《實(shí)數(shù)》單元檢測模擬試題（Word版含答案）

第六章《實(shí)數(shù)》單元檢測題一、單選題（每題3分，共30分）1.下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是 ()A.|-3| (-3) C.(-3)2 2.9的平方根是 () B.±3 3.估計(jì)的值（）Ａ.在3到4之間 Ｂ.在4到5之間 Ｃ.在5到6之間 Ｄ.在6到7之間4.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，如果點(diǎn)A表示的數(shù)是-，那么點(diǎn)B到A點(diǎn)的距離是 () B. 5．在π，，﹣，，，0.，﹣，﹣…，…中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)6．下列各式中正確的是()A．eq\r(4)＝±2B．eq\r(（－3）2)＝－3C．eq\r(3,4)＝2D．eq\r(8)－eq\r(2)＝eq\r(2)8．在實(shí)數(shù)、、、、、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是()A．4的算術(shù)平方根 B．4的平方根C．8的算術(shù)平方根 D．10的算術(shù)平方根10．下列說法正確的是()A．真命題的逆命題都是真命題 B．無限小數(shù)都是無理數(shù)C．精確到了百分位 D．的算術(shù)平方根是2二、填空題（將正確答案填在題中橫線上，每題3分，共24分）11．比較大小：_____________（填“＞”、“＝”或“＜”）．12．如圖所示，直徑為單位1的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸無滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn)，則A點(diǎn)表示的數(shù)是_____．若點(diǎn)B表示，則點(diǎn)B在點(diǎn)A的______邊（填“左”或“右”）．13．﹣的相反數(shù)是，的倒數(shù)是，的立方根是．14．若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求的值．15．已知正數(shù)x的兩個(gè)平方根是2m﹣3和3m﹣17，則X＝．16．已知：2a+1的算術(shù)平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，＝．17．的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，計(jì)算a﹣2b的值是．18．化簡|﹣3|+3eq\r(2)的結(jié)果是．三、解答題（本題共有8小題，共66分）19.計(jì)算：(1)|－2|＋(－3)2－eq\r(4)+eq\r(2)＋3eq\r(2)－5eq\r(2)；(2)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(3)－\r(2)))＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(3)－2))－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(2)－1))20．求下列各式中x的值：(1)(x＋2)3＋1＝eq\f(7,8)；(2)25(x2－1)＝24.解答下列應(yīng)用題：⑴某房間的面積為m2，房間地面恰好由110塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長是多少？⑵已知第一個(gè)正方體水箱的棱長是60cm，第二個(gè)正方體水箱的體積比第一個(gè)水箱的體積的3倍還多81000cm3，則第二個(gè)水箱需要鐵皮多少平方米？

22.一個(gè)數(shù)的平方根為2n+1和n﹣4，而4n是3m+16的立方根，求m值．23．已知，的平方根是±2，C是的整數(shù)部分，求的平方根．24．先化簡，再求值：，其中與互為相反數(shù)．25．用“”定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b；都有ab=a(b-1)-b+1，例如：45=4×（5-1）-5+1=12．定義abcd…=(ab)(cd)×…(1)直接寫出下列各式的結(jié)果：（-3）2=______，2(-3)=_______=_______；=________．(2)通過反復(fù)試驗(yàn)猜想歸納，發(fā)現(xiàn)式子ab和ba之間的大小關(guān)系是：ab__ba．(3)計(jì)算：……26．觀察下列等式：回答下列問題：（1）化簡：（無需化為最簡二次根式）（2）化簡：（為正整數(shù)）（3）利用上面所揭示的規(guī)律計(jì)算（無需化為最簡二次根式）：參考答案1．D2.B3．C4.B5．B.6．A7．D8．B9．C10.B11．12．-π右13．解：根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、立方根的概念，得﹣的相反數(shù)是，的倒數(shù)是，的立方根是﹣．故答案為，，﹣．14．解：∵＜＜，∴3＜＜4，又∵的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，∴a＝3，b＝﹣3，∴a2+b﹣＝9+﹣3﹣＝6，故答案為：6．15．解：∵正數(shù)x的兩個(gè)平方根是2m﹣3和3m﹣17，∴2m﹣3+3m﹣17＝0，解得：m＝4，故答案為：4．16．解：由題意，有，解得，則．故答案為：4．17．解：∵1＜＜2，∴a＝1，b＝﹣1，∴a﹣2b＝1﹣2（﹣1）＝3﹣2．故答案為：3﹣2．18．解：原式＝3﹣+3＝3+2．故答案為：3+2．19.計(jì)算：(1)|－2|＋(－3)2－eq\r(4)；解：原式＝2＋9－2＝9.(2)eq\r(2)＋3eq\r(2)－5eq\r(2)；解：原式＝(1＋3－5)eq\r(2)＝－eq\r(2).(3)eq\r(6)×(eq\f(1,\r(6))－eq\r(6))；解：原式＝eq\r(6)×eq\f(1,\r(6))－(eq\r(6))2＝1－6＝－5.(4)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(3)－\r(2)))＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(3)－2))－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(2)－1)).解：原式＝eq\r(3)－eq\r(2)＋2－eq\r(3)－eq\r(2)＋1＝3－2eq\r(2).20．解：(1)(x＋2)3＝－eq\f(1,8)，x＋2＝－eq\f(1,2)，x＝－eq\f(5,2)；(2)x2－1＝eq\f(24,25)，x2＝eq\f(49,25)，x＝±eq\f(7,5).21.解答下列應(yīng)用題：⑴某房間的面積為m2，房間地面恰好由110塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長是多少？⑵已知第一個(gè)正方體水箱的棱長是60cm，第二個(gè)正方體水箱的體積比第一個(gè)水箱的體積的3倍還多81000cm3，則第二個(gè)水箱需要鐵皮多少平方米？

解：（1）每塊地磚的面積為÷110＝（㎡）所以正方形地磚的邊長為答：每塊地磚的邊長是.（2）由題意可知，第一個(gè)正方體水箱的體積為.所以第二個(gè)正方體水箱的體積為所以第二個(gè)正方體水箱的棱長為所以需要鐵皮.22.一個(gè)數(shù)的平方根為2n+1和n﹣4，而4n是3m+16的立方根，求m值．∵一個(gè)數(shù)的平方根為2n+1和n﹣4，∴2n+1+n﹣4=0，∴n=1，∵4n是3m+16的立方根，∴（4n）3=3m+16，即64=3m+16，解得：m=16．23．±324．a(chǎn)b；-6．25．（1）-4，-4，，；（2）ab=ba；（3）26．（1）（2）（3）參考答案1．D2.B3．C4.B5．B.6．A7．D8．B9．C10.B11．12．-π右13．解：根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、立方根的概念，得﹣的相反數(shù)是，的倒數(shù)是，的立方根是﹣．故答案為，，﹣．14．解：∵＜＜，∴3＜＜4，又∵的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，∴a＝3，b＝﹣3，∴a2+b﹣＝9+﹣3﹣＝6，故答案為：6．15．解：∵正數(shù)x的兩個(gè)平方根是2m﹣3和3m﹣17，∴2m﹣3+3m﹣17＝0，解得：m＝4，故答案為：4．16．解：由題意，有，解得，則．故答案為：4．17．解：∵1＜＜2，∴a＝1，b＝﹣1，∴a﹣2b＝1﹣2（﹣1）＝3﹣2．故答案為：3﹣2．18．解：原式＝3﹣+3＝3+2．故答案為：3+2．19.計(jì)算：(1)|－2|＋(－3)2－eq\r(4)；解：原式＝2＋9－2＝9.(2)eq\r(2)＋3eq\r(2)－5eq\r(2)；解：原式＝(1＋3－5)eq\r(2)＝－eq\r(2).(3)eq\r(6)×(eq\f(1,\r(6))－eq\r(6))；解：原式＝eq\r(6)×eq\f(1,\r(6))－(eq\r(6))2＝1－6＝－5.(4)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(3)－\r(2)))＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(3)－2))－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(2)－1)).解：原式＝eq\r(3)－eq\r(2)＋2－eq\r(3)－eq\r(2)＋1＝3－2eq\r(2).20．解：(1)(x＋2)3＝－eq\f(1,8)，x＋2＝－eq\f(1,2)，x＝－eq\f(5,2)；(2)x2－1＝eq\f(24,25)，x2＝eq\f(49,25)，x＝±eq\f(7,