高中數(shù)學必修五測試題含答案

高一數(shù)學月考試題之勘阻及廣創(chuàng)作一．選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）1．已知數(shù)列{an}中，a12，an1an1(nN*)，則a101的值2為（）A．49B．50C．51D．522．21與21，兩數(shù)的等比中項是（）A．1B．1C．1D．123．在三角形ABC中，假如abcbca3bc，那么A等于（）A．300B．600C．1200D．15004．在⊿ABC中，ccosC，則此三角形為（）AbcosBB.．直角三角形；等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形an是等差數(shù)列，且a2+a3+a10+a11=48，則a6+a7=()A．12B．16C．20D．246．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列bn中，若b7b83，則log3b1log3b2log3b14等于（）(A)5(B)6(C)7(D)87．已知a,b知足：a=3，b=2，ab=4，則ab=( )A．3B．5C．3D10{an}的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為（）A、63B、108C、75D、839．數(shù)列{an}知足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N+)，那么a4的值為( )．A．4B．8C．15D．3110．已知△ABC中，∠A＝60°，a＝6，b＝4，那么知足條件的△ABC的形狀大小( )．A．有一種情況B．有兩種情況C．不可求出D．有三種以上情況11．已知D、C、B三點在地面同向來線上，DC=a，從C、D兩點測得A的點仰角分別為α、β（α＞β）則A點離地面的高AB等于（）A．a(chǎn)sinsinB．a(chǎn)sinsin)sin()cos(C．a(chǎn)coscosD．a(chǎn)coscossin()cos()12．若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，則使前n項和Sn＞0建立的最大自然數(shù)n的值為( )．A．4B．5C．7D．8二、填空題（此題共4小題，每題5分，共20分）13．在數(shù)列{an}中，其前n項和Sn＝3·2n＋k，若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則常數(shù)

k的值為14．△ABC中，假如

a＝

b＝

c，那么△

ABC是tanA

tanB

tanC15．數(shù)列

{an}

知足

a1

2，an

an1

12n

，則a=；n16．兩等差數(shù)列{an}和{bn},前n項和分別為Sn,Tn,且Sn7n2,Tnn3則a2a20等于_b7b15三．解答題(本大題共6個小題，共70分；解答應寫出文字說明、證明過程或演算步伐)17．(10)分已知a,b,c是同一平面內(nèi)的三個向量，此中1,2.若c25，且c//a，求c的坐標；(2)若|b|=5,且a2b與2ab垂直，求a與b的夾角.218．（12分）△ABC中，BC＝7，AB＝3，且sinC＝3．sinB5(1)求AC；(2)求∠A．19.(12分)已知等比數(shù)列an中，a1a310,a4a65，4求其第4項及前5項和.20.（12分）在ABC中，mcosC,sinC,ncosC,sinC，2222且m和n的夾角為.3(1)求角C;(2)已知c=7，三角形的面積s33，求ab.2221．（12分）已知等差數(shù)列{an}的前n項的和記為Sn．假如a4＝－12，a8＝－4．求數(shù)列{an}的通項公式；(2)求Sn的最小值及其相應的n的值；22．（12分）已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，且an是Sn與的等差中項，等差數(shù)列bn中，b12，點P(bn,bn1)在一次函數(shù)yx2的圖象上．⑴求a1和a2的值；⑵求數(shù)列an,bn的通項an和bn；⑶設cnanbn，求數(shù)列cn的前n項和Tn．高一數(shù)學月考答案一．選擇題。1-5DCBCD5-10CDACC11-12AD二．13.314.15.5(1)n16.1492224三．17c(x,y),c//a,a(1,2),2xy0,y2x2|c|25,x2y225,x2y220,x24x220x2x2y4y4c(2,4),或c(2,4)4(a2b)(2ab),(a2b)(2ab)0|a|25,|b|2(5)25,,24253ab250ab5642[0,]8181ACABABsinC3AC535sinBsinCACsinB532cosAAB2AC2BC2925491A2ABAC2352120°．19.解：設公比為┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分

，由已知得a1a1q2103分a1q3a1q55┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4即a1(1q2)10①a1q3(1q2)5┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄45分②÷①得q31,即q1，82┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分將1代入①得a18，q2┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分a4a1q38(1)31，2┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分a1(15)81(1)531q2┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分s5q1211220（1）C=.（2）ab=6,a+b=113221．解：（1）設公差為d，由題意，a4＝－12a1＋3d＝－12a＝－4a＋7d＝－481解得d＝2a1＝－18因此an＝2n－20．2）由數(shù)列{an}的通項公式可知，當n≤9時，an＜0，當n＝10時，an＝0，當n≥11時，an＞0．因此當n＝9或n＝10時，Sn獲得最小值為S9＝S10＝90．22．解：（1）由2anSn2得：2a1S12；2a1a12；a12；由2anSn2得：2a21S22；2a1a1a22；a24；（2）由2anSn2┅①得2an1Sn12┅②；（n2）將兩式相減得：2an2an1SnSn1；2an2an1an；an2an1（n2）因此：當n2時：ana22n242n2