《正弦函數(shù)誘導公式》教學案

《正弦函誘導公式》學案一、教目標1、知識與能：(1)進一步熟悉單位圓中的正弦線；(2)理解正弦誘導公式的推導過程；(3)掌握正弦誘導公式的運用；(4)能了解誘導公式之間的關(guān)系，能相互推導。2、過程與法：通過正弦線表示α，－α，－，＋，2π－，從而體會各正弦線之間的關(guān)系；或從正弦函數(shù)的圖像中找出α，－，－α，＋，2π－，讓學生從中發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)的誘導公式；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習。3、情感態(tài)與價值觀：通過本節(jié)的學習培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力探索歸納能力讓學生體驗自身探索成功的喜悅感培養(yǎng)學生的自信心使學生認識到轉(zhuǎn)化“矛盾是解決問題的有效途經(jīng)；培養(yǎng)學生形成實事求是的科學態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。二、教重、難點重點:難點:

正弦函數(shù)的誘導公式。誘導公式的靈活運用。三、學與教法在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，運用單位圓中正弦線或正弦函數(shù)圖像中角的關(guān)系，引發(fā)學生探索出正弦函數(shù)的誘導公式過例題和練習掌握誘導公式在解題中的作用；在正弦函數(shù)的圖像中，以學生的自主學習和合作探究式學習為主。教:主合作探究式四、教過程一、創(chuàng)設(shè)情境，揭課題

自在上一節(jié)課中我們已經(jīng)學習了任意角的正弦函數(shù)定義以及終邊相同的角的正弦函數(shù)值也相等，sin(2kπ＋＝sinα(k∈Z)，這一公式體現(xiàn)了求意角的正弦函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求0～的角的正弦函數(shù)值。如果還能把0～360°間的角轉(zhuǎn)化為銳角的正弦函數(shù)那么任意角的正弦函數(shù)就可以查表求出這就是我們這一

7節(jié)課要解決的問題。二、探究新知1、復習：(公式1)sin(360

2、對于任0

60

有四種可能其中大于90

負角)當)當90）180當180）360當270）yx,)

一象限角二象限角三象限角四象限角yP(x,y)

以下設(shè)任意角(--y)

M

3、公2：

P’(x,-)設(shè)終邊與單位圓交于點P)，80

邊與單位圓交于點P’(-x，-y，由正弦線可知：

=

sin

4．公3：如圖：在單位圓中作出與－α角的終邊，同樣可得：sin(=5、公4：由公式2和公式3可得：sin[180+(=

=

同理可得：

例1．

6．公5：sin(360三、鞏固深化，發(fā)思維1、例題探求下列函數(shù)值(1)sin(－1650(2)sin(－；

(3)sin(－π)4解：－1650

)－sin1650

210

＝－sin210

＝－

12(2)－＝－sin150－

7sin7sin＝－－0.4962(3)－π)＝sin(－π)＝sin＝44

22例2．化簡：

sinsin

2．

解：原式=sin(1sin學生練習：教材P20練習1、2、3

四、歸納整理，整認識(1)請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學思想方法有那些？(2)在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？五、作業(yè)布置：1

3，則

。

332、sin

是方程