測量學-地面點位的確定

第三節(jié)地面點位的確定一、地球的形狀和大小

1.水準面水準面上任意一點的鉛垂線都垂直于該點的曲面。鉛垂線鉛垂線鉛垂線水準面

水準面的特點：與水準面相切的平面，稱為水平面。

2．大地水準面與平均海水面相吻合的水準面稱為大地水準面。由大地水準面所包圍的形體稱為大地體。大地水準面是測量工作的基準面。

大地體代表了地球的自然形狀和大小。

3．鉛垂線重力的方向線稱為鉛垂線。鉛垂線是測量工作的基準線。NSWE地球橢球體大地水準面NSEWOaba

4.地球橢球體

橢圓NWSE繞其短軸NS旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)橢球體，又稱地球橢球體。

決定地球橢球體形狀和大小的參數(shù)為橢圓的長半徑a，短半徑b及扁率α。長半徑a，短半徑b及扁率α，其關(guān)系式為：我國目前采用的地球橢球體的參數(shù)值為：

由于地球橢球體的扁率α很小，當測量的區(qū)域不大時，可將地球看作半徑為6371km的圓球。確立基準面的方法地球的自然表面水準面大地水準面地球橢球體表面基準面大地體地球橢球體二、確定地面點位的方法

地面點的空間位置須由三個參數(shù)來確定，即該點在大地水準面上的投影位置（兩個參數(shù)）和該點的高程。AA′

1．地面點在大地水準面上的投影位置

地面點在大地水準面上的投影位置，可用地理坐標和平面直角坐標表示。（1）地理坐標

用經(jīng)度λ和緯度φ表示地面點在大地水準面上的投影位置，由于地理坐標是球面坐標，不便于直接進行各種計算。

（2）高斯平面直角坐標

利用高斯投影法建立的平面直角坐標系，稱為高斯平面直角坐標系。

在廣大區(qū)域內(nèi)確定點的平面位置，一般采用高斯平面直角坐標。高斯平面直角坐標的建立方法

首子午線第1帶0°12°6°央子中午線赤道NS任意號6?帶中央子午線的經(jīng)度λ0的計算公式：式中N——6?帶的帶號NSO中央子午線KK′LL′母線母線y(E)赤道OABxAyAxByBx(N)中央子午線投影500kmyAyB規(guī)定：①中央子午線的投影為該坐標系的縱軸x，向北為正。②赤道的投影為橫軸y，向東為正。③兩軸的交點為坐標原點O。3°9°0°6°117°111°105°120°114°108°102°99°93°87°81°96°90°84°78°201918171615141帶2帶393735333129273211°30′4°30′6°帶3°帶Nn規(guī)定：①南北方向為縱坐標軸，記作x軸，向北為正；②以東西方向為橫坐標軸，記作y軸，向東為正；③坐標原點O一般選在測區(qū)的西南角，使測區(qū)內(nèi)各點的x、y坐標均為正值；④坐標象限按順時針方向編號。（2）獨立平面直角坐標當測區(qū)范圍較小時，可以用測區(qū)中心點a的水平面來代替大地水準面。在這個平面上建立的測區(qū)平面直角坐標系，稱為獨立平面直角坐標系。xyAA′OxAyA2．地面點的高程（1）絕對高程地面點到大地水準面的鉛垂距離，稱為該點的絕對高程，簡稱高程，用H表示。地面點A、B的高程分別為HA、HB。ABhABHAHBHA′HB′大地水準面黃海平均海水面鉛垂線鉛垂線假定高程起算面

（2）相對高程ABhABHAHBHA′HB′大地水準面黃海平均海水面鉛垂線鉛垂線假定高程起算面

地面點到假定水準面的鉛垂距離，稱為該點的相對高程或假定高程。A、B兩點的相對高程為HA′、HB′。

（3）高差ABhABHAHBHA′HB′大地水準面黃海平均海水面鉛垂線鉛垂線假定高程起算面

地面兩點間的高程之差，稱為高差，用h表示。高差有方向和正負。

A、B兩點的高差為：

B、A兩點的高差為：