2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練題（含解析）-平面直角坐標(biāo)系

2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之平面直角坐標(biāo)系（2022年5月）

一.選擇題（共10小題）

1.（2022?溫嶺市一模）如圖,網(wǎng)格格點上三點A、B、C在某平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別

b+d）,則下列判斷錯誤的是（）

A.a<0B.h=2dC.a+c=b+dD.a+b+d=c

2.（2022春?中山市期中）中國象棋具有悠久的歷史，戰(zhàn)國時期，就有了關(guān)于象棋的正式記

載，如圖是中國象棋棋局的一部分，如果用（2,-1）表示“炮”的位置，（-2,0）表

示“土”的位置，那么“將”的位置應(yīng)表示為（）

A.（-2,3）B.（0,-5）C.（-3,1）D.（-4,2）

3.（2022春?倉山區(qū)校級期中）已知點A（-3,2n7+3）在x軸上，點8（"4,4）在y軸

上，則點C（〃?，〃）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.（2022春?潢川縣期中）如圖在正方形網(wǎng)格中，若A（10,10）,B（20,0）,則C點的坐

5.（2022春?雨花區(qū)校級期中）點4在第二象限，距離x軸3個單位長度，距離y軸5個單

位長度，則點4的坐標(biāo)為（）

A.（-5,3）B.（-3,5）C.（5,-3）D.（3,-5）

6.（2022春?岳池縣期中）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點A（膽+1,-2）和點3（3,垃-1）,

且A8〃x軸，則根的值為（）

A.2B.3C.-4D.-1

7.（2022春?開封期中）已知點P（-2,3）與Q（-2,5）,下列說法不正確的是（）

A.PQ〃了軸B.PQ=2

C.PQ=8D.P,。都在第二象限

8.（2022春?雨花區(qū)校級期中）根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（）

A.電影院一層的3排4座B.長沙市解放路85號

C.運達(dá)廣場南偏西30°D.東經(jīng)108°,北緯53°

9.（2022春?西城區(qū)校級期中）如圖是北京市的一些公園分布示意圖，小明的全家想在五一

節(jié)假期去公園賞花踏青.在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面

直角坐標(biāo)系，有如下四個結(jié)論：

①當(dāng)表示地壇公園的點的坐標(biāo)為（0,0）,表示日壇公園的點的坐標(biāo)為（2,-2）時，表

示圓明園的點的坐標(biāo)為（-4,3.5）；

②當(dāng)表示地壇公園的點的坐標(biāo)為（0,0）,表示日壇公園的點的坐標(biāo)為（4,-4）時，表

示圓明園的點的坐標(biāo)為（-8,7）；

③當(dāng)表示地壇公園的點的坐標(biāo)為（1,1）,表示日壇公園的點的坐標(biāo)為（5,-3）時，表

示圓明園的點的坐標(biāo)為（-7,8）；

④當(dāng)表示地壇公園的點的坐標(biāo)為（1.5,1.5）,表示日壇公園的點的坐標(biāo)為（7.5,-4.5）

時，表示圓明園的點的坐標(biāo)為（-10.5,12）.

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）

奧林口;克?

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M1吊IlI'“17

而:都th:公I(xiàn)問

11-fil

1耳L;P4'

,d1壇公忙

J!:海A園

Ih:公匕

天土:公汨

A.①②③B.②③④C.①④D.①②?④

10.（2022春?孝義市期中）如圖是一組密碼的一部分，為了保密，不同的情況下可以采用

不同的密碼.若輸入數(shù)字密碼（7,7）,（8,5）,對應(yīng)中轉(zhuǎn)口令是“數(shù)學(xué)”，最后輸出口

令為''文化"；按此方法，若輸入數(shù)字密碼（2,7）,（3,4）,則最后輸出口令為（）

鄰補(bǔ)垂同人務(wù)教版

直平線分義盲數(shù)愛

=

次根語物角理

相木條可問文位學(xué)

流程行發(fā)現(xiàn)過程點

素養(yǎng)以重難目化標(biāo)

模交互心中特殊情

況型插圖即為所求

12345678

A.垂直B.平行C.素養(yǎng)D.相交

二.填空題（共10小題）

11.（2022春?銅梁區(qū)校級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點M（-2,1）與點N（1,1）之

間的距離是.

12.（2022春?江岸區(qū)期中）已知點2x+l）在y軸上，則點尸坐標(biāo)是.

13.（2022春?婁底期中）平面直角坐標(biāo)系中，P（x,y）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值之和叫

做pG,y）的勾股值，記為「刊，即"J=M+ly|.若點8在第一象限且滿足「8」=

4,則滿足條件的所有8點與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為.

14.（2022春?漢陽區(qū)期中）點P在第四象限內(nèi)，點P的縱坐標(biāo)是-1,到y(tǒng)軸的距離是2,

那么點P的坐標(biāo)是.

15.（2022春?東莞市期中）已知點P（2a-4,a+1）,若點P在坐標(biāo)軸上，則點P的坐標(biāo)

為.

16.（2022春?孝義市期中）已知點A（機(jī)-1,-3）和點B（-1,2-m）,若直線AB//x

軸，則點4的坐標(biāo)為.

17.（2022春?武漢期中）如圖，雷達(dá)探測器測得A,B,C三個目標(biāo).如果4,8的位置分

別表示為（4,60°）,（2,210°）.則目標(biāo)C的位置表示為.

18.（2022春?岳麓區(qū)校級期中）如果用數(shù)對（6,3）表示六年級三班，那么七年級一班可

用數(shù)對表示成.

19.（2022春?歙縣期中）已知A（-5,-1）,8（-3,1）、C（-6,2）,若直線AB_LCD,

請寫出任意一個滿足條件的點。的坐標(biāo).

20.（2022春?孝義市期中）如圖是某學(xué)校的平面示意圖的一部分，在圖中，若圖書館的坐

21.（2022春?汕頭期中）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點“1,2m+3）.

（1）若點M在x軸上，請求出點例的坐標(biāo).

（2）若點N（5,-1）,且MN〃x軸，請求出點M的坐標(biāo).

22.（2022春?中山市期中）已知點尸（8-2%,m+1）.

（1）若點尸在x軸上，求機(jī)的值.

（2）若點尸的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大4；求出點P的坐標(biāo).

23.（2022春?新會區(qū)校級期中）已知點P的坐標(biāo)為（2-a,3a+6）.

（1）若點P在y軸上，求P點坐標(biāo).

（2）若點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點尸的坐標(biāo).

24.（2022春?大興區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系X。），中，已知點尸（a-2,a）.

（1）若點P在y軸上，求點尸的坐標(biāo)；

（2）若點P到x軸的距離是9,求點尸的坐標(biāo).

25.（2022春?海淀區(qū)校級期中）如圖是一零一校園內(nèi)一些地點的分布示意圖，在圖中，分

別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系.當(dāng)表示禮堂的點的坐標(biāo)

為（2,0）,表示第三教學(xué)樓的點的坐標(biāo)為（-3,2）時，在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系，

并寫出田徑場、圖書館和第一教學(xué)樓的坐標(biāo).

山彳揚(yáng)

圖15館

A

洋材報i彳廳

‘泉

3二孝:學(xué)樓英才呼禮堂

iP兀「場

小r（學(xué)刊北中:下公上*

26.（2022春?海淀區(qū)校級期中）如圖1,將射線OX按逆時針方向旋轉(zhuǎn)0角（0°W0<36O°）,

得到射線0匕如果點P為射線OY上的一點，且OP=,〃，那么我們規(guī)定用（/n,p）表

示點P在平面內(nèi)的位置，并記為尸（〃1,B）.例如，圖2中，如果OM=5,/XOM=110,

那么點M在平面內(nèi)的位置，記為M（5,110°）,根據(jù)圖形，解答下列問題：

（1）如圖3,點N在平面內(nèi)的位置記為N（6,30°），那么ON=,NXON=.

（2）如果點A、B在平面內(nèi)的位置分別記為A（4,30°）,B（3,210°）,則A、B兩

27.（2022春?滑縣期中）小義同學(xué)給如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使醫(yī)院的坐標(biāo)為（0,0）,

火車站的坐標(biāo)為（2,2）.

（1）寫出體育場、文化館、超市、賓館、市場的坐標(biāo)；

（2）分別在圖中標(biāo)出小義家（3,-1）,小銳家（-1.-1）和學(xué)校（一1,1）的位置.

（3）小義從家途徑小銳家到學(xué)校最近的路是個單位長度.

y/k

A

X

28.（2022春?北京期中）對于平面直角坐標(biāo)系中的點P（x,y）給出如下定義：把點尸（x,

y）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點尸（x,y）的折線距離，記作［P］,即［P］=M+W

例如，點尸（-1,2）的折線距離為［尸］=11|+|2|=3.

（1）已知點A（-3,4）,B（J5，-3^2）＞求點A，點B的折線距離.

（2）若點M在x軸的上方，點M的橫坐標(biāo)為整數(shù)，且滿足［M］=2,直接寫出點M的坐

標(biāo).

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29.(2022春?上杭縣期中)在平面直角坐標(biāo)系x。)，中，對于P,Q兩點給出如下定義：若

點P到x軸、y軸的距離之差的絕對值等于點Q到x軸、y軸的距離之差的絕對值，則稱

P,。兩點互為“等差點”.例如，點P(1,2)與點。(-2,3)到x軸、y軸的距離之

差的絕對值都等于1,它們互為“等差點”.

(1)已知點A的坐標(biāo)為(3,-6),在點8(-4,1).C(-3,7).D(2,-5)中，

與點A互為等差點的是.

(2)若點M(-2,4)與點N(l,〃+1)互為“等差點”，求點N的坐標(biāo).

30.(2022?馬鞍山一模)如圖，某小區(qū)綠化區(qū)的護(hù)欄是由兩種大小不等的正方形間隔排列組

成，將護(hù)欄的圖案放在平面直角坐標(biāo)系中.已知小正方形的邊長為1,4的坐標(biāo)為(2,

2),A2的坐標(biāo)為(5,2).

(1)&的坐標(biāo)為，4的坐標(biāo)為用含〃的代數(shù)式表示；

(2)若護(hù)欄長為2020,則需要小正方形個，大正方形

個.

2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之平面直角坐標(biāo)系（2022年5月）

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題）

1.（2022?溫嶺市一模）如圖,網(wǎng)格格點上三點A、B、C在某平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別

b+d）,則下列判斷錯誤的是（）

A.QVOB.b=2dC.a+c=b+dD.a+b+d=c

【考點】點的坐標(biāo).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號意識.

【分析】根據(jù)坐標(biāo)平移可得，把點A向右2個單位再向上平移1個單位得到點B可得

1a+2=a+c,把點A向右平移3個單位再向下平移1個單位得到點8可得（a+3=c,即

lb+l=b+dlb-l=d

可算出a、b、c、d的值，計算即可得出答案.

【解答】解：根據(jù)坐標(biāo)平移可得，

（a+2=a+c

lb+l=b+d，

（a+3=c,

（b-l=d

解得：a=-1,b=2,c=2,d~1,

"'a=-\,.".a<0,A選項正確，故A選項不符合題意；

?.”=2d,選項正確，故8選項不符合題意；

'.'a+c—-1+2=1,t>+d—2+1=3,.,.a+c^b+d,，C選項不正確，故C選項符合題意；

l+2+2=3=c,選項正確，故。選項不符合題意.

故選：C.

【點評】本題主要考查了點到坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)的特征進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

2.（2022春?中山市期中）中國象棋具有悠久的歷史，戰(zhàn)國時期，就有了關(guān)于象棋的正式記

載，如圖是中國象棋棋局的一部分，如果用（2,-1）表示“炮”的位置，（-2,0）表

示“土”的位置，那么“將”的位置應(yīng)表示為（）

A.(-2,3)B.(0,-5)C.(-3,1)D.(-4,2)

【考點】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀.

【分析】直接利用已知點坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：如圖所示：“將”的位置應(yīng)表示為(-3,1).

【點評】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵.

3.(2022春?倉山區(qū)校級期中)已知點A(-3,2機(jī)+3)在x軸上，點8(〃-4,4)在y軸

上，則點C(孫〃)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【考點】點的坐標(biāo).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號意識.

【分析】直接利用x軸以及y軸上點的坐標(biāo)得出“，〃的值，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：I?點A(-3,2/?7+3)在x軸上，點8(〃-4,4)在y軸上，

.?.2機(jī)+3=0,n-4=0,

解得：，〃=-&,n=4,

2

則點C(m,n)在第二象限.

故選:B.

【點評】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確得出〃?，〃的值是解題關(guān)鍵.

4.(2022春?潢川縣期中)如圖在正方形網(wǎng)格中，若A(10,10),8(20,0),則C點的坐

標(biāo)為()

A

B

A.（-30,-20）B.（30,-20）C.（-20,-30）D.（20,-30）

【考點】點的坐標(biāo).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀.

【分析】直接利用已知點坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：如圖所示：C點的坐標(biāo)為（30,-20）.

故選:B.

y小

【點評】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵.

5.（2022春?雨花區(qū)校級期中）點A在第二象限，距離x軸3個單位長度，距離y軸5個單

位長度，則點A的坐標(biāo)為（）

A.(-5,3)B.(-3,5)C.(5,-3)D.(3,-5)

【考點】點的坐標(biāo).

【專題】平面宜角坐標(biāo)系；符號意識.

【分析】首先確定點的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)號，再根據(jù)距坐標(biāo)軸的距離確定點的坐標(biāo).

【解答】解：???點A在第二象限，

點的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，

；點距離x軸3個單位長度，距離），軸5個單位長度,

點的坐標(biāo)為（-5,3）.

故選：A.

【點評】此題主要考查了點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標(biāo)的特

征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù).

6.（2022春?岳池縣期中）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點4（相+1,-2）和點8（3,機(jī)-1）,

且48〃欠軸，則機(jī)的值為（）

A.2B.3C.-4D.-1

【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；運算能力.

【分析】根據(jù)AB〃x軸，可得A和B的縱坐標(biāo)相同，即可求出機(jī)的值.

【解答】解：?.?點A（加+1,-2）和點B（3,m-1）,且直線AB〃x軸，

-2=〃？-1

：.m=-I

故選：D.

【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同是解

題的關(guān)鍵.

7.（2022春?開封期中）已知點P（-2,3）與Q（-2,5）,下列說法不正確的是（）

A.PQ//y^B.PQ=2

C.PQ=8D.P,。都在第二象限

【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【專題】平面直角坐標(biāo)系：運算能力；推理能力.

【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，平行于y軸的點的橫坐標(biāo)相等解答.

【解答】解：點P（-2,3）與。（-2,5）都在第二象限，

?.?橫坐標(biāo)都是-2,

.”Q〃y軸，

：.PQ=5-3=2,

所以，說法不正確的是PQ=8.

故選：C.

【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握平行于），軸的直線上的點的坐標(biāo)特征以及兩

點間的距離的求法是解決問題的關(guān)鍵.

8.（2022春?雨花區(qū)校級期中）根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（）

A.電影院一層的3排4座B.長沙市解放路85號

C.運達(dá)廣場南偏西30°D.東經(jīng)108°,北緯53°

【考點】坐標(biāo)確定位置；方向角.

【專題】平面直角坐標(biāo)系：應(yīng)用意識.

【分析】根據(jù)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)分別對各選項進(jìn)行判斷.

【解答】解：A.電影院一層的3排4座，能確定具體位置，故此選項不合題意；

B.長沙市解放路85號，能確定具體位置，故此選項不合題意；

C.運達(dá)廣場南偏西30°,不能確定具體位置，故此選項符合題意；

D.東經(jīng)108。，北緯53°,可以確定具體位置，故此選項不合題意；

故選：C.

【點評】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住直角坐標(biāo)

系中特殊位置點的坐標(biāo)特征.

9.（2022春?西城區(qū)校級期中）如圖是北京市的一些公園分布示意圖，小明的全家想在五一

節(jié)假期去公園賞花踏青.在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面

直角坐標(biāo)系，有如下四個結(jié)論：

①當(dāng)表示地壇公園的點的坐標(biāo)為（0,0）,表示日壇公園的點的坐標(biāo)為（2,-2）時，表

示圓明園的點的坐標(biāo)為（-4,3.5）；

②當(dāng)表示地壇公園的點的坐標(biāo)為（0,0）,表示日壇公園的點的坐標(biāo)為（4,-4）時，表

示圓明園的點的坐標(biāo)為（-8,7）；

③當(dāng)表示地壇公園的點的坐標(biāo)為（1,1）,表示日壇公園的點的坐標(biāo)為（5,-3）時，表

示圓明園的點的坐標(biāo)為（-7,8）；

④當(dāng)表示地壇公園的點的坐標(biāo)為（1.5,1.5）,表示日壇公園的點的坐標(biāo)為（7.5,-4.5）

時，表示圓明園的點的坐標(biāo)為（-10.5,12）.

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）

奧林出

［I叭ni1?IH同

心:都111:公1同

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\1小LI;P4'

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J!:海Mt

1垃'公E才

天主:公汨

A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④

【考點】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系：幾何直觀.

【分析】根據(jù)各結(jié)論所給兩個點的坐標(biāo)得出原點位置及單位長度，從而得出答案.

【解答】解：①當(dāng)表示地壇公園的點的坐標(biāo)為（0,0）,表示日壇公園的點的坐標(biāo)為（2,

-2）時，表示圓明園的點的坐標(biāo)為（-4,3.5）,正確；

②當(dāng)表示地壇公園的點的坐標(biāo)為（0,0）,表示日壇公園的點的坐標(biāo)為（4,-4）時，表

示圓明園的點的坐標(biāo)為（-8,7）,正確；

③當(dāng)表示地壇公園的點的坐標(biāo)為（1,1）,表示日壇公園的點的坐標(biāo)為（5,-3）時，表

示圓明園的點的坐標(biāo)為（-7,8）,正確；

④當(dāng)表示地壇公園的點的坐標(biāo)為（1.5,1.5）,表示日壇公園的點的坐標(biāo)為（7.5,-4.5）

時，表示圓明園的點的坐標(biāo)為（-10.5,12）,正確.

故選：D.

【點評】本題主要考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是確定原點位置及各點的橫縱坐標(biāo).

10.（2022春?孝義市期中）如圖是一組密碼的一部分，為了保密，不同的情況下可以采用

不同的密碼.若輸入數(shù)字密碼（7,7）,（8,5）,對應(yīng)中轉(zhuǎn)口令是“數(shù)學(xué)”，最后輸出口

令為“文化”；按此方法，若輸入數(shù)字密碼（2,7）,（3,4）,則最后輸出口令為（）

鄰補(bǔ)垂同人務(wù)教版

直平線分義育數(shù)愛

=

次根語物角理

相木條可問文位學(xué)

流程行發(fā)現(xiàn)過程點

素養(yǎng)以重難目化標(biāo)

模交互心中特殊情

況型插圖即為所求

12345678

A.垂直B.平行C.素養(yǎng)D.相交

【考點】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；兒何直觀：推理能力.

【分析】根據(jù)輸入數(shù)字密碼（7,7）,（8,5）,對應(yīng)中轉(zhuǎn)口令是“數(shù)學(xué)”，最后輸出口令

為“文化”，得出平移規(guī)律進(jìn)而解答即可.

【解答】解：輸入數(shù)字密碼（7,7）,（8,5）,對應(yīng)中轉(zhuǎn)口令是“數(shù)學(xué)”，最后輸出口令

為“文化”，可得平移規(guī)律為：向左平移1個單位，向下平移2個單位，

所以輸入數(shù)字密碼(2,7),(3,4),則最后輸出口令為是“相交”，

故選：D.

【點評】本題考查了點的坐標(biāo)的平移，熟記左減右加，下減上加是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)

題，難度不大.

二.填空題(共10小題)

11.(2022春?銅梁區(qū)校級期中)在平面直角坐標(biāo)系中，點M(-2,1)與點N(1,1)之

間的距離是3.

【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；運算能力.

【分析】根據(jù)點M(-2,1)與點N(1,1),可知這兩個點所在的直線平行于x軸，然

后求解即可.

【解答】解：?.?點M(-2,1)與點N(l,1),

.\|-2-1|=3,

故點M(-2,1)與點N(l,1)之間的距離是3,

故答案為：3.

【點評】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、平面直角坐標(biāo)系，解答本題的關(guān)鍵是明確平行于y

軸的直線的特點，橫坐標(biāo)都相等，縱坐標(biāo)差的絕對值就是這兩點之間的距離.

12.(2022春?江岸區(qū)期中)已知點尸(1-X,2x+l)在y軸上，則點尸坐標(biāo)是(0,3).

【考點】點的坐標(biāo).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；運算能力.

【分析】根據(jù)題意可得，y軸上的點橫坐標(biāo)為0,即l-x=0,即可求出x的值，即可得

出答案.

【解答】解：根據(jù)題意可得，

1-x=0,

解得x=l,

則2x+l=3,

則則點P坐標(biāo)是(0,3).

故答案為：(0,3).

【點評】本題主要考查了點的坐標(biāo)的特征，熟練掌握點的坐標(biāo)的特征進(jìn)行求解即可得出

答案.

13.（2022春?婁底期中）平面直角坐標(biāo)系中，P（x,y）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值之和叫

做P（x,），）的勾股值，記為「刊，即\P\=M+M-若點B在第一象限且滿足\B\=

4,則滿足條件的所有8點與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為8.

【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；運算能力.

【分析】由勾股值的定義可得方程x+y—4（x>0,y>0）,變形得y--x+4,求出此函

數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)即可求面積.

【解答】解：設(shè)點P坐標(biāo)為（x,y）,由點8在第一象限且滿足「8」=4,

.?.x+y=4（x>0,y>0）.

即y--x+4,

：y=-x+4與x軸交點為（4,0）,與y軸交點為（0,4）,

.?.滿足條件的所有B點與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為工X4X4=8.

2

故答案為：8.

【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確理解勾股值是解題關(guān)鍵.

14.（2022春?漢陽區(qū)期中）點P在第四象限內(nèi)，點尸的縱坐標(biāo)是-1,到y(tǒng)軸的距離是2,

那么點P的坐標(biāo)是（2,7）.

【考點】點的坐標(biāo).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號意識.

【分析】根據(jù)第四象限點的坐標(biāo)特征，即可解答.

【解答】解：點P在第四象限內(nèi)，點尸的縱坐標(biāo)是-1,到y(tǒng)軸的距離是2,那么點P的

坐標(biāo)是：（2,-1）>

故答案為：（2,-I）.

【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中每一象限點的坐標(biāo)特征是解

題的關(guān)鍵.

15.（2022春?東莞市期中）已知點P（2〃-4,a+1）,若點P在坐標(biāo)軸上，則點P的坐標(biāo)為

（-6,0）或（0,3）.

【考點】點的坐標(biāo).

【專題】分類討論；平面直角坐標(biāo)系；運算能力.

【分析】分兩種情況：當(dāng)點尸在X軸上，當(dāng)點P在y軸上，分別進(jìn)行計算即可解答.

【解答】解：分兩種情況：

當(dāng)點尸在X軸上，4+1=0,

.'.a--1,

當(dāng)a=-1時，2a-4=-6,

.?.點P的坐標(biāo)為：（-6,0）,

當(dāng)點P在｝，軸上，2a-4=0,

a—2（

當(dāng)a=2時，“+1=3,

二點戶的坐標(biāo)為：（0,3）,

綜上所述，點尸的坐標(biāo)為：（-6,0）或（0,3）,

故答案為：（-6,0）或（0,3）.

【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，分兩種情況進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

16.（2022春?孝義市期中）已知點A（w-1,-3）和點8（-1,2-m）,若直線AB//x

軸，則點4的坐標(biāo)為（4,-3）.

【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【專題】平面直角坐標(biāo)系：運算能力.

【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同，列出方程求出m的值，即可求解.

【解答】解：???點A（機(jī)-1,-3）和點B（-1,2-根），直線AB〃x軸，

.*.2-m--3,

解得m=5.

：.m-1=4,

.?.點A（4,-3）,

故答案是：（4,-3）.

【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同是解

題的關(guān)鍵.

17.（2022春?武漢期中）如圖，雷達(dá)探測器測得A,B,C三個目標(biāo).如果A,B的位置分

別表示為（4,60°）,（2,210。）.則目標(biāo)C的位置表示為（5,150°）.

【考點】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀.

【分析】根據(jù)圓圈數(shù)表示橫坐標(biāo)，度數(shù)表示縱坐標(biāo)，可得答案.

【解答】解：A,B的位置分別表示為（4,600）,（2,210°）.則目標(biāo)C的位置表示為

（5,150°）,

故答案為：（5,150°）.

【點評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用圓圈數(shù)表示橫坐標(biāo)，度數(shù)表示縱坐標(biāo)是解題關(guān)

鍵.

18.（2022春?岳麓區(qū)校級期中）如果用數(shù)對（6,3）表示六年級三班，那么七年級一班可

用數(shù)對表示成（7,1）.

【考點】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；推理能力.

【分析】數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示年級，第二個數(shù)字表示班級，由此即

可解答，

【解答】解：根據(jù)數(shù)對表示位置的方法可知：七年級一班可用數(shù)對表示成（7,1）.

故答案為：（7,1）.

【點評】此題考查了數(shù)對表示位置的方法的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對中

每個數(shù)字所表示的意義.

19.（2022春?歙縣期中）已知A（-5,-1）,8（-3,1）、C（-6,2）,若直線

請寫出任意一個滿足條件的點D的坐標(biāo)（-4,0）（答案不唯一）.

【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；垂線.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；線段、角、相交線與平行線；運算能力.

【分析】通過畫圖可得點。的坐標(biāo)即可.

【解答】解：如圖，點。的坐標(biāo)可以是（-4,0）,理由如下:

:.CE=DE=2,DF=BF=\,

和△8。尸是等腰直角三角形,

:.NBDF=NCDE=45°,

AZCDB=90°,

C.ABLCD.

故答案為：（-4,0）（答案不唯一）.

【點評】本題考查了兩直線互相垂直，坐標(biāo)和圖形的性質(zhì)，正確畫圖是關(guān)鍵.

20.（2022春?孝義市期中）如圖是某學(xué)校的平面示意圖的一部分，在圖中，若圖書館的坐

標(biāo)為（2,3）,教學(xué)樓1的坐標(biāo)為（-2,-1）,則實驗樓的坐標(biāo)為（2,-3）.

弓館

'旗

國

攵學(xué)i

1洋杈[2

氯樓

【考點】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系：幾何直觀.

【分析】直接利用已知點坐標(biāo)得出原點位置，進(jìn)而得出實驗樓的坐標(biāo).

【解答】解：直角坐標(biāo)系如圖所示，這時實驗樓的坐標(biāo)為（2,-3）；

故答案為：（2,-3）.

y八

圖，

5餌

0

國旗

i謝

i【學(xué)用-2

:樓

【點評】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵.

三.解答題(共10小題)

21.(2022春?汕頭期中)已知平面直角坐標(biāo)系中有一點M1,2m+3).

(1)若點M在x軸上，請求出點M的坐標(biāo).

(2)若點N(5,-1),且用可〃》軸，請求出點M的坐標(biāo).

【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；運算能力.

【分析】(1)根據(jù)x軸上的點的縱坐標(biāo)為0可求出〃?的值，由此即可得；

(2)根據(jù)例7〃》軸得出點M與點N的縱坐標(biāo)相等，建立等式可求出機(jī)的值，由此即可

得.

【解答】解：(1)由題意得：2，〃+3=0,

解得：，"=一旦，

2

則，〃-1=-2-1=-國，

22

故點M的坐標(biāo)為(-&，0)；

2

(2)軸，N(5,-1),

；?點M與點N的縱坐標(biāo)相等，即為-1,

則2Mi+3=-1,

解得m=-2,

.*.zn-1=-2-1=-3,

故點M的坐標(biāo)為M（-3,-1）.

【點評】本題考查了坐標(biāo)軸上點坐標(biāo)的特征，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于x軸

的直線是上的點的縱坐標(biāo)相等的性質(zhì).

22.（2022春?中山市期中）已知點尸（8-2/n,加+1）.

（1）若點尸在x軸上，求，”的值.

（2）若點P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大4；求出點尸的坐標(biāo).

【考點】點的坐標(biāo).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；運算能力.

【分析】（1）根據(jù)x軸上的點縱坐標(biāo)為0,可得機(jī)+1=0,進(jìn)行計算即可解答；

（2）根據(jù)題意可得8-2m=〃?+1+4,從而求出機(jī)的值，然后進(jìn)行計算即可解答.

【解答】解：（1）由題意得：

加+1=0,

解得：m--1,

的值為：-1；

（2）由題意得：

8-2m=〃?+1+4,

解得：m—1,

工當(dāng)〃?=1時，8-2m=6,m+1=2,

???點尸的坐標(biāo)為（6,2）.

【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，熟練掌握x軸上的點縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵.

23.（2022春?新會區(qū)校級期中）已知點P的坐標(biāo)為（2-a,3a+6）.

（1）若點P在y軸上，求P點坐標(biāo).

（2）若點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點P的坐標(biāo).

【考點】點的坐標(biāo).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；運算能力.

【分析】（1）根據(jù)y軸上的點橫坐標(biāo)為0,可得2-。=0,從而求出。的值，進(jìn)行計算即

可解答；

（2）根據(jù)題意可得|2-a|=|3a+6|,從而可得2-a=3a+6或2-a=-3a-6,然后進(jìn)行計

算即可解答.

【解答】解：（1）由題意得：

2-a=0,

解得：a=2,

當(dāng)a=2時，2-a=0,3a+6=12,

點坐標(biāo)為（0,12）；

（2）由題意得：

|2-a|=|3a+6|,

.'.2-a—3a+6或2-a--3a-6,

".a=-1或a=-4,

當(dāng)a=-l時，2-a=3,3a+6=3,

點尸的坐標(biāo)為（3,3）；

當(dāng)a=-4時，2-a=6,3a+6=-6,

??.點P的坐標(biāo)為（6,-6）；

綜上所述，點P的坐標(biāo)為（3,3）或（6,-6）.

【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

24.（2022春?大興區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點尸（a-2,a）.

（1）若點尸在y軸上，求點P的坐標(biāo)；

（2）若點尸到x軸的距離是9,求點P的坐標(biāo).

【考點】點的坐標(biāo).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀.

【分析】（1）直接利用y軸上點的坐標(biāo)特點得出，2=0進(jìn)而得出答案；

（2）根據(jù)點P與x軸的距離為9,即可得|a|=9,進(jìn)而可求a的值.

【解答】解：（1）,:點P（a-2,a）,

：.a-2=0,

解得：a—2,

：.P（0,2）；

（2）:點尸到x軸的距離是9,

；.|a|=9,

解得：a—+9,

則a-2=11或-7,

.,.點P的坐標(biāo)為（11,0）或（-7,0）.

【點評】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確分情況討論是解題關(guān)鍵.

25.（2022春?海淀區(qū)校級期中）如圖是一零一校園內(nèi)一些地點的分布示意圖，在圖中，分

別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系.當(dāng)表示禮堂的點的坐標(biāo)

為（2,0）,表示第三教學(xué)樓的點的坐標(biāo)為（-3,2）時，在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系,

并寫出田徑場、圖書館和第一教學(xué)樓的坐標(biāo).

山彳揚(yáng)

圖」1館

洋松報i彳廳

‘泉

A匚金:學(xué)樓英才吸禮堂

!了卜兀1

A（學(xué)松看中1下公上1

【考點】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀.

【分析】根據(jù)表示禮堂的點的坐標(biāo)為（2,0）,表示第三教學(xué)樓的點的坐標(biāo)為（-3,2）,

可以確定原點的位置，然后建立平面直角坐標(biāo)系，再寫出田徑場、圖書館和第一教學(xué)樓

的坐標(biāo)即可.

【解答】解：如下圖所示，

【點評】本題考查坐標(biāo)確定位置，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，建立相應(yīng)的平面直角坐

標(biāo)系.

26.(2022春?海淀區(qū)校級期中)如圖I,將射線0X按逆時針方向旋轉(zhuǎn)0角(0°印＜360°),

得到射線0匕如果點P為射線上的一點，且02=成，那么我們規(guī)定用(加，P)表

示點P在平面內(nèi)的位置，并記為P(w,0).例如，圖2中，如果OM=5,ZXOM=UQ,

那么點M在平面內(nèi)的位置，記為M(5,110°)，根據(jù)圖形，解答下列問題:

(1)如圖3,點N在平面內(nèi)的位置記為M6,30°),那么ON=6,ZXON=30°

(2)如果點A、B在平面內(nèi)的位置分別記為A(4,30°),B(3,210°)，則A、8兩

點間的距離為7

圖I圖3

【考點】坐標(biāo)確定位置；兩點間的距離.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀.

【分析】（I）由題意得第一個坐標(biāo)表示此點距離原點的距離，第二個坐標(biāo)表示此點與原

點的連線與X軸所夾的角的度數(shù)；

（2）根據(jù)相應(yīng)的度數(shù)判斷出A8是一條線段，從而得出A8的長為4+3=7.

【解答】解：（1）根據(jù)點N在平面內(nèi)的位置記為N（6,30°）可知，ON=6,NXON=

30°.

故答案為：6,30°；

（2）如圖所示：,.示（4,30°）,B（3,210°）,

AZAOX=30°,NBOX=210°,

AZAOB=180°,

VOA=4,OB=3,

；.AB=4+3=7.

【點評】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，解決本題的關(guān)鍵是理解所給的新坐標(biāo)的含義.

27.（2022春?滑縣期中）小義同學(xué)給如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使醫(yī)院的坐標(biāo)為（0,0）,

火車站的坐標(biāo)為（2,2）.

（1）寫出體育場、文化館、超市、賓館、市場的坐標(biāo)；

（2）分別在圖中標(biāo)出小義家（3,-1）,小銳家（-1.-1）和學(xué)校（一1,1）的位置.

（3）小義從家途徑小銳家到學(xué)校最近的路是6個單位長度.

y

市場

體1才場

賓館

文i加

火/二站

0

佚院

‘市

【考點】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀.

【分析】（1）直接利用以醫(yī)院為原點建立平面直角坐標(biāo)系即可;

（2）根據(jù)三點坐標(biāo)，標(biāo)出即可；

（3）根據(jù)坐標(biāo)系，即可得出結(jié)論.

【解答】解：（1）體育場的坐標(biāo)為（-2,5）,

文化宮的坐標(biāo)為（-1,3）,

超市的坐標(biāo)為（4,-1）,

賓館的坐標(biāo)為（4,4）,

市場的坐標(biāo)為（6,5）；

（2）體育場、文化宮在第二象限，市場、賓館在第一象限，超市在第四象限;

yi

市場

體1f場

賓館

文f匕館

火a?:站

孝

0

佚院

小￡&

/市

(3)小義從家途徑小銳家到學(xué)校最近的路是6個單位長度.

故答案為：6.

【點評】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，比較簡單確定出坐標(biāo)原點的位置是解題的關(guān)鍵.

28.(2022春?北京期中)對于平面直角坐標(biāo)系中的點P(x,y)給出如下定義：把點P(x,

y)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點尸(x,y)的折線距離，記作[P],B|I[P]=M+M>

例如，點P(-1,2)的折線距離為[尸]=卜1|+|2|=3.

(1)已知點A(-3,4),B(A/2，-3A/2)-求點A，點B的折線距離.

(2)若點M在x軸的上方，點”的橫坐標(biāo)為整數(shù)，且滿足[M]=2,直接寫出點”的坐

標(biāo).

r

r—

r—

r—

r—

I

【考點】點的坐標(biāo).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號意識.

【分析】(1)根據(jù)題意可以求得折線距離[A],出1;

(2)根據(jù)題意可知y>0,然后根據(jù)［切=2,即可求得點M的坐標(biāo).

【解答】解：(1)⑷=|T|+|4|=7,網(wǎng)=|&|+|-3證|=4&；

(2)?.?點M在x軸的上方，其橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)，且［M=2,

.?.x=±l時，y=l或x=0時，y—2,

.,.點M的坐標(biāo)為(-1,1),(1,1),(0,2).

【點評】本題考查點的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的點的坐標(biāo).

29.(2022春?上杭縣期中)在平面直角坐標(biāo)系xO.y中，對于尸，Q兩點給出如下定義：若

點P到x軸、y軸的距離之差的絕對值等于點。到x軸、y軸的距離之差的絕對值，則稱

P,。兩點互為“等差點”.例如，點P(1,2)與點。(-2,3)到x軸、y軸的距離之

差的絕對值都等于1,它們互為“等差點”.

(1)已知點A的坐標(biāo)為(3,-6),在點B(-4,1).C(-3,7).D(2,-5)中，

與點A互為等差點的是B與D.

(2)若點M(-2,4)與點N(1,〃+1)互為“等差點”，求點N的坐標(biāo).

【考點】點的坐標(biāo).

【專題】新定義；平面直角坐標(biāo)系；符號意識；運算能力.

【分析】(1)利用