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二次函數面積問姓名:一、引入拋物線與x軸交于A(-1,0)B(4,0兩點,與y軸交于C(0,2點為D。請做出草,求:1、△A,S△ABD,eq\o\ac(△,S),S△DOC2、S四邊形ACDB,S四邊形OCDB,3、在直線BC的上方的拋物線上找一點P,使得△PBC的面積最大。4、在x軸的上方的拋物線上找一點使得四邊形ACMB的面積最大。5、在拋物線上找一點E,使得S△PBC=S△BCE16、在拋物線上找一點F,使得S△BCF=S△PBC3

二、練習1、如圖,物y=ax(,bc是常數,與x軸交于A,點,y軸交于點C,三個交點的坐標分別為A(﹣1,0B,C(0,3(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;(2)P為線段BD上的一個動點,過PM⊥x于點M,求四邊積的最大值和此時P點的坐標;(3)若P為拋物線在第一象限上的一個動點,過點P作∥ACx軸于點Q.當點的坐標為_________時,四邊形PQAC是平行四邊形;當點P坐標為_________時,四邊形PQAC是等腰梯形(直接寫出結果,不寫求解過2、如圖,知拋物x

x軸交于AB兩點(點A在點B左側y交于點C)求點A、、C的坐標)設D在已知拋物線的對稱軸上,當⊿BCD面積與⊿ACB的面積相等時,求D的坐標)若P在已知拋物線對稱軸上,當BPC為鈍角時,試求點P縱坐標的取值范圍。y

x

3、圖,拋線

與直

交于、點,其中坐標為2,t)(若是拋物線上位于線AC上的一個點,求△面積的最大.(2在直線方的拋物線上,是否存在點,得

?如果存在,求出點的標;如果不在,請說明理由.4、如圖,拋物線頂點坐標為C(1,4),交x軸于點,交y于點B(1)求拋物線和直線AB的解析式;(2)點P是拋物線在第一象限內)上的一個動點,連PA,PB當P點運動到頂點C時,求△CAB的鉛垂CD及;(3)在(2)中是否存在一點P,使存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明

,若

5如已知拋物線

yxx軸B兩交

軸于點,物線的對稱軸交x于點,點的坐標為(

,拋線的對稱軸及點A的坐標)在平面直角坐標系

中是否存在點P,AB三點構成一個平行四邊形?若存在,請寫出點P的標;若不存在,請說明理由連結CA與物線的對稱軸交于點在物線上是否存在點M使得

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