土力學(xué)第八章土壓力

土力學(xué)第八章土壓力第一頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日第8章土壓力8.1概述8.2擋土墻側(cè)的土壓力8.3朗肯土壓力理論8.4庫(kù)倫土壓力理論8.5朗肯理論與庫(kù)倫理論的比較第二頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日第8章土壓力8.1概述8.2擋土墻側(cè)的土壓力8.3朗肯土壓力理論8.4庫(kù)倫土壓力理論8.5朗肯理論與庫(kù)倫理論的比較第三頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.1概述E填土面碼頭橋臺(tái)E隧道側(cè)墻EE土壓力通常是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對(duì)墻背產(chǎn)生的側(cè)壓力擋土墻是防止土體坍塌的構(gòu)筑物。由于土壓力是擋土墻的主要外荷載，設(shè)計(jì)擋土墻時(shí)首先要確定土壓力的性質(zhì)、大小、方向和作用點(diǎn)。其中土壓力的大小還與墻后填土的性質(zhì)、墻背傾斜方向等因素有關(guān)。土壓力隨擋土墻位移的方向分為：主動(dòng)土壓力、被動(dòng)土壓力和靜止土壓力第四頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日第8章土壓力8.1概述8.2擋土墻側(cè)的土壓力8.3朗肯土壓力理論8.4庫(kù)倫土壓力理論8.5朗肯理論與庫(kù)倫理論的比較第五頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.2擋土墻側(cè)的土壓力根據(jù)墻的位移情況和墻后土體所處的應(yīng)力狀態(tài)，土壓力分為：8.2.1基本概念被動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力靜止土壓力土壓力1.靜止土壓力E0

擋土墻靜止不動(dòng)，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)時(shí)，土對(duì)墻的壓力Eo第六頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.2擋土墻側(cè)的土壓力8.2.1基本概念2.主動(dòng)土壓力Ea

在土壓力作用下，擋土墻離開土體方向偏移至土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻背上的土壓力滑裂面Ea3.被動(dòng)土壓力Ep

播放動(dòng)畫播放動(dòng)畫Ep滑裂面在外力作用下，擋土墻向土體方向偏移至土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻上的土壓力第七頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.2擋土墻側(cè)的土壓力8.2.1基本概念三種土壓力之間的關(guān)系

-△+△+△-△Eo△a△pEaEoEp對(duì)同一擋土墻，在填土的物理力學(xué)性質(zhì)相同的條件下有以下規(guī)律：1.Ea

＜Eo

＜＜Ep2.

△p

＞＞△a第八頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.2擋土墻側(cè)的土壓力8.2.2靜止土壓力作用在擋土結(jié)構(gòu)背面的靜止土壓力可視為天然土層自重應(yīng)力的水平分量

K0h

hzK0zzh/3靜止土壓力系數(shù)靜止土壓力強(qiáng)度

靜止土壓力系數(shù)測(cè)定方法：

1.通過側(cè)限條件下的試驗(yàn)測(cè)定2.采用經(jīng)驗(yàn)公式K0

=1-sinφ’

計(jì)算3.按相關(guān)表格提供的經(jīng)驗(yàn)值確定靜止土壓力分布

土壓力作用點(diǎn)三角形分布

作用點(diǎn)距墻底h/3

第九頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日第8章土壓力8.1概述8.2擋土墻側(cè)的土壓力8.3朗肯土壓力理論8.4庫(kù)倫土壓力理論8.5朗肯理論與庫(kù)倫理論的比較第十頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.3朗肯土壓力理論8.3.1基本假設(shè)1.擋土墻背垂直、光滑2.填土表面水平3.墻體為剛性體σz=zσx＝K0zzf=0σa＝Kazσp＝Kpz增加減小45o-/245o＋/2大主應(yīng)力方向主動(dòng)伸展被動(dòng)壓縮小主應(yīng)力方向第十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.3朗肯土壓力理論8.3.1基本假設(shè)σaσpfzK0zf=c+tan土體處于彈性平衡狀態(tài)主動(dòng)極限平衡狀態(tài)被動(dòng)極限平衡狀態(tài)水平方向均勻壓縮伸展壓縮主動(dòng)朗肯狀態(tài)被動(dòng)朗肯狀態(tài)水平方向均勻伸展處于主動(dòng)朗肯狀態(tài)，σ1方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o-/245o-/245o＋/2處于被動(dòng)朗肯狀態(tài)，σ3方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o＋/2第十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.3朗肯土壓力理論8.3.2主動(dòng)土壓力45o＋/2h擋土墻在土壓力作用下，產(chǎn)生離開土體的位移，豎向應(yīng)力保持不變，水平應(yīng)力逐漸減小，位移增大到△a，墻后土體處于朗肯主動(dòng)狀態(tài)時(shí)，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與大主應(yīng)力面夾角45o＋/2，水平應(yīng)力降低到最低極限值z(mì)(σ1)σa(σ3)極限平衡條件朗肯主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka朗肯主動(dòng)土壓力強(qiáng)度z第十三頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.3朗肯土壓力理論8.3.2主動(dòng)土壓力h/3EahKa當(dāng)c=0,無(wú)粘性土朗肯主動(dòng)土壓力強(qiáng)度h1.無(wú)粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度與z成正比，沿墻高呈三角形分布2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積3.合力作用點(diǎn)在三角形形心，即作用在離墻底h/3處第十四頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.3朗肯土壓力理論8.3.2主動(dòng)土壓力2c√KaEa(h-z0)/3當(dāng)c＞0,粘性土h粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度包括兩部分1.土的自重引起的土壓力zKa2.

粘聚力c引起的負(fù)側(cè)壓力2c√Ka說(shuō)明：負(fù)側(cè)壓力是一種拉力，由于土與結(jié)構(gòu)之間抗拉強(qiáng)度很低，受拉極易開裂，在計(jì)算中不考慮負(fù)側(cè)壓力深度為臨界深度z01.粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)（計(jì)算中不考慮）2.合力大小為分布圖形的面積（不計(jì)負(fù)側(cè)壓力部分）3.合力作用點(diǎn)在三角形形心，即作用在離墻底(h-z0)/3處z0hKa-2c√Ka第十五頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.3朗肯土壓力理論

【例】有一擋土墻，高6米，墻背直立、光滑，墻后填土面水平。填土為粘性土，其重度、內(nèi)摩擦角、粘聚力如下圖所示，求主動(dòng)土壓力及其作用點(diǎn)，并繪出主動(dòng)土壓力分布圖h=6m=17kN/m3c=8kPa=20o第十六頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.3朗肯土壓力理論【解答】主動(dòng)土壓力系數(shù)墻底處土壓力強(qiáng)度臨界深度主動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)距墻底的距離2c√Kaz0Ea(h-z0)/36mhKa-2c√Ka第十七頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.3朗肯土壓力理論8.3.3被動(dòng)土壓力極限平衡條件朗肯被動(dòng)土壓力系數(shù)Kp朗肯被動(dòng)土壓力強(qiáng)度z(σ3)σp(σ1)45o－/2hz擋土墻在外力作用下，擠壓墻背后土體，產(chǎn)生位移，豎向應(yīng)力保持不變，水平應(yīng)力逐漸增大，位移增大到△p，墻后土體處于朗肯被動(dòng)狀態(tài)時(shí)，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與小主應(yīng)力面夾角45o－/2，水平應(yīng)力增大到最大極限值第十八頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.3朗肯土壓力理論8.3.3被動(dòng)土壓力當(dāng)c=0,無(wú)粘性土朗肯被動(dòng)土壓力強(qiáng)度1.無(wú)粘性土被動(dòng)土壓力強(qiáng)度與z成正比，沿墻高呈三角形分布2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積3.合力作用點(diǎn)在三角形形心，即作用在離墻底h/3處hhKph/3Ep第十九頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.3朗肯土壓力理論8.3.3被動(dòng)土壓力當(dāng)c＞0,粘性土粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度包括兩部分1.土的自重引起的土壓力zKp2.

粘聚力c引起的側(cè)壓力2c√Kp說(shuō)明：側(cè)壓力是一種正壓力，在計(jì)算中應(yīng)考慮1.粘性土被動(dòng)土壓力強(qiáng)度不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)2.合力大小為分布圖形的面積，即梯形分布圖形面積3.合力作用點(diǎn)在梯形形心土壓力合力hEp2c√KphKp＋2c√Kphp第二十頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.3朗肯土壓力理論8.3.4有超載時(shí)的土壓力z＋qH填土表面深度z處豎向應(yīng)力為(q+z)AB相應(yīng)主動(dòng)土壓力強(qiáng)度A點(diǎn)土壓力強(qiáng)度B點(diǎn)土壓力強(qiáng)度zq

通常將擋土墻后填土面上的分布荷載稱為超載。當(dāng)是均布荷載時(shí)，土壓力計(jì)算是將均布荷載換算成當(dāng)量的土重。土壓力的作用點(diǎn)在梯形的重心若填土為粘性土，c＞0臨界深度z0z0＞0說(shuō)明存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，計(jì)算中應(yīng)不考慮負(fù)壓力區(qū)土壓力z0≤0說(shuō)明不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，按三角形或梯形分布計(jì)算第二十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.3朗肯土壓力理論非均質(zhì)填土?xí)r的土壓力

1.成層填土情況（以無(wú)粘性土為例）

ABCD1，12，23，3σaAσaB上σaB下σaC下σaC上σaD擋土墻后有幾層不同類的土層，先求豎向自重應(yīng)力，然后乘以該土層的主動(dòng)土壓力系數(shù)，得到相應(yīng)的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度h1h2h3A點(diǎn)B點(diǎn)上界面B點(diǎn)下界面C點(diǎn)上界面C點(diǎn)下界面D點(diǎn)說(shuō)明：合力大小為分布圖形的面積，作用點(diǎn)位于分布圖形的形心處第二十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.3朗肯土壓力理論非均質(zhì)填土?xí)r的土壓力2.墻后填土存在地下水（以無(wú)粘性土為例）

ABC(h1+

h2)Kawh2擋土墻后有地下水時(shí)，作用在墻背上的土側(cè)壓力有土壓力和水壓力兩部分，可分作兩層計(jì)算，一般假設(shè)地下水位上下土層的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)相同，地下水位以下土層用浮重度計(jì)算A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)土壓力強(qiáng)度水壓力強(qiáng)度B點(diǎn)C點(diǎn)作用在墻背的總壓力為土壓力和水壓力之和，作用點(diǎn)在合力分布圖形的形心處h1h2h第二十三頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.3朗肯土壓力理論

【例】擋土墻高5m，墻背直立、光滑，墻后填土面水平，共分兩層。各層的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如圖所示，試求主動(dòng)土壓力Ea，并繪出土壓力分布圖

h=5m1=17kN/m3c1=01=34o2=19kN/m3c2=10kPa2=16oh1

=2mh2

=3mABCKa1＝0.307Ka2＝0.568第二十四頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.3朗肯土壓力理論【解答】ABCh=5mh1=2mh2=3mA點(diǎn)B點(diǎn)上界面B點(diǎn)下界面C點(diǎn)主動(dòng)土壓力合力10.4kPa4.2kPa36.6kPa第二十五頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日第8章土壓力8.1概述8.2擋土墻側(cè)的土壓力8.3朗肯土壓力理論8.4庫(kù)倫土壓力理論8.5朗肯理論與庫(kù)倫理論的比較第二十六頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.4庫(kù)倫土壓力理論基本假設(shè)1.墻后的填土是理想散粒體2.滑動(dòng)破壞面為通過墻踵的平面3.滑動(dòng)土楔為一剛塑性體，本身無(wú)變形DCABE被動(dòng)破壞面主動(dòng)破壞面根據(jù)ABD的靜力平衡條件得出填土作用在墻上的主動(dòng)土壓力根據(jù)ABE的靜力平衡條件得出填土作用在墻上的被動(dòng)土壓力第二十七頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.4庫(kù)倫土壓力理論主動(dòng)土壓力αβδGhCABq墻向前移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻后土體沿某一破壞面BC破壞，土楔ABC處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)土楔受力情況：3.墻背對(duì)土楔的反力E,大小未知，方向與墻背法線夾角為δER1.土楔自重G=△ABC,方向豎直向下2.破壞面為BC上的反力R,大小未知，方向與破壞面法線夾角為

一般擋土墻的計(jì)算均屬于平面應(yīng)變問題，故在下述討論中均沿墻長(zhǎng)度方向取1m進(jìn)行分析。第二十八頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.4庫(kù)倫土壓力理論主動(dòng)土壓力土楔在三力作用下，靜力平衡αβδGhACBqER滑裂面是任意給定的，不同滑裂面得到一系列土壓力E，E是q的函數(shù)，E的最大值Emax，即為墻背的主動(dòng)土壓力Ea，所對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面即是最危險(xiǎn)滑動(dòng)面庫(kù)侖主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka，查表確定土對(duì)擋土墻背的摩擦角，根據(jù)墻背光滑，排水情況查表確定第二十九頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.4庫(kù)倫土壓力理論主動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力與墻高的平方成正比主動(dòng)土壓力強(qiáng)度主動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分布，合力作用點(diǎn)在離墻底h/3處，方向與墻背法線成δ，與水平面成（α＋δ）hhKahαβACBδαEah/3說(shuō)明：土壓力強(qiáng)度分布圖只代表強(qiáng)度大小，不代表作用方向主動(dòng)土壓力第三十頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.4庫(kù)倫土壓力理論主動(dòng)土壓力

【例】擋土墻高4.5m，墻背俯斜，填土為砂土，=17.5kN/m3，=30o，填土坡角、填土與墻背摩擦角等指標(biāo)如圖所示，試按庫(kù)侖理論求主動(dòng)土壓力Ea及作用點(diǎn)α=10oβ=15oδ=20o4.5mABα=10oEah/3【解答】由α=10o，β=15o，=30o，δ=20o查表得到土壓力作用點(diǎn)在距墻底h/3=1.5m處第三十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.4庫(kù)倫土壓力理論被動(dòng)土壓力αβδGhACBqER由土楔在三力作用下，靜力平衡及微分求值法，得庫(kù)侖被動(dòng)土壓力系數(shù)Kp，查表確定土對(duì)擋土墻背的摩擦角，根據(jù)墻背光滑，排水情況查表確定第三十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.4庫(kù)倫土壓力理論被動(dòng)土壓力αβδhACBEphhKp被動(dòng)土壓力與墻高的平方成正比被動(dòng)土壓力強(qiáng)度被動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分布，合力作用點(diǎn)在離墻底h/3處，方向與墻背法線成δ，與水平面成（δ－α）說(shuō)明：土壓力強(qiáng)度分布圖只代表強(qiáng)度大小，不代表作用方向被動(dòng)土壓力h/3第三十三頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.4庫(kù)倫土壓力理論粘性填土?xí)r的土壓力計(jì)算hδEazαβABpapb主動(dòng)土壓力其中：yc為主動(dòng)土壓力增大系數(shù)

Ka為規(guī)范主動(dòng)土壓力系數(shù)分布情況《規(guī)范》土壓力計(jì)算公式第三十四頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日第8章土壓力8.1概述8.2擋土墻側(cè)的土壓力8.3朗肯土壓力理論8.4庫(kù)倫土壓力理論8.5朗肯理論與庫(kù)倫理論的比較第三十五頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日8.5