輔助角公式強(qiáng)化訓(xùn)練20220412

輔助角公式強(qiáng)化訓(xùn)練輔助角公式就是，或者，其推導(dǎo)過(guò)程是：，在此，令，這里稱為輔助角，得或者在中，令，這里稱為輔助角，得。運(yùn)用公式前，先用下面的題目熱身。求下列函數(shù)的周期：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）；（8）下面是見過(guò)的需要用到輔助角公式的題目：01、已知函數(shù)，給出以下四個(gè)命題，其中真命題是：A．若,則函數(shù)y的值域?yàn)锽．在區(qū)間上是增函數(shù)C．直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸D．其圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位得到02、函數(shù)的最小正周期為：A.B.C.D.03、函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，、為圖象與軸的交點(diǎn)，且為正三角形。（Ⅰ）求的值及函數(shù)的值域；（Ⅱ）若，且，求的值。04、已知函數(shù).（1）求的最小正周期，并求的最小值；（2）若，且，求的值。05、已知向量，，。（1）若，求向量與的夾角；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小正周期T06、已知向量，，且.(Ⅰ)求及；(Ⅱ)若＝，求的最大值與最小值．07、已知（為常數(shù)）.（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若在上的最大值與最小值之和為，求的值.08、已知函數(shù)，滿足.（1）求的值及的周期；（2）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間．09、已知向量，其中記，且該函數(shù)的最小正周期是（1）求ω的值；（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大的值的x的集合。10、已知函數(shù)，為常數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的周期；(Ⅱ)若時(shí)，求使函數(shù)為偶函數(shù)的值．11、已知函數(shù)（1）若，，求函數(shù)的值；（2）將函數(shù)f（x）的圖像向右平移m個(gè)單位，使平移后的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若，試求的值。12、已知函數(shù).(1)若，求的值；(2)若，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間及值域.13、已知，且。（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域。03、（1）由已知可得，又正三角形的高為，從而，所以，函數(shù)的周期，即，，所以，函數(shù)的值域?yàn)?，?）因?yàn)?，由?）有，即由，知，所以故04、解：（1）=.因此的最小正周期為,最小值為.(2)由得=2，即，而由，得.故，解得.05、解：（1），（2），，06、解：⑴＝＝＝＝＝＝1＋1＋2cos2x＝2＋2cos2x＝4cos2x∵，∴cosx≥0∴＝2cosx⑵∵0≤x≤∴∴∴∴，當(dāng)x＝時(shí)取得該最小值，，當(dāng)時(shí)取得該最大值07、解：（1）∴的單調(diào)遞增區(qū)間是（2）則08、解：由，；故∴的周期；（2）畫出函數(shù)的圖象，即可得到的單調(diào)遞增區(qū)間為09、解：（1），其中。因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期是，可得（2）由（1）知，，當(dāng)，即時(shí)，取得最大值1，所以函數(shù)的最大值是，此時(shí)的集合為10、解：（Ⅰ）==的周期…………6分（Ⅱ）要使函數(shù)為偶函數(shù)，由偶函數(shù)的定義，，得，最后的等式中是變化的，所以，，因?yàn)?，所?1、解：（1），且，…………3分…………6分（2），…………9分∴把的圖像向右平移個(gè)單位，得到，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以滿足所以，注意這里是不確定的數(shù)值，所以，，，故……12分12、⑴.⑵畫出函數(shù)的圖象，可以觀察出