高考數學一輪復習 《第六章 數列》第2課時 等差數列

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1．理解等差數列的概念．2．掌握等差數列的通項公式與前n項和公式．3．了解等差數列與一次函數的關系.

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等差數列的性質、通項公式和前n項和公式構成等差數列的重要內容，在歷屆高考中必考．經常以選擇題、填空題形式出現.請注意!精選ppt課前自助餐課本導讀精選ppt精選ppt教材回歸答案B精選ppt精選ppt答案42精選ppt答案13項精選ppt精選ppt答案15精選ppt授人以漁題型一等差數列的通項及前n項和精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt探究1

高考對等差數列的考查重點是通項公式與前n項和公式，以及等差數列的定義．在等差數列的計算中存在五個量a1、d、n、Sn、an.這五個量知其中任意三個可求其余兩個．精選ppt精選ppt精選ppt

題型二等差數列的性質例2

(1)(2010·全國卷Ⅱ)如果等差數列中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝(

)A．14

B．21C．28D．35(2)(07·陜西)記等差數列{an}的前n項和為Sn，已知Sn＝10，S2n＝30，求S4n的值．(3)在等差數列{an}中，若Sn＝156，an－5＝30，S11＝99，求n.【解析】

(1)由等差數列的性質知，a3＋a4＋a5＝3a4＝12?a4＝4，所以a1＋a2＋a3＋…＋a7＝(a1＋a7)＋(a2＋a6)＋(a3＋a5)＋a4＝7a4＝28.故選C.精選ppt精選ppt精選ppt【答案】

B精選ppt精選ppt題型三等差數列的證明精選ppt精選ppt精選ppt題型四等差數列的綜合問題例4等差數列{an}中，a1＜0，S9＝S12，該數列前多少項的和最??？【解法一】∵S9＝S12，∴a10＋a11＋a12＝0.精選ppt精選ppt精選ppt(4)還可以利用Sn與n的函數關系，進行求導來求最值．思考題4

(1)(2010·福建卷)設等差數列{an}的前n項和為Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，則當Sn取最小值時，n等于(

)A．6B．7C．8D．9【解析】設等差數列{an}的公差為d，∵a4＋a6＝－6，∴a5＝－3，∴d＝＝2，∴a6＝－1＜0，a7＝1＞0，故當等差數列{an}的前n項和Sn取得最小值時，n等于6.【答案】

A精選ppt(2)已知等差數列{an}中，Sn是它的前n項和，若S16＞0，且S17＜0，則當Sn最大時n的值為(

)【答案】

B精選ppt本課總結精選ppt1．深刻理解等差數列的定義，緊扣從“第二項起”和“差是同一常數”這兩點．2．等差數列中，已知五個元素a1，an，n，d，Sn中的任意三個，便可求出其余兩個．3．證明數列{an}是等差數列的兩種基本方法是：(1)利用定義，證明an－an－1(n≥2)為常數；(2)利用等差中項，即證明2an＝an－1＋an＋1(n≥2)．4．等差數列{an}中，當a1<0，d>0時，數列