X射線與物質(zhì)的相互作用

X射線(Xian)與物質(zhì)的相互作用第一頁，共五十五頁。1.概(Gai)述X射線與物質(zhì)相互作用的宏觀效應(yīng) （波）相干散射、衍射，界面的反射、折射，衰減 （粒子）不相干散射，光電吸收及其二次效應(yīng)(熒光,俄歇) 電子對(duì)的產(chǎn)生(Ex>1.022MeV)

物質(zhì)的變化：熱效應(yīng)改性輻射損傷(結(jié)構(gòu)變化)微觀本質(zhì)：X射線與物質(zhì)中電子的相互作用理論處理方法：經(jīng)典電磁理論，量子力學(xué)第二頁，共五十五頁。2.X射線的相干(Gan)散射相干散射(λ不變,遠(yuǎn)場光學(xué))

彈性散射(Ex不變)

Ryleigh散射不相干散射（λ改變）非彈性散射(Ex改變)

Compton散射Raman散射第三頁，共五十五頁。1)自由電子的相干散射電子在入射X射線的交變電場(Chang)作用下作受迫振動(dòng)，成為具有交變電矩的電偶極子。電偶極子輻射出次級(jí)輻射，即是散射X射線。電子受迫振動(dòng)的頻率與入射波的振動(dòng)頻率一致（不考慮阻尼），故散射波的頻率與入射波一致，也即散射波的波長與入射波相同。即相干散射，對(duì)入射X射線（原級(jí)）來說，這種散射只是改變方向而波長不變的一種次級(jí)輻射。第四頁，共五十五頁。由電動(dòng)力學(xué)，一個(gè)電子作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電磁輻射(She)為式中為輻射方向，R為觀察點(diǎn)與電子之間的距離，第五頁，共五十五頁。(1)入射(She)X射線為線偏振光令電場為，則，設(shè)α為與的夾角，則

e第六頁，共五十五頁。式中負(fù)號(hào)(Hao)表示在入射波前進(jìn)方向上，散射波與入射波位相差180度，散射波的強(qiáng)度為為電子經(jīng)典半徑，第七頁，共五十五頁。圖6單個(gè)電子的X射(She)線相干散射(She)Op(2)入射波為非偏振情況第八頁，共五十五頁。(2)入射波為非偏振情況令入射方向?yàn)椋琍為觀察點(diǎn)，散射方向與確定的平面為散射面,令散射方向與入射方向夾角為θ。可(Ke)將任一偏振方向的的入射波，分解為、第九頁，共五十五頁。分別計(jì)算它們的散射波電場、，然后(Hou)矢量相加求出散射波總的電場及散射強(qiáng)度。計(jì)算可得散射波強(qiáng)度為

（2.4）e第十頁，共五十五頁。如入射X射線為完全非偏振光（例X射線管發(fā)射的X射線），則對(duì)求平均，得

（2.5）式中是偏振因子

由入射波(Bo)的偏振情況確定。偏振情況不同時(shí)，偏振因子相應(yīng)變化。ee第十一頁，共五十五頁。 2）單個(gè)原子的X射線相干散射原子對(duì)X射線的散射，主要由電子貢獻(xiàn)，原子核的作用一般情況下是微不足道的，因?yàn)樯⑸洳◤?qiáng)度與帶電粒子的質(zhì)量平方成反比。設(shè)原子半徑為a，電子分布在(Zai)這球體中，入射X射線波長為λ，原子散射波強(qiáng)度為。第十二頁，共五十五頁。⑴長波原(Yuan)子內(nèi)不同處的電子的散射波到達(dá)遠(yuǎn)處的觀察點(diǎn)P時(shí)沒有顯著的位相差。

第十三頁，共五十五頁。 ⑵短波λ～這時(shí)原子內(nèi)各處電子發(fā)出的散射波有很大的位相差，

散射波的強(qiáng)度由相互間干涉來決定。結(jié)構(gòu)分析中常用(Yong)的X射線波長λ～à，正是這種情況定義原子結(jié)構(gòu)因子（原子散射因子）

一個(gè)原子相干散射波的振幅（電場強(qiáng)度）一個(gè)電子相干散射波的振幅（電場強(qiáng)度）第十四頁，共五十五頁。

計(jì)算可得出式中為原(Yuan)子中徑向電子密度分布函數(shù)，為電子波函數(shù)。，散射角為2θf與Z，，有關(guān)

各元素原子、離子的結(jié)構(gòu)因子可查

InternationalTablesforX-raycrystallography第十五頁，共五十五頁。fSinf與Z，，關(guān)(Guan)系

第十六頁，共五十五頁。

3）凝聚態(tài)物質(zhì)的相干散射 所有原子相干散射的疊加

晶體、準(zhǔn)晶體、液晶——X射線衍射

非晶體、液體——相干散射圖形(Xing)→干涉函數(shù)→相關(guān)函數(shù)第十七頁，共五十五頁。4）介質(zhì)的X射線光學(xué)特性 界面的反射、折射、全反射 原子→電偶極子→ 可以得出折射率n為

式中N為單位體積內(nèi)的電子數(shù)，ω為X射線頻率，在X射線頻率的范圍內(nèi)δ的數(shù)值為。 由光學(xué)在界面上的折射、反射的菲涅耳公式，在掠入射角為大角度時(shí)(Shi)，X射線在界面的反射率是很小的，可以忽略不計(jì)，折射引起的角度變化也很小，一般情況可以不考慮。第十八頁，共五十五頁。圖7X射線的折射與反射i2i1i1θ1θ2θ1空(Kong)氣介質(zhì)掠入射第十九頁，共五十五頁。

但當(dāng)X射線從真空（空氣）以小角度掠入射至介質(zhì)，當(dāng)掠入射角小于臨界角將發(fā)生全反(Fan)射。由折射定律，

第二十頁，共五十五頁。當(dāng)1

0時(shí)，2更快地趨近于0。當(dāng)時(shí)，即折射光束消失，發(fā)生全反射。此(Ci)時(shí)的掠入射角為全反射臨界角

對(duì)X射線，的數(shù)值為mrad量級(jí)，它隨X射線波長（頻率）與介質(zhì)的電子密度變化。第二十一頁，共五十五頁。X射線全反射的重要應(yīng)用X射線反射鏡用于改變X射線方向、聚焦、濾去高(Gao)能X射線X射線“透鏡”毛細(xì)管束X射線透鏡－－－用于聚焦

第二十二頁，共五十五頁。X射線毛(Mao)細(xì)管透鏡1931年提出原理，80年代有實(shí)用報(bào)道Tu6-23X光在毛細(xì)管內(nèi)反射的情形第二十三頁，共五十五頁。單毛細(xì)管X射線聚焦/準(zhǔn)(Zhun)直Cornell毛細(xì)管束X射線聚焦/準(zhǔn)直Kumakhov差異：長度、焦點(diǎn)大小/位置第二十四頁，共五十五頁。毛細(xì)管束(Shu)X射線透鏡第二十五頁，共五十五頁。3．X射(She)線的不相干散射(She)Compton散射，1923

實(shí)驗(yàn)：靶（各種不同材料） 入射光子能量，波長λ

散射光子，波長反沖電子（動(dòng)量、能量）

第二十六頁，共五十五頁。第二十七頁，共五十五頁。圖3.散射光(Guang)波長與散射角的關(guān)系第二十八頁，共五十五頁。第二十九頁，共五十五頁。 Compton散射證實(shí)X射線的粒子性，它是奠定(Ding)量子力學(xué)理論的重要實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之一。

Compton散射可用于研究固體中電子的能量、動(dòng)量關(guān)系。

（Compton輪廓）第三十頁，共五十五頁。2)Raman散射 本質(zhì)上(Shang)與可見光的Raman散射一樣，

為原子從基態(tài)到一激發(fā)態(tài)躍遷所需方程第三十一頁，共五十五頁。3)Plasmon散射

X射線在金屬薄膜中激發(fā)等離子體振蕩產(chǎn)生的不相干散射。p為某等離子體振蕩效(Xiao)率。第三十二頁，共五十五頁。(a)(b)C對(duì)CuK的散(San)射Be對(duì)CuK的散射第三十三頁，共五十五頁。4.光電吸收及(Ji)其二次效應(yīng) 1)光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律

X射線波長為λ：對(duì)某一元素Z，當(dāng)λ下降，達(dá)到時(shí)，產(chǎn)生光電吸收。 最大

λ下降減少 光電子數(shù)（光電流）∝入射X射線強(qiáng)度 光電子速度：與光強(qiáng)無關(guān)，與λ，電子在原子中的結(jié)合能有關(guān)。

P為界面逸出能。 光電子的方向性，光電流的強(qiáng)度,為光電子發(fā)射方向與X射線入射方向的夾角。第三十四頁，共五十五頁。

采用偶極躍遷近似，原子吸收X射(She)線光子的幾率為

初態(tài)，X射線的光電吸收中，一般為1S，2S，2P態(tài)， 終態(tài)，自由電子的連續(xù)態(tài)， 終態(tài)處的未占有的能態(tài)密度，

2）光電效應(yīng)的量子力學(xué)的解釋第三十五頁，共五十五頁。

以X射線波矢為軸(Zhou)，計(jì)算得出的結(jié)果為： 當(dāng)時(shí)，光電子能量為 光電子波矢為 動(dòng)量，方向原子的微分吸收截面（即吸收光子后在方向上發(fā)射光電子的幾率）

與實(shí)驗(yàn)規(guī)律完全一致。如入射X射線為單色平面波，，初態(tài)為K層電子，終態(tài)為平面波（,方向），第三十六頁，共五十五頁。3)光電子吸收的二次效應(yīng)：熒光與俄歇(Xie)電子光電吸收——光電子發(fā)射，原子處于激發(fā)態(tài)（內(nèi)殼層，例K層，出現(xiàn)空位）原子退激發(fā)過程——二次效應(yīng)：熒光與俄歇電子Auger第三十七頁，共五十五頁。 ⑴熒光：由光子激發(fā)的光輻射稱為熒光輻射，因而熒光譜也稱為次級(jí)光譜。 熒光輻射的本質(zhì)及(Ji)其產(chǎn)生的機(jī)制，與原級(jí)（由高速電子來激發(fā)）特征光譜是完全一樣的： 發(fā)射機(jī)制：原子內(nèi)電子能級(jí)躍遷 方向：各向同性 波長：由原子能級(jí)確定，與特征譜波長相同。 強(qiáng)度： 入射X射線強(qiáng)度，物質(zhì)對(duì)X射線的吸收系數(shù)，為q系熒光產(chǎn)額。

q能級(jí)受原級(jí)X射線激發(fā)的原子數(shù) 發(fā)生q級(jí)次級(jí)光輻射的原子數(shù)第三十八頁，共五十五頁。

熒光產(chǎn)額由物質(zhì)的原子能級(jí)決定。隨著原子序數(shù)Z和不同譜線的變化，輕重元素及不同譜線的熒光產(chǎn)額相差是很大的。對(duì)K系譜線，另，，，對(duì)（時(shí)，),隨Z呈指數(shù)下降，例Mg，Al僅為0.01。

X射線熒光元素成分分析：可檢測濃度很小的元素含(Han)量第三十九頁，共五十五頁。第四十頁，共五十五頁。 (2)俄歇（Auger）效應(yīng)

X射線激發(fā)的原子存在著另外一種退激發(fā)過程，當(dāng)次外層的一個(gè)電子躍入內(nèi)層填空(Kong)時(shí)所釋放的能量在該原子內(nèi)部被吸收而逐出次外層的另一個(gè)電子，這個(gè)被迸出的次外層電子稱為俄歇電子。這種效應(yīng)也稱為次級(jí)光電效應(yīng)，內(nèi)轉(zhuǎn)換或無輻射躍遷。在這種過程中，次級(jí)光電子（俄歇電子）的發(fā)射代替了熒光輻射。第四十一頁，共五十五頁。圖10俄歇電子的產(chǎn)生(Sheng)機(jī)制第四十二頁，共五十五頁。

俄歇電子的能量由原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)(Gou)決定，是元素的特征表征，與入射光子能量無關(guān)。俄歇電子能譜是表面元素分析的重要手段。在X射線是光電子吸收的二次效應(yīng)中，熒光輻射與俄歇電子相互競爭，

為俄歇電子產(chǎn)額，對(duì)K層來說， 時(shí)，俄歇電子發(fā)射占優(yōu)勢。第四十三頁，共五十五頁。5.X射線的衰減(Jian)和吸收，吸收系數(shù) 1)X射線強(qiáng)度的線性衰減定律 一束X射線通過均勻介質(zhì)時(shí)，其強(qiáng)度衰減服從線性衰減定律：

稱為線性衰減系數(shù)。第四十四頁，共五十五頁。第四十五頁，共五十五頁。 X射線的衰減由吸收、散射，電子對(duì)的產(chǎn)生三種原因造成。一般情況下，主要由光電吸收造成，散射可以忽略，電子對(duì) 則在時(shí)才產(chǎn)生。

τ為吸收系數(shù)，σ為散射系數(shù)。因σ相對(duì)于τ而言，一般很小，可忽略。因而實(shí)際(Ji)工作中，常將μ、τ視為相同的，因而μ也稱為吸收系數(shù)。第四十六頁，共五十五頁。2)單質(zhì)的吸收系數(shù)質(zhì)量吸收系數(shù)，原子吸收系數(shù)

X射線通過由單質(zhì)組成的均勻介質(zhì)時(shí)

稱為線性吸收（衰減）系數(shù)。顯然，它與介質(zhì)的密度(Du)ρ有關(guān)。第四十七頁，共五十五頁。

實(shí)際工作中，常用另外二種表達(dá)形式，

稱為質(zhì)量吸收系數(shù)，它描述了（單位面積上）單位質(zhì)量介質(zhì)時(shí)的吸收。 ，，它與物質(zhì)的密度無關(guān)只與元素（Z）和波長有關(guān)。 ，，，

n為單位體積內(nèi)(Nei)的原子數(shù)目。 稱為原子吸收系數(shù)與一樣，它是Z，λ的函數(shù)。 ，的具體數(shù)值可從InternationalTablesforX-raycrystallogaphy查找。第四十八頁，共五十五頁。 3)吸收系數(shù)與Z、λ的關(guān)系，吸收邊 單質(zhì)的吸收系數(shù)由Z、λ確定 對(duì)一給定元素，例Pt（Z=78）, 與λ的關(guān)系如(Ru)圖所示

，隨增大，至發(fā)生吸收陡變。 ，隨增大，直至出現(xiàn)新陡變。 隨著λ的增大，在圖中還有LII，LIII…等吸收陡變。第四十九頁，共五十五頁。Ex第五十頁，共五十五頁。

吸收曲線的這些陡變，對(duì)應(yīng)著原子各殼層或支殼層的吸收限（激發(fā)限）的波長，在吸收線發(fā)生的吸收陡變，是由強(qiáng)烈的光電吸收造成的，這種吸收陡變，常稱為吸收邊，圖中的各吸收邊，相應(yīng)地稱為K吸收邊、LI吸收邊，…

在二吸收邊之間， 考慮到散射，在實(shí)際工作中常用Victoreen半經(jīng)驗(yàn)公式