（9稿）永州市2022年初中學(xué)業(yè)水平考試（數(shù)學(xué)）模擬試題卷

永州市2022年初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)（試題卷）溫馨提示：1．本上，在本試卷上作答無(wú)效．考生在答題卡上按答題卡中注意事項(xiàng)的要求答題．2．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．3．本試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘．本試卷共三道大題，26個(gè)小題．如有缺頁(yè)，考生須聲明．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂到答題卡上，每小題4分，共40分）1．的絕對(duì)值是A． B． C． D．2．是關(guān)于的方程的解，則的值是A． B． C． D．3．江永女書(shū)誕生于宋朝，是世界上唯一一種女性文字，主要書(shū)寫(xiě)在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一種獨(dú)特而神奇的文化現(xiàn)象．下列四個(gè)文字依次為某女書(shū)傳人書(shū)寫(xiě)的“女書(shū)文化”四個(gè)字，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是ABCDABCDA． B．C． D．5．下面是某一天永州市11個(gè)旅游景區(qū)最高氣溫（單位：C）的統(tǒng)計(jì)表：景區(qū)瀟水湖東山景區(qū)浯溪碑林舜皇山陽(yáng)明山鬼崽嶺九嶷山上甘棠涔天河湘江源南武當(dāng)氣溫3130312528272628282529則下列說(shuō)法正確的是A．該組數(shù)據(jù)的方差為0 B．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為25C．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27 D．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為28（第6題圖）BDCA6．湖南省第二次文物普查時(shí)，省考古研究所在冷水灘錢(qián)家州征集到一個(gè)宋代“青釉瓜棱形瓷執(zhí)壺”（如下圖所示），該壺為盛酒器，瓷質(zhì)，侈口，喇叭形長(zhǎng)頸，長(zhǎng)立把，則該“（第6題圖）BDCA（第7題圖）7．小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃鏡打碎了，需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡，工人師傅在一塊如圖所示的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點(diǎn)，，，（第7題圖）繪出三角形，則這塊玻璃鏡的圓心是A．，邊上的中線的交點(diǎn)B．，邊上的垂直平分線的交點(diǎn)C．，邊上的高所在直線的交點(diǎn)D．與的角平分線的交點(diǎn)（第8題圖）8．如圖，在中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，若，，（第8題圖），的面積為，則的面積為A． B．C． D．9．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與（為常數(shù)，）的圖象大致是AABCD10．已知從個(gè)人中，選出個(gè)人按照一定的順序排成一行，所有不同的站位方法有種．現(xiàn)某校九年級(jí)甲、乙、丙、丁4名同學(xué)和1位老師共5人在畢業(yè)前合影留念（站成一行），若老師站在中間，則不同的站位方法有A．種 B．種 C．種 D．種二、填空題（本大題共8個(gè)小題，請(qǐng)將答案填在答題卡的答案欄內(nèi)，每小題4分，共32分）11．2022年端午小長(zhǎng)假的第一天，永州市共接待游客約275000人次，請(qǐng)將275000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．滿(mǎn)足不等式組的整數(shù)解是．13．某水果店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，對(duì)某種水果打8折出售，若用60元錢(qián)買(mǎi)這種水果，可以比打折前多買(mǎi)3斤．設(shè)該種水果打折前的單價(jià)為元，根據(jù)題意可列方程為．14．把分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，5的5張同樣的小卡片放進(jìn)不透明的盒子里，攪拌均勻后隨機(jī)取出一張小卡片，則取出的卡片上的數(shù)字大于3的概率是．15．如圖，已知反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，若的面積為1，則．16．如圖，四邊形是⊙的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，若，則度．（第16題圖）（第15題圖）（第16題圖）（第15題圖）17．如圖，這是某同學(xué)用紙板做成的一個(gè)底面直徑為10cm，高為12cm的無(wú)底圓錐形玩具（接縫忽略不計(jì)），則做這個(gè)玩具所需紙板的面積是cm2（結(jié)果保留）．18．一小球從距地面1m高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下．（1）小球第3次著地時(shí)，經(jīng)過(guò)的總路程為m；（2）小球第次著地時(shí)，經(jīng)過(guò)的總路程為m．（第1（第18題圖）（第17題圖）（第17題圖）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分，解答題要求寫(xiě)出證明步驟或解答過(guò)程）19．（本小題滿(mǎn)分8分）計(jì)算：．20．（本小題滿(mǎn)分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是，，這三個(gè)數(shù)中合適的數(shù)．21．（本小題滿(mǎn)分8分）某校組織了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校園欺凌及其他各種安全意識(shí)的調(diào)查活動(dòng)，了解同學(xué)們哪些方面的安全意識(shí)薄弱，便于今后更好地開(kāi)展安全教育活動(dòng)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出圖1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（第2（第21題圖）圖1各種安全意識(shí)薄弱的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖圖2各種安全意識(shí)薄弱人數(shù)的比例統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為，其中防校園欺凌意識(shí)薄弱的人數(shù)占%；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中防溺水意識(shí)薄弱的人數(shù)；（4）請(qǐng)你根據(jù)題中的信息，給該校的安全教育提一個(gè)合理的建議．（第22題圖）22．（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，已知四邊形是菱形，于點(diǎn)，于點(diǎn)．（第22題圖）（1）求證：；（2）若，，求的值．23．（本小題滿(mǎn)分10分）永州市是一個(gè)降水豐富的地區(qū)，今年4月初，某地連續(xù)降雨導(dǎo)致該地某水庫(kù)水位持續(xù)上漲，下表是該水庫(kù)4月1日～4月4日的水位日期1234水位（米）（1）請(qǐng)建立該水庫(kù)水位與日期之間的函數(shù)模型；（2）請(qǐng)用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)今年4月6日的水位；（3）你能用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)今年12月1日的水位嗎？（第24題圖）24．（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，已知是⊙的直徑，過(guò)點(diǎn)作，交弦于點(diǎn)，交⊙于點(diǎn)，且使．（第24題圖）（1）求證：是⊙的切線；（2）若，，求的長(zhǎng)．25．（（1）求該拋物線的解析式；（2）閱讀理解：在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線：（，為常數(shù)，且），直線：（，為常數(shù)，且），若，則．解決問(wèn)題：①若直線與直線互相垂直，求的值；②是否存在點(diǎn)，使得是以為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（第25題圖）（3）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在直線的上方（不與，重合），求點(diǎn)到直線的距離的最大值．（第25題圖）26．（本小題滿(mǎn)分12分）已知點(diǎn)是正方形對(duì)角線的中點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且使得，過(guò)點(diǎn)作∥