2022-2023學年河北省滄州市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年河北省滄州市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

5.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

6.A.A.0B.1C.2D.3

7.

8.

9.

10.

11.

12.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

13.

14.

15.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

23.

24.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

30.【】

A.0B.1C.2D.3二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.37.

38.

39.40.41.42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.________。55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．68.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)設(shè)隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學期望E(X)．

103.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.D

5.B

6.D

7.B

8.A

9.B

10.D

11.D解析：

12.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

13.A

14.B

15.B

16.C

17.B

18.A

19.

20.C解析：

21.D

22.B

23.2/3

24.D

25.D

26.A

27.C

28.D

29.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

30.C

31.

32.8/38/3解析：

33.

34.

所以k=2．

35.36.037.

38.

解析：

39.(31)(3,1)40.1

41.

42.

43.C

44.

45.x2lnx

46.先求復合函數(shù)的導數(shù)，再求dy．

47.y3dx+3xy2dy

48.

49.

50.

51.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

52.

53.54.2

55.

56.

57.

58.

59.60.1

61.

62.63.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.65.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.

67.

68.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

69.

70.

71.

72.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α