高考物理一輪總復(fù)習(xí)專題12機(jī)械振動(dòng)光學(xué)熱點(diǎn)強(qiáng)化16波和光的計(jì)算課后提能演練

熱點(diǎn)強(qiáng)化16波和光的計(jì)算1．(2021年珠海金灣一中開學(xué)考試)一列簡(jiǎn)諧橫波在某彈性介質(zhì)中沿x軸傳播，在t＝0時(shí)的波形如圖中實(shí)線所示，經(jīng)0.2s后的波形如圖中虛線所示，已知該波的周期T>0.2s.(1)求該波的傳播速度大?。?2)若該波沿x軸正方向傳播，求x＝0.6m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝1.95s時(shí)刻的位移大?。猓?1)若該波沿x軸正方向傳播，其傳播速度v1＝eq\f(Δx1,Δt)＝eq\f(1.0－0.6,0.2)m/s＝2m/s，若該波沿負(fù)方向傳播，其傳播速度v2＝eq\f(Δx2,Δt)＝eq\f(1.2－0.4,0.2)m/s＝4m/s.(2)該波沿x軸正方向傳播，其周期T＝3Δt＝0.6s.t＝0時(shí)刻，處于x＝0.6m的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置垂直x軸向上運(yùn)動(dòng)．該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間Δt′＝1.95s＝3T＋eq\f(1,4)T，故t＝1.95s時(shí)刻，該質(zhì)點(diǎn)位移為y＝2cm.2．(2021年廣東模擬)如圖所示，波源S位于坐標(biāo)原點(diǎn)0處，t＝0時(shí)刻沿y軸向下開始振動(dòng)，其振動(dòng)頻率為50Hz，振幅為2cm.S振動(dòng)能形成一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波的傳播速度v＝40m/s，在x軸上有P、Q兩點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為xP＝4.2m，xQ＝－1.4m．求P、Q兩點(diǎn)起振的時(shí)間差并畫出Q點(diǎn)的振動(dòng)圖像．解：設(shè)振動(dòng)從原點(diǎn)O傳到P、Q的時(shí)間分別為tP、tQ，則有tP＝eq\f(xP,v)＝eq\f(4.2,40)s＝0.105s，tQ＝eq\f(xQ,v)＝eq\f(1.4,40)s＝0.035s，故Q點(diǎn)比P點(diǎn)先振動(dòng)，兩者起振的時(shí)間差為Δt＝tP－tQ＝0.07s，該波的周期為T＝eq\f(1,f)＝0.02s，t＝0時(shí)刻波源S沿y軸向下開始振動(dòng)，故所有質(zhì)點(diǎn)的起振方向都是沿y軸向下，又Q點(diǎn)的起振時(shí)間比波源晚tQ＝0.035s＝T＋eq\f(3,4)T，因此畫出Q點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示．3．(2021年黃山二模)如圖所示，一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線所示，此時(shí)這列波恰好傳播到P點(diǎn)，且再經(jīng)過1.2s，坐標(biāo)為x＝8m的Q點(diǎn)開始起振，求：(1)該列波的周期T；(2)從t＝0時(shí)刻到Q點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時(shí)，振源O點(diǎn)所經(jīng)過的路程s.解：(1)由圖知波長λ＝2m，波從P傳到Q的距離為x＝8m－2m＝6m，所用時(shí)間為t＝1.2s，則波速v＝eq\f(x,t)＝eq\f(6,1.2)m/s＝5m/s.由v＝eq\f(λ,T)，得T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(2,5)s＝0.4s.(2)由圖知振幅A＝3cm，由t＝0時(shí)刻至Q點(diǎn)第一次到達(dá)波峰，經(jīng)歷的時(shí)間為t＝eq\f(x,v)＝eq\f(8－0.5,5)s＝1.5s＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3＋\f(3,4)))T所以O(shè)在此過程中振動(dòng)了eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3＋\f(3,4)))T，通過的路程為s＝3×4A＋eq\f(3,4)×4A＝15×3cm＝0.45m.4．(2021年宣城二模)振源處于x軸原點(diǎn)處，分別向x軸正方向和負(fù)方向形成兩列簡(jiǎn)諧橫波，在x軸上有兩點(diǎn)P和Q，P點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸，坐標(biāo)為－4m，Q點(diǎn)在x軸的正半軸，坐標(biāo)為＋6m，它們的振動(dòng)圖像分別是圖甲和圖乙．(1)寫出這列波波長的表達(dá)式．(2)求出這列波傳播的最大速度．解：(1)從圖像可知振源的周期為T＝0.4s，P和Q的相位始終相反，P點(diǎn)和它的對(duì)稱點(diǎn)P′振動(dòng)相同Δx＝OQ－OP′＝2m，Δx＝kλ＋eq\f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)，得λ＝eq\f(4,2k＋1)(k＝0,1,2,3，…)．(2)當(dāng)波長最大時(shí)，k＝0，λm＝4m，由v＝eq\f(λ,T)，得vm＝10m/s.5．(2021年淮南二模)如圖所示，一半徑為R的透明玻璃球放置在水平面上，一束復(fù)合光(由兩種單色光組成)從玻璃球的最高點(diǎn)A沿與豎直方向成60°角射入玻璃球，單色光a經(jīng)過兩次反射回到A點(diǎn)，單色光b經(jīng)過三次反射回到A點(diǎn)，已知真空中光速為c，求：(1)該玻璃對(duì)單色光a的折射率和單色光a第一次射出玻璃球相對(duì)于入射方向的偏向角；(2)兩種單色光從A點(diǎn)進(jìn)入到第一次從A點(diǎn)射出過程中在透明玻璃球中傳播的時(shí)間差．(計(jì)算結(jié)果可用根式表示)解：(1)由幾何知識(shí)可得α＝β＝30°，由折射定律，該玻璃對(duì)單色光a的折射率na＝eq\f(sin60°,sinα)＝eq\r(3)，由折射定律na＝eq\f(sinγ,sinβ)＝eq\r(3)，γ＝60°.單色光a第一次折射到玻璃中偏向角為60°－α＝30°，第二次從玻璃到空氣中折射偏向角也為γ－β＝30°，所以單色光a第一次射出玻璃球相對(duì)于入射方向的偏向角60°.(2)該玻璃對(duì)單色光b的折射率na＝eq\f(sin60°,sin45°)＝eq\f(\r(6),2)，由n＝eq\f(c,v)，單色光a在玻璃中速度va＝eq\f(c,\r(3))，單色光b在玻璃中速度vb＝eq\f(2c,\r(6))，由幾何知識(shí)，單色光a在玻璃球中的光程sa＝3eq\r(3)R，單色光b在玻璃球中的光程sb＝4eq\r(2)R，在玻璃球中第一次回到A點(diǎn)時(shí)間差Δt＝eq\f(3\r(3)R,\f(c,\r(3)))－eq\f(4\r(2)R,\f(2c,\r(6)))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(9－4\r(3)))eq\f(R,c)≈2.08eq\f(R,c).6．(2021年深圳二模)潛艇的潛望鏡系統(tǒng)有一塊平行玻璃磚，截面如圖所示，AC的連線與AB垂直，AB長為d，∠ABC＝45°，AMC為一圓弧，其圓心在BC邊的中點(diǎn)，此玻璃的折射率n＝2.若一束寬度與AB邊長度相等的平行光從AB邊垂直射入玻璃磚．真空中光速為c.求：(1)經(jīng)過圓心的光線從射入玻璃到第一次射出玻璃的時(shí)間；(2)從AMC面直接射出的光束在射入AB前的寬度y.解：(1)玻璃的全反射臨界角為sinθ＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,2)可得θ＝30°.判斷光照射在BC上會(huì)發(fā)生全反射，平行于BA射向AMC，由幾何關(guān)系得在玻璃中的光程為s＝eq\f(1＋\r(2),2)d，玻璃中光速為v＝