元一次方程組，進(jìn)而求出x，y的值，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，解得：，∴xy=32=9，故9的平方根為：±3．故答案為：±3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)和二元一次方程組的解法，正確得出二元一次方程組是解題關(guān)鍵．25．（2020·浙江七年級期末）已知關(guān)于，的方程組的解是，則方程組的解是_______．【答案】【分析】根據(jù)題意可把新方程中的x+5，y+1看作整體，相當(dāng)于方程組中的x和y，對應(yīng)值是4和3，構(gòu)造新方程組即可．【詳解】解：根據(jù)已知可得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，當(dāng)遇到有關(guān)二元一次方程組的解的問題時(shí)，要回到定義中去，通常采用代入法，即將解代入原方程組，這種方法主要用在求方程中的字母系數(shù)．26．（2020·浙江杭州市·七年級期末）如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)E在上，且，四邊形也是正方形，以B為圓心，長為半徑畫弧，連結(jié)，則圖中陰影部分面積為________．【答案】【分析】根據(jù)BE=x，表示出CE、AG，然后根據(jù)陰影部分的面積=S扇形ABC+S正方形EFGB+S△CEF-S△AGF，列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為，則，，陰影部分的面積．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，整式的混合運(yùn)算，扇形的面積計(jì)算，引入小正方形的邊長這一中間量是解題的關(guān)鍵．27．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知，且，則代數(shù)式________．【答案】7【分析】根據(jù)得到，可變形，再將適當(dāng)變形，最后代入計(jì)算．【詳解】解：∵，∴，即，∴，又∵x＞1，∴，∴，即，∴，∴===7，故答案為7．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)得到．28．（2020·浙江七年級期中）把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）__________．（2）__________．（3）__________．（4）__________．【答案】【分析】（1）先提公因式3a，再利用完全平方公式分解即可；（2）直接利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解即可；（3）先提公因式3，再利用完全平方公式分解，最后利用平方差公式分解即可；（4）先提公因式2，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）==；（2）==；（3）===；（4）==故答案為：；；；．【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǚ纸庖蚴绞墙獯祟}的關(guān)鍵．29．（2019·浙江紹興市·七年級期末）若解分式方程產(chǎn)生增根，則__________．【答案】-5.【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【詳解】方程兩邊都乘(x+4)，得∵原方程增根為x=?4，∴把x=?4代入整式方程，得，解