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文檔簡介
8.3.2球的表面積和體積(第2課時)新知探索
例析
新知探索思考1:在小學(xué),我們學(xué)習(xí)了圓的面積公式,你還記得是如何求得的嗎?類比這種方法,你能由球的表面積公式推導(dǎo)出球的體積公式嗎?
新知探索
例析例4.如圖,圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑,求球與圓柱的體積之比.
新知探索
本節(jié)我們學(xué)習(xí)了柱體、錐體、臺體、球的表面積與體積的計算方法.在生產(chǎn)、生活中遇到的物體,往往形狀比較復(fù)雜,但很多物體都可以看作是由這些簡單幾何體組合而成的,它們的表面積與體積可以利用這些簡單幾何體的表面積與體積來計算.新知探索辨析1:判斷正誤.1.決定球大小的因素是球的半徑.(
)
2.球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓的半徑等于球的半徑.(
)3.長方體既有外接球又有內(nèi)切球.(
)
答案:√,√,×.
練習(xí)題型一:球的表面積和體積
答案:D.
練習(xí)
練習(xí)
練習(xí)變1.(1)若一個球的表面積與其體積在數(shù)值上相等,則此球的半徑為______.
練習(xí)題型二:球的截面問題
答案:B.
練習(xí)
練習(xí)
練習(xí)
練習(xí)
練習(xí)
練習(xí)題型三:與球有關(guān)的切、接問題
答案:B.
練習(xí)例3.(2)球的一個內(nèi)接圓錐滿足:球心到該圓錐底面的距離是球半徑的一半,則該圓錐的體積和此球體積的比值為________.
練習(xí)方法技巧:1.常見幾何體與球的體與球的切、接問題的解決策略(1)處理有關(guān)幾何體外接球或內(nèi)切球的相關(guān)問題時,要注意球心的位置與幾何體的關(guān)系.一般情況下,由于球的對稱性,球心總在特殊位置,比如中心、對角線的中點等.(2)解決此類問題的實質(zhì)就是根據(jù)幾何體的相關(guān)數(shù)據(jù)求球的直徑或半徑,關(guān)鍵時根據(jù)“切點”和“接點”作出軸截面圖,把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題來計算.練習(xí)方法技巧:2.幾個常用結(jié)論(1)球內(nèi)切于正方體,切點為正方體各個面的中心,正方體的棱長等于球的直徑.(2)球外接于正方體,正方體的頂點均在球面上,正方體的體對角線等于球的直徑.(3)球與圓柱的底
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