《空間中直線與平面之間的位置關(guān)系》教案-公開課-優(yōu)質(zhì)課(人教A版必修二)

11111111《空間中線與平面之的位置關(guān)系》案教目.掌握直線與平面三種位置關(guān)系，會(huì)判斷直線與平面的位置關(guān)..學(xué)會(huì)用圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言表示三種位置關(guān).

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象和全面思考問題的能.教重點(diǎn)直線與平面的三種位置關(guān)系及其作用．教過一、知識(shí)回顧、空間兩直線的位置關(guān)系(1相交；)平行；(3異面b

a

b

a

a

b

A

DD

B

CC.公理：行于同一條直線的兩條直線互相平推理模式：

ABa//ba

．.等角定理果個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同么這兩角相等.等角定理的推論:如兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩條直線所成的銳角或直角相..空間兩條異面直的畫法．異面直線定理：連結(jié)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過此點(diǎn)直線是異面直線推理模式：

BB

與l是異面直線面線所成的角兩條異面直線a,b過空間任一O直線

a

,b

b

，'成的角的大小與的選擇無關(guān)，'，'所成的銳角(或直角叫異面直線a，所成的角或角．了簡(jiǎn)便，點(diǎn)O通常取在異面直線的一條上

．異面直線垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，則叫兩條異面直線垂直．兩異面直線，垂，記作

．二、研探新知、一支筆所在的直線與一個(gè)作業(yè)本所在的平面，可能有幾種位置關(guān)系？、如圖，線段’所直線與長(zhǎng)方的六個(gè)面所在平面有幾種位置關(guān)系？結(jié)論:直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：(1直線在平面內(nèi)――有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)(如直線A'B在平面A'A’內(nèi))(2直線與平面相交――有且只有一個(gè)公共點(diǎn)(直'B與平CC只有一個(gè)公共點(diǎn))(3直線與平面平行――沒有公共點(diǎn)(如線'B在平面CC'D平行)直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可a來示。直線與平面的三種位置關(guān)系用圖表示:∩=α一般地，直在平面內(nèi)應(yīng)把直a在表示平α的平行四邊形內(nèi)；直線在平面外應(yīng)直線a或的一部分畫在表平α的行四邊形外。直線與平面相于點(diǎn)A記作a∩=直線與平面平，記作∥三、例題講解例1見P49)下列命題中正確的個(gè)數(shù)()(1若直L上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)在平則L∥(2若直L與平面，L與的任意一條直線都平行(3如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行(4若直L與平面，L與意一條直線都沒有公共點(diǎn)

(A)

(B)

(C)2

()分析：可以借助長(zhǎng)方體模型來看上述問題是否正確。問題()不正確，相交時(shí)也符。問題()不正確，如右圖中'B與面CC'’平行，但它與D平行。問題(3不正確。另一條直線有可能在平面內(nèi)，如A∥CD，與面CCD’行，但直線D面CCD’問題()正確，所以()例2已直在平面外則()(A)∥α

()直與面至有一個(gè)公共點(diǎn)(C)

a

A

()直線與平面至多有一個(gè)公共點(diǎn)答案：D四、鞏固練習(xí)．選擇題(1以下命(其中，表直線，平)①若∥b，b∥③若∥b，b∥

②若a∥∥b④若a∥其中正確命題的個(gè)數(shù)()(A)個(gè)B)個(gè))2個(gè))3個(gè)(2已知∥∥直a，的位置關(guān)系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相.其中可能成立的有()(A)個(gè)B)個(gè))4個(gè))5個(gè)(3如果平面兩、，們到平面離都是，則直線B平面置系一定是)(A)平行)相