江蘇省淮安市淮陰區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析)蘇科版

江蘇省淮安市淮陰區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z1.如果把分式凳;中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）A.擴(kuò)大3倍B.縮小3倍C.縮小6倍D.不變s-22.若分式工2—1的值為0,則x的值為（ ）A.1 B.-1C.±1D.2k-1.在反比例函數(shù)產(chǎn) 的圖象的每一條曲線上， y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）A.k>1B.k>0C.k>1D.kv1.下列根式中，與血是同類二次根式的是（ ）A- B?C?向D?.下列運(yùn)算正確的是（ ）A.-（-x+1）=x+1B.3一%,;二34：C.?一-一二■:D.（a_b）2=a2-b2k.如圖，菱形OABC勺頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3,2）,若反比例函數(shù)y="（x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,則k的值為（ ）A.-6B.-3 C.3D.6任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖A.C..某農(nóng)場(chǎng)開挖一條長480米的渠道，開工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成x米，那么求x時(shí)所列方程正確的是（

任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖A.C..如圖，在矩形ABCM,AB=2AD=3點(diǎn)E是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑ZAC-E運(yùn)動(dòng)，則△APE的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是( ).16的算術(shù)平方根是_.16的算術(shù)平方根是_.當(dāng)x時(shí)，分式x+1無意義.折痕為EF,貝UDE=cm、填空題(每題3分，共21分).若分式方程二高=2的一個(gè)解是x=1,則a=..已知x2-5x+1=0,貝Ux2+"Jy=.XX-a3.若關(guān)于x的分式方程一丁一一E無解，則a=..如圖，在長方形紙片ABCM,AD=4cmAB=8cm按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,(x>0),\擊￡(x>0)，點(diǎn)P為雙曲線y2.上的一點(diǎn)，且IIPA!x軸于點(diǎn)A,PB±y軸于點(diǎn)B,PA,PB分別交雙曲線丫1=［于D,C兩點(diǎn)，則^PCD勺面積三、解答題16.（20分）（2016三、解答題16.（20分）（2016春？淮陰區(qū)期末）21)25-—x+y

x+y（4）已知：（x+1）3=8,求x的值.（10分）（2016春？淮陰區(qū)期末）解方程先化簡，再求值：‘工工一2''J—4x4-4，其中x=-1.已知：如圖，在矩形ABCM,點(diǎn)E,F分別在AB,CD邊上，BE=DF連接CE；AF.求證：AF=CE（10分）（2016?日照一模）某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格不斷下降.今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià) 1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元.（1）今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦，已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為 3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái)，共有哪幾種進(jìn)貨方案？（10分）（2016春？淮陰區(qū)期末）如圖，正方形 AOC彘平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)Ok為原點(diǎn)，點(diǎn)B在反比仞^函數(shù)y=；（x>0）圖象上，△BOC勺面積為8.k（1）求反比例函數(shù)y=:的關(guān)系式；（2）若動(dòng)點(diǎn)E從A開始沿AB向B以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) F從B開始沿BC向C以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)， 另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).若運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t表示，△BEF的面積用S表示，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值（11分）（2016春？淮陰區(qū)期末）（1）問題背景：如圖1:在四邊形ABCM,AB=AD/BAD=120,/B=/ADC=90,E、F分別是BC,CD上的點(diǎn)且/EAF=60,探究圖中線段 BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長 FD到點(diǎn)G.使DG=BE連結(jié)AG先證明^AB段△ADG再證明△AE降△AGF^可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是;（2）探索延伸：國如圖2,若在四邊形ABCD43,AB=AD/B+/D=180.E,F分別是BC,CD上的點(diǎn)，且ZEAF="/BAD上述結(jié)論仍然成立（填“是”或“否”）；結(jié)論應(yīng)用：如圖3,在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（ 。處）北偏西30。的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以45海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，同時(shí)艦艇乙沿北偏東 50。的方向以60海里/小時(shí)的

速度前進(jìn)，2小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩地分別到達(dá) E、F處，且兩艦艇之間的夾角為70°,試求此時(shí)兩艦艇之間的距離.能力提高:如圖4,等腰直角三角形ABC中，/BAC=90,AB=AC點(diǎn)M,N在邊BC上，且/MAN=45,若BM=1,CN=3貝UMN的長為2015-2016學(xué)年江蘇省淮安市淮陰區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（每題3分，共24分）.如果把分式晶中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（A.擴(kuò)大3倍B.縮小3倍C.縮小6倍D.不變【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì).【分析】要解此題，可以將x,y用3x,3y代入、化簡，跟原式對(duì)比.2T 6k 2工【解答】解：將x,y用3x,3y代入彳一中可得石方三^^,，分式的值不變.故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是對(duì)分式的性質(zhì)的理解和運(yùn)用.”2.若分式工2—1的值為0,則x的值為（ ）A.1 B.-1C.±1D.2【考點(diǎn)】分式的值為零的條件.【分析】分式的值為。的條件是：（1）分子為0;（2）分母不為0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備,缺一不可.據(jù)此可以解答本題.【解答】解：由題意可得：x-2=0且x2-1W0,解得x=2.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式值為零的條件， 關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少.k一13.在反比例函數(shù)產(chǎn) 的圖象的每一條曲線上， y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）A.k>1B.k>0C.k>1D.kv1

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于 0時(shí)，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k-1>0,解可得k的取值范圍.k-1【解答】解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)尸 圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減x小，即可得k-1>0,解得k>1.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：①當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限.②當(dāng)k>0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)kv0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大..下列根式中，與42是同類二次根式的是( )【考點(diǎn)】同類二次根式.【考點(diǎn)】同類二次根式.【分析】先把各根式化為最簡二次根式，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：A倔=2/&與'上^被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、弧2運(yùn)與6被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、與”凡被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、氏=3加，與遮被開方數(shù)相同，是同類二次根式，故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是同類二次根式， 一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式..下列運(yùn)算正確的是( )A.-(-x+1)=x+1B.- "-C.I-'--- 'D.(a_b)2=a2-b2【考點(diǎn)】二次根式的加減法；去括號(hào)與添括號(hào)；完全平方公式.【分析】本題涉及二次根式的加減，涉及去括號(hào)與添括號(hào)、 完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，按照運(yùn)算的法則逐個(gè)計(jì)算即可得出答案.

【解答】解：A、-（-x+1）=x-1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、依-唇3-泥故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、|、尺-2|=2-仃故本選項(xiàng)正確；D>（a-b）2=a2-2ab+b2故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.(x【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的加減，涉及完全平方公式、去括號(hào)與添括號(hào)等知識(shí)點(diǎn),學(xué)生要熟練掌握，屬于基礎(chǔ)題.(x.如圖，菱形OABC勺頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3,2）,若反比例函數(shù)y=7AA.-6B.-3C.3 D.6【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)菱形的對(duì)稱性求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：二?菱形OABC勺頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3,2）,???點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,2）,Ik.反比例函數(shù)y=—（x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,k守=2，解得k=6.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征， 熟記菱形的對(duì)稱性求出點(diǎn)A的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.20米，結(jié)果提前4天完成.某農(nóng)場(chǎng)開挖一條長480米的渠道，開工后，每天比原計(jì)劃多挖任務(wù)，若設(shè)原方t劃每天挖x米，那么求20米，結(jié)果提前4天完成【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程.【分析】本題的關(guān)鍵描述語是：“提前4天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為： 原計(jì)劃用時(shí)-實(shí)際用時(shí)=4.：480 |480| 48。|48。【解答】解：原計(jì)劃用時(shí)為：一1，實(shí)際用時(shí)為：提西.所列方程為：一―一后玩T=4,故選A.【點(diǎn)評(píng)】分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵..如圖，在矩形ABCM,AB=22AD=3點(diǎn)E是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑ZAC-E運(yùn)動(dòng)，則△APE的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是(用圖象表示大致是(【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.【分析】求出CE的長，然后分①點(diǎn)P在AD上時(shí)，利用三角形的面積公式列式得到 y與x的函數(shù)關(guān)系；②點(diǎn)P在CD上時(shí)，根據(jù)S/\AP=S梯形AECD-SaADP-SaCEP列式整理得到y(tǒng)與X的關(guān)系式；③點(diǎn)P在CE上時(shí)，利用三角形的面積公式列式得到 y與x的關(guān)系式，然后選擇答案即可.【解答】解：二.在矩形ABCD43,AB=2,AD=3CD=AB=2BC=AD=3???點(diǎn)E是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，2???CE虧X3=2,國①點(diǎn)P在AD上時(shí)，△APE的面積y=yx?2=x(0<x<3),②點(diǎn)P在CD上時(shí),Saape=S②點(diǎn)P在CD上時(shí),Saape=S梯形AECD—SaADP—SaCEP),=_=5—x3X(x—3)1■yx2X(3+2-x),1_9=~7x+7一y二一1_一y二一1_旦2x+2(3<x<5)③點(diǎn)P在CE上時(shí)， Saape=7^-X(3+2+2-x)X2=-x+7,1.y=-x+7(5vxW7),故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)圖象， 讀懂題目信息，根據(jù)點(diǎn)P的位置的不同分三段列式求出y與x的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題3分，共21分）.16的算術(shù)平方根是 4.【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.【解答】解：:42=16,..%故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根..當(dāng)x」^—時(shí)，分式?彳無意義.【考點(diǎn)】分式有意義的條件.【分析】先根據(jù)分式無意義的條件列出關(guān)于 x的方程，求出x的值即可.【解答】解：..?分式2算｝3無意義，??-2x-3=0,3解得x=一.

故答案為：=y.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式有意義的條件， 熟知無意義的條件是分母等于零是解答此題的關(guān)鍵.,,,、一x+1 一11.若分式方程不「￡=2的一個(gè)解是x=1,則a=0.【考點(diǎn)】分式方程的解.【分析】根據(jù)方程的解的定義， 把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等， 從而原方程轉(zhuǎn)化為含有a的新方程，解此新方程可以求得 a的值.2【解答】解：把x=1代入原方程得，『二2,去分母得2=2+2a,解得，a=0.【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義， 使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解. 由已知解代入原方程列出新的方程，然后解答.212.已知x2-5x+1=0,貝UX2+-^-=23.【考點(diǎn)】完全平方公式.?八… 2 …一 1 』十、一，口， 1…【分析】將萬程x2-5x+1=0,兩邊同時(shí)除以x,可得出x+-=5,再平萬可得出*"I一5的值.【解答】解：??x2-5x+1=0,11x+7=5（方程兩邊同時(shí)除以x）,211故可得則++-^+2=25,21解得：K=23.故答案為：23.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式的知識(shí)，將方程變形得出 x+T=5是解答本題的關(guān)鍵，難度El13.若關(guān)于x的分式方程13.若關(guān)于x的分式方程工一a3,

無解,則a=1或一2【考點(diǎn)】分式方程的解.【分析】分式方程無解，即化成整式方程時(shí)無解，或者求得的 x能令最簡公分母為0,據(jù)此進(jìn)行解答.【解答】解：方程兩邊都乘x(x-1)得，x(x-a)-3(x-1)=x(x-1),整理得，(a+2)x=3,當(dāng)整式方程無解時(shí)， a+2=0即a=-2,當(dāng)分式方程無解時(shí)：①x=0時(shí)，a無解，②x=1時(shí)，a=1,所以a=1或-2時(shí)，原方程無解.故答案為：1或-2.【點(diǎn)評(píng)】分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產(chǎn)生增根.14.如圖，在長方形紙片ABCM,AD=4cmAB=8cm按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題).【分析】在折疊的過程中，BE=DE從而設(shè)BE即可表示AE,在直角三角形ADE中，根據(jù)勾股定理列方程即可求解.【解答】解：設(shè)DE=xcm貝UBE=DE=xAE=A&BE=8—x,在R憶ADE中，DE2=AE2+AD2,即x2=(8—x)2+16.解得：x=5.故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握翻折前后對(duì)應(yīng)線段相等， 另外要熟練運(yùn)用勾股定理解直角三角形.15.如圖，已知雙曲線1yi=（x>0）,15.如圖，已知雙曲線1yi=（x>0）,Ei.a(x>0),點(diǎn)P為雙曲線y2上的一點(diǎn)，且1PAax軸于點(diǎn)A,PEJ±y軸于點(diǎn)B,PA,PB分別交雙曲線yi二于D,C兩點(diǎn)，則^PCDW面積是【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.是【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.111 1【分析】根據(jù)BCXBO=1,BPXBO=4得出BC百BP,再禾1J用ACXAD=1,AQXAP=4,得出AD=AP,31|3l 19進(jìn)而求出:PBX卞PA=CP<DP百，即可得出^PCD勺面積.【解答】解：作CHAOTE,DFLCE于F,??PA!x軸于點(diǎn)A,PB±y軸于點(diǎn)B,..矩形BCEQ勺面積為：BCXBO=1,矩形BPAQ勺面積為：BPXBO=4,1BC=-BP,??AOXAD=1,AOXAP=4,1AD=-AP,??PA?PB=43 3 9 9 9.,后PBXyPA=^TPA?PB=CPDP正X4Q1 9△PCD的面積為：—XCPXDP亍.9故答案為：豆kq的圖象上任取|k|kq的圖象上任取|k|,這是解決一點(diǎn)，過這點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值問題的關(guān)鍵.21)21)?-—x+y

x+y（20分）（2016春？淮陰區(qū)期末）1| |x（2）（TT-肝］）.個(gè)一⑶4（7）。嫻U（4）已知：（x+1）3=8,求x的值.【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【分析】（1）通分后進(jìn)行加減;（2）先將括號(hào)內(nèi)通分加減，再進(jìn)行因式分解，然后約分即可;（3）根據(jù)平方根，立方根的定義解答；（4）根據(jù)立方根的定義解答.V2 -y）【解答】解：（1）原式二^ s+yk+v一—32=… 5(3)原式=4+2+—29|4p(4).「(x+1)3=8,，x+1=2,【點(diǎn)評(píng)】（1）本題考查了分式的加減，學(xué)會(huì)通分是解題的關(guān)鍵； （2）本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟悉分式的加減乘除是解題的關(guān)鍵；（ 3）本題考查了分式的除法，熟悉因式分解是解題的關(guān)鍵；（4）本題考查了立方根，熟悉開立方計(jì)算是解題的關(guān)鍵.17.（10分）（2016春？淮陰區(qū)期末）解方程3 5s-5=^+d-解分式方程.（1）s-5=^+d-解分式方程.⑵1-【考點(diǎn)】【分析】（1）先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可;（2）先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.【解答】解：（1）方程兩邊都乘以x（x-2）得；3x=5（x-2）,解這個(gè)方程得：x=5,檢驗(yàn)：,「把x=5代入x（x-2）w。，..x=5是原方程的解，即原方程的解為：x=5;（2）方程兩邊都乘以（x+5）（x—5）得；（x+5）（x—5）—（x+5）=x（x—5）,解這個(gè)方程得：x=7.5,檢驗(yàn)：,一把x=7.5代入（x+5）（x-5）w0,?.x=7.5是原方程的解，即原方程的解為：x=7.5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程.18.18.先化簡，再求值:【考點(diǎn)】分式的化簡求值.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把 x=-1代入進(jìn)行計(jì)算即可.-2~4-J+x212【解答】解：原式=算(工—2) ?k-4…(x-2)2=「！——-?x-2=丁1-1-2當(dāng)x=-1時(shí)，原式= =3.-1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.19.已知：如圖，在矩形ABCM,點(diǎn)E,F分別在AB,CD邊上，BE=DF連接CE；AF.求證：AF=CE【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DCAB,DC=AB求出CF=AECF//AE,根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形AFCE是平行四邊形，即可得出答案.【解答】證明：.「四邊形ABCD^矩形，DC//AB,DC=ABCF//AE,???DF=BECF=AE???四邊形AFC弱平行四邊形,?.AF=CE【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定， 矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：矩形的對(duì)邊相等且平行，平行四邊形的對(duì)邊相等.(10分)(2016?日照一模)某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格不斷下降.今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià) 1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元.(1)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元？(2)為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦，已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為 3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為 3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái)，共有哪幾種進(jìn)貨方案？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)為 m元，根據(jù)今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦， 去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元可列方程求解.(2)設(shè)購進(jìn)甲x臺(tái)，購進(jìn)乙為(15-x)臺(tái)，根據(jù)已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為 3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái)，可列方程組求解.【解答】解：(1)設(shè)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)為 m元，1箕。0。_即QOQ? 4；=.m=4000檢驗(yàn)：m=4000時(shí)，m(1000+m)w0,m=4000是原分式方程的解.今年三月份的售價(jià)為4000元.(2)設(shè)購進(jìn)甲x臺(tái)，購進(jìn)乙為(15-x)臺(tái)，飛500/3000(15-?！磪^(qū)口00〔\3500x+3000(15-x)>4800C6<x<10.萬案：甲6臺(tái)，乙9臺(tái).甲7臺(tái)，乙8臺(tái).甲8臺(tái)，乙7臺(tái).甲9臺(tái)，乙6臺(tái).甲10臺(tái)，乙5臺(tái).故5種方案.【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，第一問根據(jù)銷售的數(shù)量相同做為等量關(guān)系列方程求解. 第二問根據(jù)錢數(shù)做為不等量關(guān)系列不等式組求解.(10分)(2016春？淮陰區(qū)期末)如圖，正方形 AOC彘平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)Ok為原點(diǎn)，點(diǎn)B在反比仞^函數(shù)y=—(x>0)圖象上，△BOC勺面積為8.k(1)求反比例函數(shù)y「的關(guān)系式；(2)若動(dòng)點(diǎn)E從A開始沿AB向B以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) F從B開始沿BC向C以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).若運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t表示，△BEF的面積用S表示，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題.【分析】(1)利用反比例函數(shù)的性質(zhì)直接建立方程求解即可；(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)用時(shí)間表述出 BE,BF用就剩下的面積公式即可.【解答】解：(1).?Sabo(=8,???iiki=8，k>0,k=16,

16y=[T-16⑵AE=t,S亍BEXBF至(4-t)X2tBE=4S亍BEXBF至(4-t)X2t=-12+4t(0WtW2)動(dòng)點(diǎn)問題，解本題的關(guān)鍵是【點(diǎn)評(píng)】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了反比例的性質(zhì),熟練反比例函數(shù)的性質(zhì).動(dòng)點(diǎn)問題，解本題的關(guān)鍵是（11分）（2016春？淮陰區(qū)期末）（1）問題背景：如圖1:在四邊形ABCM,AB=AD/BAD=120,/B=ZADC=90,E、F分別是BC,CD上的點(diǎn)且/EAF=60,探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長 FD到點(diǎn)G.使DG=BE連結(jié)AG先證明^AB段△ADG再證明△AE降△AGF^可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 EF=BE+FD;（2）探索延伸：1如圖2,若在四邊形ABCD43,AB=AD/B+/D=180.E,F分別是BC,CD上的點(diǎn)，且ZEAF="/BAD上述結(jié)論是仍然成立（填“是”或“否”）；結(jié)論應(yīng)用：如圖3,在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（ 。處）北偏西30。的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以45海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，同時(shí)艦艇乙沿北偏東 50。的方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，2小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩地分別到達(dá) E、F處，且兩艦艇之間的夾角為70°,試求此時(shí)兩艦艇之間的距離.