初中銳角三角函數(shù)

1tanA中數(shù)個(gè)化導(dǎo)程1tanA銳角三角數(shù)1.如圖在Rt△中，C為角則A的銳角角數(shù)(A可成B)：定

義

表式

取范

關(guān)

系正弦

sinA

的對(duì)邊邊

A

ac

0sinA∠A為角)

sincossin余弦

A

鄰邊

cos

c

0A1∠A為角)

sin

Acos

A正切余切

cotA

對(duì)A的鄰的鄰邊的對(duì)邊

tanA

ab

tanA0∠A為角)cot0∠A為角)

cottan倒數(shù)tanAA1任意銳的弦等它余的弦；意角余弦等它余的弦。B

由B90得BA

sincos(90A)cossin(90A)3.特殊30°、°、°、°的角數(shù)(要三函

°

°

60°

°

2

2

3

2

1

2

2

2tan

不在4.正、弦增性當(dāng)0≤

≤90時(shí)sin

隨

的大增，cos

隨

的大減。0<90時(shí)tan隨增而大①的系

；角關(guān)：°；邊關(guān)：角數(shù)定。

中數(shù)個(gè)化導(dǎo)程1.如圖水的橫斷面是梯形背坡AB的角BAD=

,坡長(zhǎng)AB=

20

3m

,為加強(qiáng)水壩強(qiáng)度將底從A處后水平延伸F處使新的背水坡的坡角F=

,求AF的度結(jié)精確到1米參數(shù)據(jù):

2.414

,

31

).(1題圖)3．施工隊(duì)準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺(tái)階方便通行．現(xiàn)測(cè)得斜坡上鉛垂的兩棵樹(shù)間水平距離=4米斜面距離=4.25米斜坡總長(zhǎng)DE米（）坡角∠的度數(shù)（結(jié)果精確到°

參考數(shù)據(jù)cos20°0.94，（）這段斜用厚度為17cm的方體臺(tái)階來(lái)鋪，需要鋪幾級(jí)臺(tái)?

sin20°sin18°

0.34，0.31，cos18°

0.95

D

F在西方向的海岸線

l

（第題）上有一長(zhǎng)為的頭MN（如圖碼西端的西195km處一觀察A某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的船位于A的北偏西30°且A相距40km的B處過(guò)1小20分又測(cè)得該輪船于A的偏東°與A相距

3km的C處求該輪航行的速度（保留精確結(jié)果（該船改變航向繼續(xù)航行輪船能否正好行至碼頭MN靠？請(qǐng)說(shuō)明理由．

北l

MN

東

中數(shù)個(gè)化導(dǎo)程4.如是某貨站傳送貨物的平面.了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改30°.已原傳送帶AB長(zhǎng)米（）新傳送帶AC的度；（）果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走說(shuō)理由說(shuō)⑵的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3

≈1.73，

5

≈，

6

≈2.45)5一陽(yáng)光明媚風(fēng)來(lái)的周末明和小強(qiáng)一起到郊外放風(fēng)箏﹒他們把風(fēng)箏放飛后，將兩個(gè)風(fēng)箏的引線一端都固定在地面上的處如現(xiàn)已知風(fēng)箏的引段20m，風(fēng)箏的線（線段）長(zhǎng)24m，處得風(fēng)箏A的角為60°，風(fēng)箏B的角為（）通過(guò)計(jì)，比較風(fēng)箏與箏誰(shuí)離地面更高？（）風(fēng)箏與風(fēng)箏B的平距.(精到0.01；參考數(shù)據(jù)sin45°≈0.707,cos45°≈0.707,60°≈0.866,60°）

BA60°E(第19題為緩解酒泉市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖知立桿AB高是3m，側(cè)面點(diǎn)得顯示牌頂C點(diǎn)底端B點(diǎn)仰角分別是6°和45°求路況顯示牌BC的高度．

45°

C第19題如所示小在家里樓頂上的點(diǎn)A處，測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高點(diǎn)A處看電梯樓頂部點(diǎn)B處

中數(shù)個(gè)化導(dǎo)程仰角為60°，在點(diǎn)A處這棟電梯樓底部點(diǎn)處俯角為45°，棟樓之間的距離30m求電梯樓的高的？（精確到0.1據(jù)：

2.414

）8.年首屆中國(guó)國(guó)際航空體育節(jié)在萊蕪舉辦在市政府廣場(chǎng)進(jìn)行了熱氣球飛行表.如圖，有一熱氣球到達(dá)離地面高度為36米處時(shí)，儀器顯示正前方一高樓頂部B的角是，部的角是60°為了安全飛越高樓，氣球應(yīng)至少再上升多少米？

（考：370.60,37.80,37.75

31.73

）（第8題）摩輪是嘉峪關(guān)的標(biāo)志性景觀之一．某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量摩天輪的高度．如圖，他們?cè)?/p>