二年級奧數(shù)：有趣的植樹問題

二年級奧數(shù)：《有趣的植樹問題》（預熱）復習一?間隔和點的關系.兩端有點：間隔數(shù)二點數(shù)-1.兩端無點：間隔數(shù)二點數(shù)+1（5）個點 （3）個點（4）個間隔 （2）個間隔（2）個點 （2）個點（3）個間隔 （3）個間隔想一想，你發(fā)現(xiàn)了點跟間隔有什么關系？二.間隔問題中另外的兩類1.一端有點，一端無點間隔數(shù)二點2.封閉圖形中的間隔（5）個點（5）個點（5）個間隔 （5）個間隔間隔數(shù)二點三、生活中的間隔問題.鋸木頭段數(shù)二次數(shù)+1【例】：把一根木頭鋸成3段，要鋸（）次？鋸7次會鋸成（）段？答案：2;8.爬樓梯樓數(shù)二樓層數(shù)+1【例】：麗麗家住在4樓，她每天回家要爬幾層樓梯？答案：3層.敲鐘間隔數(shù)二次數(shù)-1【例】：大鐘敲兩下要用2秒，敲5下要用（）秒？答案：8秒；解析：敲兩下是一個間隔，說明一個間隔2秒，敲5下是4個間隔，四個2秒加起來就是8秒。.植樹問題.兩頭都種：段數(shù)二棵數(shù)-1.兩頭都不種：段數(shù)=棵數(shù)+1.只有一端種：段數(shù)二棵數(shù).封閉圖形種：段數(shù)二棵數(shù)【例】：在一條5米長的走廊上每隔1米放一盆花，兩頭都要放，一共放幾盆？答案：6盆。解析：1米一個間隔，5米5個間隔，兩頭都放，所以花的數(shù)量比間隔多1，一共放6盆花。如何預習？為了保護孩子課前的好奇心和學習興趣，以及保證課堂效果，家長在給孩子預習的時候，一定要把握好度。預習，切忌給孩子講解書本上的例題和知識點，因為孩子容易先入為主，如果家長選取的方式方法不當，那么孩子很難轉換思路了；另外，家長給孩子講過例題后，孩子可能會覺得自己已經學會了，上課的時候就不愿意認真聽了。我們預習的目的是回顧這一講課前的鋪墊知識，以及引起孩子的思考，因此家長可以把我們的這份預習資料打印出來，讓孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以適當點撥。

這節(jié)課屬于跟生活很接近的類型，所以建議家長可以從生活中舉一些生動形象的例子去演示，幫助孩子更好地理解從抽象的數(shù)學中發(fā)散出來具象的東西。還有這講我們要用到除法，所以不太熟悉除法的寶貝要抓緊練起來啦?PS:沒有學過除法的孩子希望家長可以引導除法用在平均分問題中，而且除法可以用乘法來計算一《有趣的植樹問題》知識點精講國識點總結】一?植樹的四種基本類型.兩端都種（從一頭到另一頭）棵數(shù)=段數(shù)+1【例】：在一條長100米的公路一側種樹，每隔10米種一棵，兩端都種，一共要種多少棵樹？ 一分析：先畫出題目中的關鍵詞，有助于判斷這道題目是什么類型，應該從哪入手解題，這里的關鍵詞有：一側，一邊的含義，公路有兩邊的，這里是一邊；還有就是兩端都種，那就要想到棵1二段1+1就要想到棵1二段1+1，求棵數(shù)所以這里應該從段數(shù)入手。段數(shù)=總長！每段長這里的段數(shù)：100-10=10（段）又因為兩端都種，所以棵數(shù)：10+1=11（棵）答：一共要種11棵樹?！就亍浚涸谝粭l長100米的公路兩側種樹，每隔10米種一棵，兩端都種.一共要種多少棵樹？ 一分析：跟上邊其他條件一樣，只是一側變?yōu)閮蓚龋鸢妇蛻撌?1x2=22（棵），所以小朋友們讀題一定要細心畫出關鍵詞。.只一端種（在.???..門前）【例】：在金牛城堡門前，有一條長40米的公路，現(xiàn)在要在公路的一側種樹，每兩棵樹之間相隔5米,一共要種幾棵樹？ 一段數(shù)入手。分析：先畫關鍵詞：在門前分析：先畫關鍵詞：在門前，這里的棵!二段數(shù)，一側，還是一邊，同樣是求棵數(shù)從段數(shù)=總長！每段長這里的段數(shù)：40-5=8（段）只一端種，所以棵數(shù)：8棵答：一共要種8棵樹。

.兩端都不種（在????之間）棵數(shù)二段數(shù)-1【例】：兩座塔之間的距離是50米，現(xiàn)在要在這兩座塔之間種樹、每隔5米種一棵樹，一共需要種多少樹？分析：關鍵詞：在?????之間，棵敷=段數(shù)-1,求棵數(shù)從段數(shù)入手。段數(shù)=總長！每段長這里段數(shù)：50-5=10（段）在……之間種，棵數(shù)：10-1=9（棵）答：一共要種9棵樹。4.封閉圖形（4.封閉圖形（1正方形■三角形【例】：廣場中的圓形花壇一周長80米，現(xiàn)在要在花壇邊上每隔8米擺一盆花，一共可以擺幾盆花？ 一分析：植樹問題類型，關鍵詞:形，棵敷=段數(shù)分析：植樹問題類型，關鍵詞:形，棵敷=段數(shù)，求盆數(shù)（棵數(shù)）從段數(shù)入手。段數(shù)=總長！每段長這里段數(shù)：80-8=10（段）盆數(shù)：10盆答：一共可以擺10盆花。二.常用公式（段數(shù)）.總長=每段長x/數(shù)【例】：建一個圓形噴泉，如果沿噴泉的一周放置雕像（雕像的寬度忽略不計），每隔2米放1座，剛好可以放8座，問：這個圓形噴泉一周長多少米？分析：應用題先畫關鍵詞：圓形，想到棵數(shù)二段數(shù)，接下來看問題是什么？從問題入手，挖掘需要的條件就可以解題了。求總長，要用到：總長二每段長、段數(shù)段數(shù)二棵數(shù)（雕塑數(shù)）8段列式：2x8=16（米）答：這個圓形噴泉一周長是16米。.段數(shù)=總長+每段長.每段長=總長+段數(shù)【例】：在一條長48米的公路一旁種樹，兩端都種，共種了9棵樹，算一算每隔幾米種一棵？分析：關鍵詞：兩端都種：棵數(shù)二段數(shù)+1；段數(shù)二棵數(shù)-1求每段長，要用到：每段長二總長-段數(shù)這里段數(shù)9-1=8（段）列式：48:8=6（米）答：每隔6米種一棵?！緦W習建議】本講講的是植樹問題，植樹問題主要有四大基本類型，對應的題目都是應用題，所以一方面也考察了孩子們的閱讀能力跟分析能力，針對此類應用題，讀題時候最好就把關鍵詞畫出來，接著從問題入手，分析可用的條件，從而把題目解出來，而且本講題目與生活很接近，比如爬樓梯、敲鐘等等，家長可以舉一些生活中的實際例子幫助孩子理解從具象到抽象的演變?！队腥さ闹矘鋯栴}》練習題.一個圓形池塘，一周的總長是72米，要在池塘的一周每隔9米種一棵柳樹，一共能種多少棵柳樹？（樹的寬度忽略不計）.一條公路長480米，在兩旁植樹，兩端都植，每隔12米載一棵杉樹，兩棵杉樹之間又等距離載了3棵柳樹。問杉樹和柳樹各載了多少棵？.一條路原有木電線桿46根，每兩根之間的距離12米，現(xiàn)在要全部換成水泥電線桿，如果每兩根電線桿之間的間隔20米，需要幾根水泥桿？.一根木頭鋸四段,要鋸幾次?每次鋸5分鐘，一共要鋸多少分鐘?.艾迪從1樓爬到3樓用時2分，照這樣的速度，他從1樓爬到5樓需要用時多少分？.周末，王宏和父母共同去郊游，他坐在汽車的一個靠窗的座位上，汽車在4分的時間里走了2000米，王宏共看到了201棵樹，每兩棵樹之間的距離是多少米？.少先隊員在路的兩旁每隔5米種一棵樹，兩端都種，一共種了82棵樹，這條路長多少米？答案解析.間隔數(shù)：72+9=8（段）棵數(shù)：8棵【分析】題目關鍵用到封閉圖形棵數(shù)二段數(shù)，間隔數(shù)二總長；間隔長.路的一旁：480:12=40（段）柳樹：40x3=120（棵）杉樹：40+1=41（棵）路的兩側總共種的棵樹：柳樹：120x2=240（棵）杉樹：41x2=82（棵）【分析】在兩旁植樹的問題，我們只要先把路的一邊種完，路的兩邊的話只要乘以2就可以了。.全部是木電線桿時：段數(shù)：46-1=45（段）每段長度：12米路長：45x12=540（米）全部是水泥桿時：路長:540米每段長度：20米段數(shù):540:20=27（段）水泥桿數(shù)：27+1=28（根）【分析】這道題目的關鍵：路長不變，屬于植樹問題中的兩端都種的時候，棵樹二段數(shù)+1..鋸成四段一共鋸3次,用時：3x5=15（分鐘）【分析】鋸木頭時,只在中間切割，兩端均無切割點，所以點數(shù)要比間隔數(shù)少1。5.1樓到3樓走的間隔數(shù)：3-1=2（段）每段所需要時間：2:2=1（分）1樓到5樓點間隔數(shù)：5-1=4（段）共需時間：4x1=4（分）【分析】爬樓問題和植樹問題相似，從1樓到3樓實際走了