定義與命題（2）【體系構建+備考精研】 八年級數學上冊 教學課件

理解并掌握命題的分類以及基本事實、定理的概念.會判斷真假命題，知道證明的意義及必要性，了解反例的作用.學習目標1.什么是定義?2.什么是命題?

一般地,能清楚地規(guī)定某一名稱或術語的意義的句子叫做該名稱或術語的定義.

一般地,對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題.

命題由可看做由題設(或條件)和結論兩部分組成.命題由哪兩部分組成?復習回顧判斷下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）同角的余角相等.（2）在直線AB上任取一點C.（3）相等的角是對頂角.（4）不相交的兩條直線叫做平行線.（5）所有的質數都是奇數.是不是是是是復習回顧【歸納】正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題.命題1：“如果一個數能被4整除，那么它也能被2整除”觀察下列命題,你能發(fā)現這些命題有什么不同的特點嗎？命題1是一個正確的命題;命題2是一個錯誤的命題.命題2：“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”知識精講命題的分類真命題：如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題叫做真命題.假命題：如果題設成立時，不能保證結論一定成立，這樣的命題叫做假命題.知識精講

典例解析

典例解析

確定一個命題是假命題的方法：例如，要判定命題“相等的角是對頂角”是假命題，可以舉出如下反例：如圖，OC是∠AOB的平分線，

∠1=∠2，但它們不是對頂角.））12AOCB只要舉出一個例子（反例）：它符合命題的題設，但不滿足結論即可.思考：如何判定一個命題是假命題呢？知識精講下列命題，哪些是真命題，哪些是假命題：（2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；（3）若xy=0，則x=0；（4）大于直角的角是鈍角.（1）如果AC=BC，那么C是線段AB的中點；假命題真命題假命題假命題針對練習（1）同旁內角互補（）（4）兩點可以確定一條直線（）（7）互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直（）（2）一個角的補角大于這個角（）判斷下列命題的真假.真的用“√”，假的用“×表示.（5）兩點之間線段最短（）（3）相等的兩個角是對頂角（）×√（6）同角的余角相等（）×√√√×針對練習數學中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據，這樣的真命題叫做基本事實.兩點確定一條直線.兩點間線段最短.經過直線外的一點有且僅有一條直線與已知直線平行.直線的基本事實：線段的基本事實：平行線的基本事實：基本事實知識精講有些命題是基本事實，還有些命題它們的正確性是經過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理.定理也可以作為繼續(xù)推理的依據.同角或等角的補角相等.2.余角的性質：同角或等角的余角相等.3.垂線的性質：①在同一平面內過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；1.補角的性質：②垂線段最短.學過的定理：定理知識精講真命題基本事實定理知識精講定理的作用

定理可以作為推理的依據.基本事實和定理都可以作為推理的依據.定理1.下列語句中，不是命題的是(

)A.兩點之間線段最短B.對頂角相等C.不是對頂角不相等D.過直線AB外一點P作直線AB的垂線D2.下列命題中，是真命題的是(

)A.若a·b＞0，則a＞0，b＞0B.若a·b＜0，則a＜0，b＜0C.若a·b＝0，則a＝0且b＝0D.若a·b＝0，則a＝0或b＝0D達標檢測3.下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？

1)豬有四只腳；

2)內錯角相等；

3)畫一條直線；

4)四邊形是正方形；

5)你的作業(yè)做完了嗎？

6)內錯角相等，兩直線平行；

7)垂直于同一直線的兩直線平行；

8)過點P畫線段MN的垂線；

9)x＞2.是真命題否是假命題是假命題否是真命題是假命題否否達標檢測4.舉反例說明下列命題是假命題．(1)若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等；(2)若ab＝0，則a＋b