初中八年級下冊數(shù)學教案1.2 第1課時 直角三角形的性質與判定

初中八年級下冊數(shù)學精品教案1

直角三角第課時

直角三角的性質與判∠A∠B∠C180．習直角三角形的相關知識，歸并掌握直角三角形的性質和判定；．習并掌握勾股定理及其逆定理能夠運用其解決問題重點，難)一、情境導入古埃及人曾經(jīng)用下面的方法畫直角一根長繩打上等距離的個結，然后按如圖所示的方法用樁釘釘成一個三角形們認為其中一個角便是直角知這是什么道理嗎？

°CD∠A3∠∠18090D.方法總結【類型二】直角三角形的性質應用如圖①eq\o\ac(△,，)中ADBC于D，⊥于E.二、合作探究探究點一：直角三角形的性質與判定【類型一】判定三角形是否為角三角形具備下列條件的ABC中不是直角三角形的是()A∠＋∠B＝∠B∠－∠B＝∠C．A∶∠B∶∠C＝∶2∶3D．A∠B＝3∠C解析

猜測1與∠2的系明理由．如果是角圖(1)中的結論是否還成立？解析：(1)△ABD△∠∠90∠90(2)初中八年級下冊數(shù)學精品教案

22初中八年級下冊數(shù)學精品教案22∠D∠90∠1902∠90∠∠4解∠1＝∠2.⊥BC⊥，∴△和△都直角三角形，∴1＋∠＝90，∠2＋B＝90°∴∠1＝∠2結論仍然成立．理下：∵BD，⊥，∴D∠E＝°，∴∠＋∠＝90∠＋3°，∵∠＝∠對頂角相等)，∴∠1＝∠2.方法總結

解：(1)ABC中∠＝°，＝13cm＝＝AB－＝；＝·＝；ABC2∵＝·CD·，·60CD＝cm.AB方法總結【類型二】分類討論思想在勾定理

中的應用

在△中＝15，AC13，探究點二：勾股定理【類型一】直接運用勾股定理已知如圖在△中ACB＝°，AB＝13cm＝，CD⊥于D求：(1)的；(2)S；ABC(3)CD的．解析ABCACB90AB(2)

BC邊的高AD12，試求△周．解析(1)△ABDRtACDBDCD△(2)△ABCACDBCABC解：此題應分兩種情況進行討論

△

(3)CDABBCAC初中八年級下冊數(shù)學精品教案

222222222222222222初中八年級下冊222222222222222222(1)當△為角三角形時，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中BD＝－＝15－12＝，在Rt△中CD＝－AD＝－＝，BC＝BD＋＝＋＝14∴ABC的長為＋13＝；(2)當△為角三角形時，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中，BDAB－AD＝15－12＝在Rt△中CD＝－AD＝－＝5，∴＝＝，∴△的周長為15＋4＝∴當△為銳角三角形時，△的周長為；當△為角三角形時，△的周長為32.方法總結：探究點三：勾股定理的逆定理【類型一】判斷三角形的形狀如圖，正方形網(wǎng)格中有△ABC，若小方格邊長為1，則△的狀為()A直角三角形B銳角三角形C．角三角形D．上案都不對解析：BC

2方法總結：【類型二】利用勾股定理的逆理證明垂直關系如圖，在正方形中，AE，AFAD求證⊥EF證明：接CF設正方形的邊長為4.∵四邊形為方形AB＝＝＝4.點E為中＝AD∴AE＝＝，AF，DF＝3.勾股定理得＝1＋＝5，＝＋4＝，F(xiàn)C＝＋3＝25.∵EF＋＝，CFE是直角三角形，∴＝°，即EF方法總結【類型三】運用勾股定理的逆理解決面積問題如圖，在四邊形中∠B＝°＝BC＝6AD，

62213

22

求四邊形的積．AB

28265.△AC

265AC初中八年級下冊數(shù)學精品教案

22222222初中八年級22222222解析：AC△△ACDABCD解：連接AC∵B＝90，∴為直角三角形．∵＝AB＋BC＝＋6＝＝在△中AC＋CD＝100＋＝，AD＝26＝，∴＋AD，為角三角形，且∠＝90，＝＋ACD＝××8＋×10＝144.方法總結探究點四：互逆命題與互逆定理寫出下列各命題的逆命題，并判斷其逆命題是真命題還是假命題．(1)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；(2)垂直于同一條直線的兩直線平；(3)相等的角是內(nèi)錯角；有個角是°的三角形是等邊三角形．解析

解同旁內(nèi)角互補兩線平行真命題；如果兩條直線平行這兩條直線垂直于同一條直在同一平面內(nèi))題；內(nèi)錯角相等．假命題；(4)等三角形有一個角是°真題．方法總結：三、板書設計．角三角形的性質與判定直角三角的兩個銳角互余兩角互余的三角形是直角三角形．．股定理及勾股定理的逆定理直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方果角形兩邊的方