培優(yōu)學(xué)堂 七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

培優(yōu)學(xué)堂七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總親愛們，期末考試即將到來(lái)，特將七年級(jí)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理，幫助你梳理所有知識(shí)，全力迎接期末考試，加油！第一章有理數(shù)1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù).與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)（根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”）.【說(shuō)明】1有.理數(shù)由“符號(hào)”和“數(shù)值”兩部分組成.（符號(hào)問題是我們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中經(jīng)常忘記的問題.）正數(shù)前面2的.符號(hào)可以省略，負(fù)數(shù)前面的符號(hào)不能省略.正數(shù)大于3.0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).表示的意義⑴表示“沒有”，如教室里有個(gè)人，就是說(shuō)教室里沒有人；⑵是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。（3）0表示一個(gè)確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準(zhǔn)，比如以海平面為基準(zhǔn)，則0米就表示海平面。5.正、負(fù)數(shù)通常表示相反意義的量，這些量包括：向東與向西；收入與支出；盈利與虧損；（溫度）零上與零下；（水位）上升與下降；高于與低于（水平面）；（出口）增長(zhǎng)與減少??例如：向東走2米，記作：+2米；那么向西走3米，記作—3米.用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差例如:①圖紙上注明一個(gè)零件的直徑是①30+0.2，表示零件的直徑標(biāo)準(zhǔn)是，但是，在生產(chǎn)的過程中，由于生產(chǎn)工藝存-0.3在的誤差，因此直徑可以比大2也可以比小即零件的直徑在之間都合格但在這個(gè)范圍以外的就不合格了字母可以表示任意數(shù)，當(dāng)表示正數(shù)時(shí)，是負(fù)數(shù)；當(dāng)表示負(fù)數(shù)時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)表示時(shí)，仍是0（如果出判斷題為：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，例如就不能做出簡(jiǎn)單判斷）1.2有理數(shù)

2.有1理數(shù)有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)分類：（1）分類：（1）按定義分類：（2）按性質(zhì)符號(hào)分類：II正整數(shù)有理數(shù)II正整數(shù)有理數(shù)H負(fù)整數(shù)正有理數(shù);正整數(shù)I正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)（負(fù)整數(shù)I負(fù)分?jǐn)?shù)（掌握分類方法應(yīng)注意兩點(diǎn)：①不重復(fù)：即同一事物不能歸納到兩個(gè)類別中；②不疏漏：即某一事物不能在所有類別中找不到）【說(shuō)明】1.整數(shù)分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù).分?jǐn)?shù)分2為正.分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).1無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，它可以化成分?jǐn)?shù)如…33閱讀材料：教材95頁(yè)《無(wú)限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)》無(wú)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，如：n5無(wú)沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)無(wú)6最無(wú)大的負(fù)整數(shù)是-1，最小的正整數(shù)是1。7幾無(wú)個(gè)常見的概念：①正整數(shù)、統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)）②負(fù)整數(shù)、統(tǒng)稱為非正整數(shù)③正有理數(shù)、統(tǒng)稱為非負(fù)有理數(shù)④負(fù)有理數(shù)、統(tǒng)稱為非正有理數(shù)⑤非負(fù)數(shù)：指正數(shù)和零；非正數(shù)：負(fù)數(shù)和零；引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像…也是偶數(shù)，…也是奇數(shù)。無(wú)數(shù)2軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸；【說(shuō)明】1數(shù).軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。2.數(shù)軸的畫法：①先畫一條水平的直線；②在直線的右邊畫箭頭，表示正方向；③在直線上任取一點(diǎn)，作為原點(diǎn)，表示數(shù)0④以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在原點(diǎn)的左右兩邊分別標(biāo)出刻度3.數(shù)軸的性質(zhì)：①所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說(shuō)，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。（如，數(shù)軸上的點(diǎn)n不是有理數(shù)）②正數(shù)都大于。負(fù)數(shù)都小于。正數(shù)大于負(fù)數(shù)；③數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)從左往右依次增大，從右往左依次減小。④數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)有個(gè)，一個(gè)在原點(diǎn)左邊，一個(gè)在原點(diǎn)右邊，他們互為相反數(shù).利用數(shù)軸比較數(shù)的大?。孩旁跀?shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；⑵正數(shù)都大于，負(fù)數(shù)都小于，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；⑶兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。5數(shù)利軸上點(diǎn)的移動(dòng)用數(shù)形結(jié)合的思維方法，通過畫圖分析，解決問題利6利數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法，同時(shí)也為下學(xué)期學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)利1利2利相3反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)?；蛘哒f(shuō)：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中一個(gè)數(shù)就叫另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)；【說(shuō)明】1正.數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；0的相反數(shù)是0.2相.反數(shù)的代數(shù)意義：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為0.3.相反數(shù)的幾何意義：互為相反的兩上數(shù)，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩則，并且與原點(diǎn)的距離相等.4.相反數(shù)的讀法：-（-讀2作）負(fù)2的相反數(shù).從數(shù)軸上看-2的相反數(shù)是2，因此-（-2）=2.5.求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負(fù)號(hào)“-”即可求得；求多個(gè)數(shù)的和或差的相反數(shù)時(shí)，要用括號(hào)括起來(lái)再添“”然后化簡(jiǎn)（如；的相反數(shù)是（+化簡(jiǎn)得）-6.有關(guān)相反數(shù)的化簡(jiǎn)，遵循符號(hào)法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù).1.2.絕4對(duì)值在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值【說(shuō)明】1幾.何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.2代.數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可用字母表示如下：a（a〉0）a=<0（a—0）一a（a<0）即：如果>o那么網(wǎng)；如果<,那么網(wǎng)-如果,那么a絕對(duì)值等于（力）的數(shù)有兩個(gè)，一個(gè)在原點(diǎn)左邊，一個(gè)在原點(diǎn)右邊，它們互為相反數(shù)例如：，則a-2或a—-2（a—±2）是重要的非負(fù)數(shù)，即三0理解：a=1oa〉0;a=-1oa<0;aa6絕兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小絕7理絕解幾個(gè)特殊的絕對(duì)值所表示的意義：若lai+Ibl-la+bl，則三（表示、同號(hào)或至少其中一個(gè)為）若lal-lbl-la+bl，則b；（表示、異號(hào)或至少其中一個(gè)為）若Ia+bl=la-bl，則；（表示、至少其中一個(gè)為）等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：，則或；若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于，則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為。即，則且=（非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為，則有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0）絕對(duì)值1的0化.簡(jiǎn)①當(dāng)三時(shí)，；②當(dāng)W時(shí)，1.3有理數(shù)的加減法1.3.有1理數(shù)的加法加法法則：①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；②絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反的兩個(gè)數(shù)相加得；③一個(gè)數(shù)同相加，仍得這個(gè)數(shù)?！菊f(shuō)明】1進(jìn).行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值.加法的交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.用字母表示：|a+b=b+a加法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.用字母表示：:一在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，一定要根據(jù)需要靈活運(yùn)用，以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，通常有下列規(guī)律：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加—-“相反數(shù)結(jié)合法”②符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加——“同號(hào)結(jié)合法”；③分母相同的數(shù)先相加——“同分母結(jié)合法；”④幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加—-“湊整法”⑤整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加一—“同形結(jié)合法”。2.加法性質(zhì)一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)??；加0后的和等于原數(shù)。即：⑴當(dāng)0寸，⑵當(dāng)0寸，⑶當(dāng)時(shí)，

1.3有.理2數(shù)的減法減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)①II①一變（減號(hào)變加號(hào)）a-b=a+（-b）??②二變〔減數(shù)變成它的相反數(shù)）②【說(shuō)明】1.“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃ǎ欢菧p數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)．有理數(shù)減法常見的錯(cuò)誤：①?zèng)]有注意結(jié)果的符號(hào)；尤其是當(dāng)結(jié)果為負(fù)時(shí)，往往會(huì)忘記“一”；②仍用小學(xué)計(jì)算的習(xí)慣，不把減法變加法；③只改變運(yùn)算符號(hào)，不改變減數(shù)的符號(hào)，沒有把減數(shù)變成它的相反數(shù).幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和稱為代數(shù)和．加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算，寫成代數(shù)和的形式例如：a+b-c=a+b+（-c）a+b-c可以讀作：力口減，也可以讀作：，，的代數(shù)和有理數(shù)加減混合運(yùn)算：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算有有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)用結(jié)合律時(shí)的一些技巧：I把符號(hào)相同的法)I把符號(hào)相同的法)(-33)-(-18)+(原式二-33+(+1幻+(-15)+(-1)+(+23)=-3^-18-15-1+23=(-33-15-1)+(18+23)二-4科乳=-8加數(shù)相結(jié)合（同號(hào)結(jié)合（將閾去轉(zhuǎn)換時(shí)唯）（省略加號(hào)和括號(hào)）（把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合）（運(yùn)用加法法則一進(jìn)行運(yùn)算）【運(yùn)用加法法則二進(jìn)行運(yùn)算）II.姍口為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合(湊整法)II.姍口為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合(湊整法)(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)原式二(+16)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8)=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8=4-10+3.8=7.8-10=-2.2（將感去轉(zhuǎn)換兩嘮）（省略加號(hào)和括號(hào)）（把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合）（運(yùn)用加法法則進(jìn)行運(yùn)算）（把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合，并進(jìn)行運(yùn)算）（得出結(jié)論）in.把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合(同分崩吉合法)313217TOC\o"1-5"\h\z--M-+—+-524528百?32,.11—37、原式二(—-—一)+(-+-)+(+--—)551148=-1+0--^.把帶分?jǐn)?shù)拆分后那吉合（先拆分后結(jié)合）-3-+10--12—+4—5112215原式二(-3+10-12+4)+(-4+1)+(—)5151122t411=一1+—+—1522t815=-1+—+—303030.分組結(jié)合2-3T+5+6-7-濟(jì)9,,+66-67-68+69原式二(2-3-4+5)+(6T-呂+9)+,,+(66-67-68+69)=01.4有理數(shù)的乘除法1.4.有1理數(shù)的乘法乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0.倒數(shù)的定義：乘積是的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)若，則和互為倒數(shù)幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù).乘法運(yùn)算律：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等用字母表示為：乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等用字母表示為：乘法交換律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加用字母表示為：【說(shuō)明】1.常見錯(cuò)誤仍是符號(hào)問題，做題時(shí)，先定符號(hào)，再定值.求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：①求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置②求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)：可以把整數(shù)看成是分母為的分?jǐn)?shù)，再把分子、分母顛倒位置③帶分?jǐn)?shù)要先畫成假分?jǐn)?shù)，再將分子、分母顛倒位置1.4.有2理數(shù)的除法除法法則：除以一個(gè)數(shù)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.【說(shuō)明】1除.法法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法.有理數(shù)除法2.的一般步驟：①確定商的符號(hào)；②把除數(shù)化為它的倒數(shù)；③利用乘法計(jì)算結(jié)果．有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進(jìn)行。有理數(shù)的乘方乘方求幾個(gè)相同因數(shù)的運(yùn)算叫做乘方，記做““〃”其中叫做底數(shù)，表示相同的因數(shù)，叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù)，"〃表示的意義是個(gè)相乘的積，不是乘以，乘方的結(jié)果叫做冪【說(shuō)明】1負(fù).數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是負(fù)數(shù).用字母表示：若<,則>0<（是正整數(shù)）2.正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.用字母表示：若>,則>0（是正整數(shù)）3互.為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，偶次冪相等，奇次冪仍互為相反數(shù).用字母表示為：是正整數(shù)）是正整數(shù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2同.級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3如.有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行.【說(shuō)明】1初.學(xué)時(shí)，可以先畫出運(yùn)算順序框圖，理清運(yùn)算順序.2進(jìn).行有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則、運(yùn)算律及運(yùn)算順序.比較復(fù)雜的混合運(yùn)算，一般可先根據(jù)題中的加減運(yùn)算，把算式分成幾段，計(jì)算時(shí)，先從每段的乘方開始，按順序運(yùn)算，有括號(hào)先算括號(hào)里的，同時(shí)要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算..進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意：一是要注意運(yùn)算順序，先算高一級(jí)的運(yùn)算，再算低一級(jí)的運(yùn)算；二是要注意觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，以提高運(yùn)算速度及運(yùn)算能力..科2學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)表示成aX10次方的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，是正整數(shù)），使用的就是科學(xué)記數(shù)法【說(shuō)明】1由勺取值范圍是：Wa<10比整數(shù)位數(shù)小1采用移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)兒的方法來(lái)確定a和的值比較好具體方法是:將小數(shù)點(diǎn)兒向左移動(dòng)，小數(shù)點(diǎn)的位置移到它的前面只有1位整數(shù)為止，小數(shù)點(diǎn)兒移動(dòng)了幾位，就等于幾將小數(shù)點(diǎn)兒后面的0去掉，剩下的部分就等于a1小5小近動(dòng)似數(shù)近似數(shù)：與實(shí)際數(shù)據(jù)接近的數(shù)小從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字小【說(shuō)明】1小測(cè)量工具（如千分尺、螺旋測(cè)微器等）測(cè)量出來(lái)的數(shù)值都是近似數(shù)小北京時(shí)2間小是確數(shù)小合格率動(dòng)、小市場(chǎng)占有率等是近似數(shù)小考查近似數(shù)與4有小效數(shù)字同時(shí)考是一個(gè)難點(diǎn)小例如：1596200保00留三位有效數(shù)字M10精確到千位三位有效數(shù)字本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖零一-有理數(shù)正數(shù)相反意義的量零一-有理數(shù)正數(shù)相反意義的量【補(bǔ)充知識(shí)】幻方：在一個(gè)由若干個(gè)排列整齊的數(shù)組成的正方形中，圖中任意一行、一列以及對(duì)角線的幾個(gè)數(shù)的和相等，具有這種性質(zhì)的圖表叫做幻方.我國(guó)古代稱為“河圖”、“洛書”，又叫“縱橫圖”.將這九個(gè)數(shù)填入3x3的方格中，使每一行，每一列以及兩條對(duì)角線上的數(shù)的和都是15.填寫技巧（如圖所示）：①將要填寫的九個(gè)數(shù)字從小到大依次排列，將中間數(shù)5填在方格正中間.②將中間數(shù)兩邊的兩個(gè)數(shù)和填在其中一條對(duì)角線上，并求出這三個(gè)數(shù)的和③觀察3x3的方格的四個(gè)角，如果填的四個(gè)角上的數(shù)是偶數(shù)，則將剩下的兩個(gè)偶數(shù)填在另外兩個(gè)角上，如果填的是奇數(shù)，則將剩下的奇數(shù)填在另外兩個(gè)角上.④最后在根據(jù)每一行三個(gè)數(shù)的和，填上其余幾個(gè)方格485264348526438951276補(bǔ)充找規(guī)律基礎(chǔ)知識(shí)：數(shù)列：將數(shù)字按照某種規(guī)律排列在一起組成的數(shù)的隊(duì)列叫做數(shù)列.數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做項(xiàng)，排在第幾個(gè)數(shù)位上的數(shù)就叫做第幾項(xiàng).例如：數(shù)列1，4，7，10，13，16，2?中，2?中，4排在第2個(gè)數(shù)位上，是第2項(xiàng)；3排在第5個(gè)數(shù)位上，是第5項(xiàng)常見的數(shù)列有：①0，1，2，3，4，5，6，7，8?（自然數(shù)列）②1，3，5，7，9，11，13，15?（奇數(shù)列）③2，4，6，8，10，12，14，16?（偶數(shù)列）（后一項(xiàng)是它前面兩項(xiàng)的和）（相鄰兩個(gè)數(shù)的乘積）④1，2，3，5，8，（后一項(xiàng)是它前面兩項(xiàng)的和）（相鄰兩個(gè)數(shù)的乘積）⑤1-1,3-2⑥2，6，12，20，⑦248624…（后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的倍）等差數(shù)列像上面的①自然數(shù)列、②奇數(shù)列、③偶數(shù)列等，后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)之差相等，按照這樣的規(guī)律排列的數(shù)列叫做等差數(shù)列.后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差叫做公差，用字母表示排在第一個(gè)的數(shù)叫做首項(xiàng)，用〃表示；排在第個(gè)數(shù)的數(shù)叫做第項(xiàng)，用a表示n逋項(xiàng)公式：a*逋項(xiàng)公式：a*=%+（網(wǎng)-X）d前項(xiàng)的和:n(a+a)二1n-1前項(xiàng)的和:n(a+a)二1n-1-n2E=an+1-n12等比數(shù)列：后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的比值相等，按照這樣的規(guī)律排列的數(shù)列叫做等比數(shù)列.第二章整式2.整1式單項(xiàng)式：由數(shù)字或字母的乘積表示的式子叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所以字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).例如：?jiǎn)雾?xiàng)式次數(shù)是的指數(shù)的指數(shù)的和，次數(shù)為多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.其中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).【補(bǔ)充知識(shí)】1代.數(shù)式的書寫：①代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常寫作“”或省略不寫②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在字母前面③除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式.④帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù).把一個(gè)多項(xiàng)2式.的各項(xiàng)的位置按照其中某一字母的指數(shù)大小順序由高到低進(jìn)行排列，就叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的降冪排列例如：按的降冪排列，可以寫成：按照其中某一字母的指數(shù)大小順序由低到高進(jìn)行排列，就叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的升降冪排列若按的升降冪排列，則可以寫成：2.2整式的加減同類項(xiàng)：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變.去括號(hào)：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變符號(hào).添括號(hào)：如果括號(hào)外是“+”，所添括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)外是“—”，所添括號(hào)里的每一項(xiàng)都要改變符號(hào).順口溜：去括號(hào)，看符號(hào)：是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“-”號(hào)，全變號(hào).整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).【說(shuō)明】1去.括號(hào)是錯(cuò)誤比較多的，常見的有：括號(hào)前面是“-”，括號(hào)內(nèi)有兩項(xiàng)或多項(xiàng)時(shí)，去括號(hào)時(shí)，第一項(xiàng)知道變號(hào)，但后面的一項(xiàng)往往就忘記變號(hào)了.而最后的一項(xiàng)常出現(xiàn)的是常數(shù)項(xiàng).括號(hào)前2面.的數(shù)字不為1，去括號(hào)時(shí)，要將括號(hào)外的數(shù)字先乘到括號(hào)里面去，然后再去括號(hào).括號(hào)外的數(shù)字要同括號(hào)里的每一個(gè)數(shù)字都相乘.第三章一元一次方程3.1從算式到方程3.1.一1元一次方程含有未知數(shù)的等式叫做方程.方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的指數(shù)都是（次），這樣的方程叫做一元一次方程.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.解方程是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值的過程.3.1.等2式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.2解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).【說(shuō)明】1一.般情況，將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊.2從.左邊移到右邊，或從右邊移到左邊，移動(dòng)的那一項(xiàng)的符號(hào)要改變.合并同類項(xiàng)同整式合并同類項(xiàng)一樣，將未知數(shù)的系數(shù)相加，作為合并后的項(xiàng)的系數(shù)，照寫不變常數(shù)項(xiàng)的合并，按照有理數(shù)的基本運(yùn)算進(jìn)行合并合3合3解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母去括號(hào)：（同整式中的去括號(hào)）去分母：分子分母同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，通過約分，將含有分母的方程轉(zhuǎn)化成為不含分母的方程合【說(shuō)明】1所合選的乘數(shù)是所有的分母的最小公倍數(shù)合（用短除法找最小公分母）2用合最小公倍數(shù)去乘方程兩邊時(shí)，不要漏掉等號(hào)兩邊不含字母的“項(xiàng)”合3去合掉分母時(shí)，分?jǐn)?shù)線也同時(shí)去掉，分子上的多項(xiàng)式要用括號(hào)括起來(lái)．解方程的類型：①簡(jiǎn)易方程；②有括號(hào)的方程；③有分母的括號(hào)；④含參方程；⑤含絕對(duì)值的方程；⑥比例式方程3合4實(shí)際問題與一元一次方程分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法合列方程解應(yīng)用題的一般步驟：①認(rèn)真審題，弄清題意（注意單位是否統(tǒng)一）②根據(jù)問題設(shè)出未知數(shù)一般是問什么，設(shè)什么，也可以間接設(shè)未知數(shù)③找出題中的等量關(guān)系，列方程④解方程合⑤檢驗(yàn)：一是檢驗(yàn)是否是方程的解；二是檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問題⑥寫答語(yǔ)合常見問題的等量關(guān)系：行程問題：距離速度?時(shí)間速度=距離時(shí)間=距離;時(shí)間速度工程問題：工作量工作效率?工作時(shí)間工效=工作量工時(shí)=工作量;工時(shí)工效

工程問題常用等量關(guān)系:先做的后做的完成總量工程問題常用等量關(guān)系:先做的后做的完成總量順?biāo)嫠畣栴}：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；水流速度（順?biāo)俣饶嫠俣龋?順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系：順?biāo)烦棠嫠烦躺唐防麧?rùn)問題：售價(jià)定價(jià)又幾折,利潤(rùn)率=售價(jià)二成本X100%；10成本利潤(rùn)問題常用等量關(guān)系：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)配套問題：兩個(gè)量之間滿足某種倍數(shù)關(guān)系分配問題：分配總量保持不變第四章圖形認(rèn)識(shí)初步4.多1姿多彩的圖形長(zhǎng)方體、圓柱、球、長(zhǎng)（正）方形、圓、線段、點(diǎn)等，以及三角形、四邊形等都是從實(shí)物中抽象出來(lái)的圖形，統(tǒng)稱幾何圖形.各部分不都在同一平面內(nèi)的幾何圖形（如：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球體等）叫做立體圖形.各部分都在同一平面內(nèi)的幾何圖形叫做平面圖形.常見的立體圖形有：常見的立體圖形有：長(zhǎng)方體正方體球體圓柱三棱鍵常見的平面圖形有：圓線段梯形三角形正方形圓線段梯形三角形正方形多面體：圍成立體圖形的每一個(gè)面都是平面的立體圖形（如長(zhǎng)方體、正方體、棱柱、棱錐等），叫做多面體.視圖：從正面、上面和側(cè)面三個(gè)不同的方向看一個(gè)物體，然后描繪出所看到的

圖形，即視圖.從正面看到的圖形叫做主視圖.從上面看到的圖形叫做俯視圖.從側(cè)面看到的圖形叫做左視圖或右視圖.常見的立體圖形的三視圖有：展開圖：沿著立體圖形的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.正方體的平面展開圖有以下11種：幾何體也簡(jiǎn)稱體.包圍著體的是面.面有平面和曲面兩種.點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.常見的立體圖形是有什么平面圖形如何旋轉(zhuǎn)得到的呢？截面：用一個(gè)平面去截立體圖形，得到的平面圖形叫做截面正方體的截面：正方體三角形四邊形五邊形六邊形4.2直線、射線、線段表示方法：一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示，如直線或者直線一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示（端點(diǎn)字母寫在前面），如射線射線一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來(lái)表示，如線段線段性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.兩點(diǎn)確定一條直線.當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn).點(diǎn)和線的位置關(guān)系有兩種：①點(diǎn)在直線上；②點(diǎn)在直線外（如圖所示）點(diǎn)。在直線上點(diǎn)0在直線外線段的中點(diǎn)：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM,點(diǎn)M叫做線段AE的中點(diǎn)。?M是線段AB的中點(diǎn)AMB,AM=BM=；AB（或者AB=2AM=2EM）線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短（兩點(diǎn)之間，線段最短）。連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。4.3角4.3角.1角的定義：①有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角；②由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做