函數(shù)奇偶性練習(xí)題

函數(shù)奇偶性練習(xí)題之勘阻及廣創(chuàng)作（一）精典例題判斷以下函數(shù)的奇偶性f(x)(x1)1xlg(1x2)（1）f(x)1x（2）|x2|23）5）7）

f(x)x2x(x0)x2x(x0)（4）f(x)x211x21cosxsinxf(x)x11xf(x)cosxsinx（6）1f(x)1x2x1x211x2x1（8）yloga(x)求以下函數(shù)中的參數(shù)f(x)(x1)(xa)x是奇函數(shù)，則a___（1）若（2）設(shè)函數(shù)f(x)xexaex,xR,是偶函數(shù),則實數(shù)a____（3）若f(x)asin(x4)bsin(x4)(ab0)是偶函數(shù)，則(a,b)能夠是（寫出一組）3.假如函數(shù)f(x)的定義域為R，且有f(xy)f(x)f(y)，求證：xf()f(x)f(y)y且f(x)為偶函數(shù)。4.已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x(0,)時，f(x)x(13x)，則f(x)的分析式為____5.已知f(x)是偶函數(shù)，xR，當(dāng)x0時，f(x)為增函數(shù)，若x10,x20，且|x1||x2|，則（）A.f(x1)f(x2)B.f(x1)f(x2)C.f(x1)f(x2)D.f(x1)f(x2)6.設(shè)函數(shù)yf(x)對一確實數(shù)x都有f(x)f(2ax）（a為常數(shù)），且方程f(x)0有k個實根，求全部實根之和。7.用mina,b示意a,b兩數(shù)中的最小值。若函數(shù)f(x)minx,xt的1圖像對于直線x2對稱，則t的值為()A．-2B．2C．-1D．18.直線y1與曲線yx2xa有四個交點，則a的取值范圍是____.已知函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對隨意實數(shù)x都有xf(x1)(1x)f(x)，則f(5)的值是()2A.0B.1C.125D.210.設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)x2|xa|1，xR．（1）議論f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的最小值．11.已知f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，知足f(x2)f(x)，且x[0,2]時，f(x)2xx2，1）求x[2,0]時，f(x)的表達(dá)式；2）證明f(x)是R上的奇函數(shù)．12.已知fx是奇函數(shù),知足fx2fx,當(dāng)x0,1時,fx2x1,則1f(2)_____,flog224

的值是_________.13.已知函數(shù)f(x)x3|x|sinx2R)的最大值為M,最小值為|x|2(xm,則Mm__________14.對于函數(shù)f(x)asinxbxca,bR,cZ,選用a,b,c的一組值計算f(1)和f(1)15.f(x)和g(x)的定義域都是非零實數(shù)，f(x)是偶函f(x)g(x)1f(x)x1，求g(x)的取值范圍。數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且x2f(x)ax21Z)16.bx(a,b,c是奇函數(shù)，又f(1)2,f(2)3，求a,b,c已知c的值。17.xk,k已知函數(shù)f(x)的定義域是{x|x∈R,2Z},且f(x1)11f(x),當(dāng)0x2時,f(x)3x.f(x)f(2x)0,求證:f(x)是奇函數(shù);(2)(2k1,2k1)(kZ)上的分析式;求f(x)在區(qū)間2(3)(2k1,2k1)是否存在正整數(shù)k,使得當(dāng)x∈2時,不等式log3f(x)x2kx2k有解?證明你的結(jié)論.（二）穩(wěn)固與提升判斷以下函數(shù)的奇偶性（1）yaxax（2）yaxax（3）yaxax（4）yax1axaxax11x（5）yloga1x（6）yloga(x21x)f(x)a2x2xaa為奇函數(shù)的充要條件是2.函數(shù)____3.定義在實數(shù)集上的函數(shù)f(x)，對一確實數(shù)x都有f(1x)f(3x)建立，且方程f(x)0有101個分歧的實根，則全部實根之和為____4．已知分段函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x[0,)時的分析式為yx2，則這個函數(shù)在區(qū)間(,0)上的分析式為．5.（1）設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)2x2xb(b為常數(shù))，則f(1)（）(A)3(B)1(C)-1(D)-3G(x)F(x)11（2）若a0,a1,F(x)是一個奇函數(shù)，議論ax12的奇偶性。6.已知函數(shù)f(x)對全部x,yR，都有f(xy)f(x)f(y)，（1）求證：f(x)是奇函數(shù)；（2）若f(3)a，用a示意f(12)f(1)17.（1）設(shè)f(x)(xR)是奇函數(shù)，2，f(x2)f(x)f(2)，且則f(5)=_____（2）設(shè)f(x)是定義在實數(shù)集上的周期為2的周期函數(shù)，且是偶函數(shù)。已知當(dāng)x2,3時，f(x)x，則當(dāng)x2,0時，f(x)的分析式是____8.已知f(x)asinxb3x4（a,b為實數(shù)）且f(lglog310)5，則f(lglg3)=____y1(x1)f(x)與一個奇函數(shù)g(x)9.函數(shù)x1能夠示意成一個偶函數(shù)的和，則f(x)____10.已知yf(x)是偶函數(shù),當(dāng)x0時,f(x)1)2;若當(dāng)x2,1(x2時,nf(x)m恒建立,則mn的最小值為()113A.1B.2C.3D.411.已知函數(shù)f(x)x2kx知足f(x3)f(3x)，試比較f(a2b23)與f(2ab3)的大小，此中a,b均為正實數(shù)。12.設(shè)f(x)是(,)上的奇函數(shù)f(x2)f(x),當(dāng)0x1時f(x)2x1,則當(dāng)5x6時，f(x)的解析式為___________。13．設(shè)fx是定義在R上的偶函數(shù),且在(,0)上是增函數(shù),則f2與fa22a3（aR）的大小關(guān)系是（）A．f2fa22a3B．f2fa22a3C．f2fa22a3D．與a的取值沒關(guān)若函數(shù)已知f