2023初一下學(xué)期數(shù)學(xué)教案5篇

第2023初一下學(xué)期數(shù)學(xué)教案5篇2023初一下學(xué)期數(shù)學(xué)教案5篇

作為一名教師，編寫(xiě)教案是必不可少的工作，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于課堂教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展。下面是小編給大家整理的初一下學(xué)期數(shù)學(xué)教案，希望大家喜歡！

初一下學(xué)期數(shù)學(xué)教案精選篇1

一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

學(xué)生在初一時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)數(shù)軸，對(duì)數(shù)軸有一定的了解，掌握了數(shù)軸的畫(huà)法，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且建立了一定的數(shù)形結(jié)合思想。以前學(xué)生所學(xué)的方程的解具有唯一性,而不等式的解的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是全新的開(kāi)始；在前一課時(shí)，學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，學(xué)生可利用性質(zhì)解一些簡(jiǎn)單的不等式，為本節(jié)內(nèi)容打下了基礎(chǔ)。但對(duì)不等式解集的含義及表示方法還全然不知，因而在教學(xué)中要作更進(jìn)一步的探索和學(xué)習(xí)。

二、教學(xué)任務(wù)分析

1、教材分析：

通過(guò)前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已初步體會(huì)到生活中量與量之間的關(guān)系,不僅有相等而且有大小之分，為了弄清這種大小關(guān)系,教材在此創(chuàng)設(shè)了豐富的實(shí)際問(wèn)題情境，引出不等式的解的問(wèn)題，進(jìn)一步探索出不等式的解集，同時(shí)還要求在數(shù)軸上把不等式的解集表示出來(lái)，從而滲透了“數(shù)----形”結(jié)合的思想，發(fā)展了學(xué)生符號(hào)表達(dá)的能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教材中設(shè)置的“議一議”意在引導(dǎo)學(xué)生回憶實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)是有序的，實(shí)數(shù)是可以比較大小的,體現(xiàn)了新教材循序漸進(jìn)，螺旋上升的特點(diǎn)。

2、教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：

①能夠根據(jù)具體情境中的大小關(guān)系了解不等式的意義

②能夠在數(shù)軸上表示不等式的解集

（2）過(guò)程與方法目標(biāo):

①培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

②經(jīng)歷求不等式的解集的過(guò)程，并試著把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷史的作用，通過(guò)探索求不等式的解集的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造。

3、教學(xué)重點(diǎn)：

（1）理解不等式中的相關(guān)概念

（2）探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái)

4、教學(xué)難點(diǎn)：

探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái)

三、教學(xué)過(guò)程分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)——復(fù)習(xí)舊知識(shí)；第二環(huán)節(jié)——情境引入；第三環(huán)節(jié)——課堂探究；第四環(huán)節(jié)——例題講解；第五環(huán)節(jié)——隨堂練習(xí)；第六環(huán)節(jié)——課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)——布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知識(shí)

活動(dòng)內(nèi)容：師：上節(jié)課，對(duì)照等式的性質(zhì)類(lèi)比地學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，并且也探索出了它們的異同點(diǎn)，下面我們來(lái)回顧一下不等式的基本性質(zhì)。（多媒體呈現(xiàn)）

活動(dòng)目的：讓學(xué)生回顧前一節(jié)內(nèi)容，也為本節(jié)課教學(xué)做準(zhǔn)備，起到承上啟下的作用。

活動(dòng)效果：學(xué)生基本掌握不等式的基本性質(zhì)。

第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

活動(dòng)內(nèi)容：在某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,教師對(duì)優(yōu)秀學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì),花了30元買(mǎi)了3個(gè)筆記本和若干支筆,已知筆記本每本4元,筆每支2元,問(wèn)最多能買(mǎi)多少支筆

活動(dòng)目的：由一個(gè)實(shí)際生活情景引入，能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，具有實(shí)際生活意義。

活動(dòng)效果：學(xué)生1：3個(gè)筆記本共花去12元,還剩18元,可買(mǎi)9支筆.

學(xué)生2:我認(rèn)為可以買(mǎi)1,2,3…9支,最多9支.

此時(shí)學(xué)生討論激烈，具有較高的學(xué)習(xí)熱情，探索欲望極強(qiáng)。為以下不等式的解集作下鋪墊.

第三環(huán)節(jié)：師生互動(dòng)，課堂探究

活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)學(xué)生們的相互交流，抽象到數(shù)學(xué)上：設(shè)至少可買(mǎi)X支筆,那么買(mǎi)筆記本的總價(jià)格與買(mǎi)筆的總價(jià)格的和不超過(guò)30元,因此:3×4+2X≤30,利用不等式的基本性質(zhì)可解得X≤9.

(一)提出問(wèn)題,引發(fā)討論探索交流:

1、若某人要完成一件工作，要求他完成這項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間不得少于4小時(shí)，你知道他允許用的`時(shí)間有多長(zhǎng)嗎？（X≥4）

2、燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開(kāi)的速度為4m/s，那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少㎝？

分析：人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時(shí)間最少為（S），導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間為秒，要使人轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有：＞

解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度為x（㎝），則：

＞

∴x＞5

（二）想一想：

（1）x=5、6、8能使不等式成立嗎？

（2）你還能找出一些使不等式x＞5成立的x的值嗎？

（三）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難：

通過(guò)以上問(wèn)題情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知數(shù)，而符合條件的未知數(shù)的值很多，只要將其中任一個(gè)未知數(shù)的值代入原不等式中，均能使不等式成立，把“能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解?！辈坏仁降慕庥袝r(shí)有無(wú)數(shù)個(gè)，有時(shí)有有限個(gè)，有時(shí)無(wú)解。

一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集，求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。

既然不等式的解集在通常情形下有很多個(gè)符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來(lái)呢？請(qǐng)同學(xué)們相互交流，發(fā)表自己的見(jiàn)解。

（四）議一議：

請(qǐng)同學(xué)們用自己的方式將不等式X＞5的解集和不等式X-5≤-1的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴進(jìn)行交流

學(xué)生1：

X＞5X≤4

學(xué)生2：

X＞5X≤4

教師：同學(xué)1他這樣表示無(wú)法區(qū)別有“等于”和沒(méi)有“等于”。同學(xué)2的方法讓人認(rèn)為解集是在兩個(gè)數(shù)之間，也容易引起誤解。那么我們?cè)趺磥?lái)解決呢？以上兩個(gè)解集應(yīng)表示為：

注意：將不等式的解集表示在數(shù)軸上時(shí)，要注意：

1)指示線的方向,“”向右,“”向左.

2)有“=”用實(shí)心點(diǎn),沒(méi)有“=”用空心圈.

活動(dòng)目的：通過(guò)生活情境導(dǎo)入不等式的意義及解集的含義，從而引發(fā)表示不等式解集的必要性。學(xué)習(xí)在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)，先鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法表示，以發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。

活動(dòng)效果：本環(huán)節(jié)從生活實(shí)際情境引入，大力激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，較簡(jiǎn)單的問(wèn)題串，讓學(xué)生獲得了成功的感受。最后在數(shù)軸上表示不等式的解集，充分體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

第四環(huán)節(jié)：例題講解

活動(dòng)內(nèi)容：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上

（1）X-2≥-4（2）2X≤8-2X-2＞-10

解：（1）X≥-2

（2）X≤4

（3）X＜4

活動(dòng)目的：給學(xué)生做個(gè)示范，給出格式及方法。

活動(dòng)效果：學(xué)生基本都能輕松掌握

第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)

活動(dòng)內(nèi)容：

1、判斷正誤：

（1）不等式X-1﹥0有無(wú)數(shù)個(gè)解

（2）不等式2X-3≤0的解集為X≥

2、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：

（1）X＞4（2）X≤-1（3）X≥-3（4）X≤5

3、填空1)方程2x=4的解有()個(gè),不等式2x4的解有()個(gè)2)不等式5x≥-10的解是()

3)不等式x≥-3的負(fù)整數(shù)解是()

4)不等式x-12的正整數(shù)解是()

活動(dòng)目的：對(duì)本課知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。

活動(dòng)效果：學(xué)生都能利用不等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)單的不等式，并能在數(shù)軸上表示不等式的解集。

第六環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：

1、理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念

2、會(huì)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式,并把解集表示在數(shù)軸上。

活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，用自己的語(yǔ)言敘述什么是不等式的解、不等的解集、解不等式的概念以及怎樣把不等式的解集表示在數(shù)軸上?；顒?dòng)效果：學(xué)生能用自己的語(yǔ)言較為準(zhǔn)確地描述不等式解、解集、解不等式的概念，對(duì)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法及注意事項(xiàng)都能準(zhǔn)確表述。

第七環(huán)節(jié)：作業(yè)

習(xí)題1、3

四、教學(xué)反思

1、要充分領(lǐng)會(huì)教材和使用教材：

教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)充分領(lǐng)會(huì)教材，注重知識(shí)的銜接，在教學(xué)中充分體現(xiàn)數(shù)——形結(jié)合思想的滲透，同時(shí)也不時(shí)滲透集合的概念為高中學(xué)習(xí)作好銜接，設(shè)置問(wèn)題情境讓他們有興趣參與探究、學(xué)習(xí)，從而去思考。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、合作的精神，教學(xué)中重點(diǎn)放在不等式解集的探索過(guò)程。

2、充分體現(xiàn)學(xué)生的合作交流、積極參與

通過(guò)教師的引入讓學(xué)生體會(huì)采用類(lèi)比法思想自己推導(dǎo)出不等式的性質(zhì)，進(jìn)一步通過(guò)問(wèn)題情況的引入，積極參與交流探索，最后老師作進(jìn)一步誘導(dǎo)，能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在分析問(wèn)題解決問(wèn)題中的不同見(jiàn)解，以及思維的誤區(qū)，及時(shí)進(jìn)行糾正、指導(dǎo)。把學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的熱情激發(fā)出來(lái)，使得人人參與交流、探索，給每個(gè)學(xué)生展示自己的平臺(tái)。

3、需注意的方面：

在給予學(xué)生充分交流的同時(shí)，老師需積極參與，與學(xué)生一起創(chuàng)建建模的理念，并不時(shí)糾正不正確的思維。老師在小組活動(dòng)中應(yīng)給予學(xué)生充分的啟發(fā)引導(dǎo)，對(duì)合作交流中出現(xiàn)的問(wèn)題要及時(shí)更正，對(duì)困難學(xué)生要給予幫助，使小組合作學(xué)習(xí)更具有實(shí)效性。

初一下學(xué)期數(shù)學(xué)教案精選篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，并從完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。

2、體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程，理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

3、了解完全平方公式的幾何背景，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)。

4、在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感愛(ài)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、弄清完全平方公式的來(lái)源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，用自己的語(yǔ)言說(shuō)明公式及其特點(diǎn)；

2、會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算

教學(xué)方法：

探索討論、歸納總結(jié)。

教學(xué)過(guò)程：

一、回顧與思考

活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的平方差公式

1、平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；

公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。

右邊是兩數(shù)的平方差。

2、應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)：弄清在什么情況下才能使用平方差公式。

二、情境引入

活動(dòng)內(nèi)容：提出問(wèn)題：

一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，由于效益比較高，所以要擴(kuò)大農(nóng)田，將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種（如圖）。

用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較。

三、初識(shí)完全平方公式

活動(dòng)內(nèi)容：

1、通過(guò)多項(xiàng)式的乘法法則來(lái)驗(yàn)證（a+b）2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數(shù)和的.完全平方公式推導(dǎo)出兩數(shù)差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。

2、引導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形來(lái)驗(yàn)證兩數(shù)差的完全平方公式。

3、分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并用語(yǔ)言來(lái)描述完全平方公式。

結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是二項(xiàng)式（兩數(shù)和（差））的平方；

右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍。

語(yǔ)言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍。

四、再識(shí)完全平方公式

活動(dòng)內(nèi)容：例1用完全平方公式計(jì)算：

（1）（2x？3）2（2）（4x+5y）2（3）（mn？a）2（4）（—1—2x）2（5）（—2x+1）2

2、總結(jié)口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。

五、鞏固練習(xí)：

1、下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算。

1、6完全平方公式：

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

2、了解完全平方公式的幾何背景

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。

三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備

（1）預(yù)習(xí)書(shū)p23—26

（2）思考：和的平方等于平方的和嗎？

1、6《完全平方公式》習(xí)題

1、已知實(shí)數(shù)x、y都大于2，試比較這兩個(gè)數(shù)的積與這兩個(gè)數(shù)的和的大小，并說(shuō)明理由。

2、已知（a+b）2=24，（a—b）2=20，求：

（1）ab的值是多少？

（2）a2+b2的值是多少？

3、已知2（x+y）=—6，xy=1，求代數(shù)式（x+2）—（3xy—y）的值。

《1、6完全平方公式》課時(shí)練習(xí)

1、（5—x2）2等于；

答案：25—10x2+x4

解析：解答：（5—x2）2=25—10x2+x4

分析：根據(jù)完全平方公式與冪的乘方法則可完成此題。

2、（x—2y）2等于；

答案：x2—8xy+4y2

解析：解答：（x—2y）2=x2—8xy+4y2

分析：根據(jù)完全平方公式與積的乘方法則可完成此題。

3、（3a—4b）2等于；

答案：9a2—24ab+16b2

解析：解答：（3a—4b）2=9a2—24ab+16b2

分析：根據(jù)完全平方公式可完成此題。

初一下學(xué)期數(shù)學(xué)教案精選篇3

一、教材分析

1、特點(diǎn)與地位：重點(diǎn)中的重點(diǎn)。

本課是教材求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑問(wèn)題是圖最常見(jiàn)的應(yīng)用的之一，在交通運(yùn)輸、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有一定的實(shí)用意義。

2、重點(diǎn)與難點(diǎn)：結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學(xué)情，以及求解最短路徑問(wèn)題的自身特點(diǎn)，確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：

（1）重點(diǎn)：如何將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成求解最短路徑問(wèn)題，以及該問(wèn)題的解決方案。

（2）難點(diǎn)：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。

3、教學(xué)安排：最短路徑問(wèn)題包含兩種情況：一種是求從某個(gè)源點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑，另一種是求每一對(duì)結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。根據(jù)教學(xué)大綱安排，重點(diǎn)講解第一種情況問(wèn)題的解決。安排一個(gè)課時(shí)講授。教材直接分析算法，考慮實(shí)際應(yīng)用需要，補(bǔ)充旅游景點(diǎn)線路選擇的實(shí)例，實(shí)例中問(wèn)題解決與算法分析相結(jié)合，逐步推動(dòng)教學(xué)過(guò)程。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識(shí)目標(biāo)：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。

2、能力目標(biāo)：

（1）通過(guò)將旅游景點(diǎn)線路選擇問(wèn)題抽象成求最短路徑問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)抽象能力。

（2）通過(guò)旅游景點(diǎn)線路選擇問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3、素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。

三、教法分析

課前充分準(zhǔn)備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過(guò)程中除了使用傳統(tǒng)的“講授法”以外，主要采用“案例教學(xué)法”，同時(shí)輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開(kāi)教學(xué)。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點(diǎn)，考慮學(xué)生的接受能力，注意與學(xué)生溝通，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)控制好教學(xué)進(jìn)度是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。

四、學(xué)法指導(dǎo)

1、課前上次課結(jié)課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對(duì)性的預(yù)習(xí)。

2、課中指導(dǎo)學(xué)生討論任務(wù)解決方法，引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)。

3、課后給學(xué)生布置同類(lèi)型任務(wù)，加強(qiáng)練習(xí)。

五、教學(xué)過(guò)程分析

（一）課前復(fù)習(xí)（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。

教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：

（1）采用提問(wèn)方式，注意及時(shí)小結(jié)，提問(wèn)的目的是幫助學(xué)生回憶概念。

（2）提示學(xué)生“溫故而知新”，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）導(dǎo)入新課（3~5分鐘）以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個(gè)點(diǎn)間最短距離的實(shí)際需要，引出本課教學(xué)內(nèi)容“求最短路徑問(wèn)題”。教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：

（1）先講實(shí)例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的自然過(guò)渡。

（2）此處使用案例教學(xué)法，不在于問(wèn)題的求解過(guò)程，只是為了說(shuō)明問(wèn)題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說(shuō)明問(wèn)題即可。

（三）講授新課（25~30分鐘）

1、求某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑（重點(diǎn)）主要采用案例教學(xué)法，提出旅游景點(diǎn)選擇的例子，解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路線。

（1）將實(shí)際問(wèn)題抽象成圖中求任一結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)最短路徑問(wèn)題。（3~5分鐘）教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：

①主要采用講授法，將實(shí)際問(wèn)題用圖形表示出來(lái)。語(yǔ)言描述轉(zhuǎn)換的方法（用圓圈加標(biāo)號(hào)表示某一景點(diǎn)，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線路，并且將旅途費(fèi)用寫(xiě)在箭頭的旁邊。）一邊用語(yǔ)言描述，一邊在黑上畫(huà)圖。

②注意示范畫(huà)圖只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。

③及時(shí)總結(jié)，原型抽象（景點(diǎn)作為圖的結(jié)點(diǎn)，景點(diǎn)間的線路作為圖的邊，旅途費(fèi)用作為邊的權(quán)值），將案例求解問(wèn)題抽象成求圖中某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題。

④利用多媒體課件，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖，并略作解釋?zhuān)瑸楹罄m(xù)教學(xué)做準(zhǔn)備。

教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：

①啟發(fā)式教學(xué)，如何實(shí)現(xiàn)按路徑長(zhǎng)度遞增產(chǎn)生最短路徑？

②結(jié)合案例分析求解最短路徑過(guò)程中（重點(diǎn)）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨(dú)立思考完成。

（四）課堂小結(jié)（3~5分鐘）

1、明確本節(jié)課重點(diǎn)

2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類(lèi)實(shí)際問(wèn)題呢？

（五）布置作業(yè)

1、書(shū)面作業(yè)：復(fù)習(xí)本次課內(nèi)容，準(zhǔn)備一道備用習(xí)題，靈活把握時(shí)間安排。

六、教學(xué)特色

以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動(dòng)起來(lái)。在順利開(kāi)展教學(xué)的同時(shí)，體現(xiàn)所講內(nèi)容的實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

初一下學(xué)期數(shù)學(xué)教案精選篇4

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；

2、使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握運(yùn)用平方差公式分解因式。

難點(diǎn)：將單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。

學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)。

三、合作學(xué)習(xí)

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個(gè)多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式。

如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過(guò)程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時(shí)我們就來(lái)學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法。

1、請(qǐng)看乘法公式

左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過(guò)來(lái)就是左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解？

利用平方差公式進(jìn)行的因式分解，第（2）個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2—b2=（a+b）（a—b）

2、公式講解

如x2—16

=（x）2—42

=（x+4）（x—4）。

9m2—4n2

=（3m）2—（2n）2

=（3m+2n）（3m—2n）。

四、精講精練

例1、把下列各式分解因式：

（1）25—16x2；（2）9a2—b2。

例2、把下列各式分解因式：

（1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x。

補(bǔ)充例題：判斷下列分解因式是否正確。

（1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。

（2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。

五、課堂練習(xí)

教科書(shū)練習(xí)。

六、作業(yè)

1、教科書(shū)習(xí)題。

2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。

3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。

初一下學(xué)期數(shù)學(xué)教案精選篇5

教材分析：

平行線的性質(zhì)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。這部分內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它們不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也為今后三角形全等、三角形相似等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ)，學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要

教學(xué)目標(biāo)：