高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義 第二章 2.4 函數(shù)的奇偶性與周期性

一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù)的奇偶性與周期性

精選ppt憶一憶知識要點相同

相反

奇函數(shù)

精選ppt憶一憶知識要點偶函數(shù)

奇函數(shù)

精選ppt精選ppt精選ppt函數(shù)奇偶性的判斷

精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性

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精選ppt精選ppt精選ppt2.5精選ppt02等價轉(zhuǎn)換要規(guī)

答題規(guī)范精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt1.奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念一般地,如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有_______________，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù).一般地,如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有_______________，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù).f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)憶一憶知識要點精選ppt定義法利用性質(zhì)2.函數(shù)奇偶性的判定圖象法:畫出函數(shù)圖象①考查函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱；②判斷f(-x)＝±f(x)之一是否成立；③作出結(jié)論.憶一憶知識要點精選ppt一個函數(shù)為奇函數(shù)?它的圖象關(guān)于原點對稱.一個函數(shù)為偶函數(shù)?它的圖象關(guān)于y軸對稱.3.性質(zhì):奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上具有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上具有相反的單調(diào)性.(2)在定義域的關(guān)于原點對稱的公共區(qū)間內(nèi)奇±奇=奇;偶±偶=偶;奇±偶=非奇非偶.偶×偶=偶；奇×奇=偶；偶×奇=奇.(1)奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象特點(3)奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系精選ppt（1）設(shè)函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱,判斷下列函數(shù)的奇偶性：4.任意一個定義域關(guān)于原點對稱的函數(shù),總可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和.5.對于奇函數(shù)f(x),若x能取到零,則f(0)=__.

06.若f(x)為偶函數(shù)，則憶一憶知識要點精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt此時應(yīng)有精選ppt-809年精選ppt∴f(x)既是偶函數(shù),又是奇函數(shù).解:函數(shù)的定義域為{-1,1},例1.判斷下列函數(shù)的奇偶性(2)f(x)=|x+1|-|x-1|所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù).變式練習(xí)精選ppt∴定義域為[-1,0)∪(0,1].即f(-x)=-

f(x).所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù).點評:判斷函數(shù)是否具有奇偶性,先看定義域是否關(guān)于原點對稱,其次要對解析式進(jìn)行化簡.精選ppt例2.定義在[-1,1]上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),并且在[-1,1]上f(x)是增函數(shù),求滿足條件f(1-a)+f(1-a2)≤0的a的取值范圍.解:由f(1-a)+f(1-a2)≤0,得∵f(x)是奇函數(shù),∵f(x)在[-1,1]上是增函數(shù),精選ppt－2201故a的取值范圍為精選ppt例3

定義在［－2,2］上的偶函數(shù)f(x),當(dāng)x≥0時,f(x)單調(diào)遞減,若f(1-m)＜f(m)成立,求m的取值范圍．例4

若函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間（-∞，0]上是減函數(shù)，又f(2a-1)＞f(3-a),則a的取值范圍是______________.精選ppt例5已知f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x2－2x,求當(dāng)x＜0時,f(x)的解析式,并畫出此函數(shù)f(x)的圖象.xyo解:∵當(dāng)x≥0時,f(x)=x2－2x,∴當(dāng)x＜0時,-x>0,f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x,即－f(x)=(x2+2x),∴f(x)=－x2－2x.又f(x)是奇函數(shù),∴f(-x)=－f(x).精選ppt已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x＞0時,f(x)=x2+x-1,求函數(shù)f(x)的表達(dá)式．練一練xyo精選ppt已知f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù)，x∈[0,3]上的圖象如圖所示，則不等式的解集是_______________.oxy-1-313練一練精選ppt

f(x