分治法-大數(shù)乘法

分治法大數(shù)乘法書上講述的2個位數(shù)為n位的數(shù)乘，我這里擴(kuò)展一下，寫一個更為般的方法任意位數(shù)的2個數(shù)乘：對于任意位的個相乘ab，寫成：a=*+a0-----n1為位b=b1*10^(n2/2)+b0-----n2為位分治策略就基于以上換，將a，寫成前半數(shù)字和后一半數(shù)字相的形式，如若a=，那a1=，a0=3678（意若不是偶數(shù)截取較小一半）這樣a和b相乘就以寫為：a*b={a1*10^(n1/2)+a0}*{b110^(n2/2)+b0展開后整理：a*b=a1*b1*10^[(n1+n2)/2]+a1*b0*10^(n1/2)+a0*b1*10^(n2/2)+a0*b0四項這就容遞的求a*，果嫌解的還大，可繼分。你可以自己規(guī)定在何結(jié)束遞歸實現(xiàn)方法：們定義一支持方法Mul(Strings1,String，于在結(jié)束歸時（在例中，我定義有一數(shù)是位結(jié)束遞歸直接用普乘法）計兩個字符串的乘積（為了表示大數(shù)用字符串來受參數(shù)）有了這個持方法，分治遞歸實現(xiàn)兩個大數(shù)乘的實現(xiàn)如：staticMutiply(Stringa,Stringb)字符串讀入個大整數(shù){result=0;if==1==//歸結(jié)束的條件={

//果2字符串的長度都>=2a1=/2);符串(較短的一半)

//取前一半的字a0=a.substring(a1.length(),a.length());//取后一半的字符串//;//;b1=b.substring(0,b.length()/2);b0=b.substring(b1.length(),b.length());//治的思想將整數(shù)寫成這樣：a1*10^(n1/2)=*

，相乘展開得到以下四項//中，為個整數(shù)a，的位數(shù)=)*a0.length()b0.length())Mutiply(a1,b0)*+*Math.pow(10,}}可以看到如我們個符串都大1位，那么我們就繼續(xù)分ab完整的代碼測試的例：packageSection4;;/*第4章分治法

大整數(shù)乘法--計算2個大整數(shù)的乘積*/BigIntegerMutiply{/***@paramargs*/staticmain(String[]args){//TODOmethoda=;=s1"";s2=a*b;result=Mutiply(s1,s2);""result);result);}statica,Stringb)//用字符串讀2大整數(shù){result=0;

if==1==//歸結(jié)束的條件={

//果2字符串的長度都>=2a1=/2);符串(較短的一半)

//取前一半的字a0=a.substring(a1.length(),a.length());//取后一半的字符串//;//;b1=b.substring(0,b.length()/2);b0=b.substring(b1.length(),b.length());//治的思想將整數(shù)寫成這樣：a1*10^(n1/2)=*，相乘展開得到以下四項//中，為個整數(shù)a，的位數(shù)=)*a0.length()b0.length())Mutiply(a1,b0)*+*Math.pow(10,}}privatestaticlongMul(Strings1,Strings2){//算2字符串表示的大整數(shù)的乘積//際上只有當(dāng)一個字符串的長度為時，這個函數(shù)才會被調(diào)用int[]a=newintint[]b=newintfor(i0;i<

//放大整數(shù)s1的各位//放大整數(shù)s2的各位//將字符i'轉(zhuǎn)化為整數(shù)i放入整數(shù)數(shù)組a[i]=(ints1.charAt(i)-48;for(i0;i<b[i]=(ints2.charAt(i)-48;num1toNum(a);num2toNum(b);num1*

}privatestaticlongtoNum([]a){//一個整數(shù)的位數(shù)組轉(zhuǎn)化為它對應(yīng)的數(shù)result=0;for(i0;i<=result*10+//;}}和903923的乘：true注意寫這算法僅僅看看分治怎樣實現(xiàn)的，的測試用例也算不上是整數(shù)真正的大數(shù)在普通的算機(jī)上會出，計算出來些研人的驗示在于的數(shù)乘，治略性才過普的法顯然，這大的數(shù)字在常規(guī)的計算機(jī)上無法運算。擴(kuò)展一點，整數(shù)加法么做？----------大數(shù)