系統(tǒng)聚類分析法在大氣污染中的應(yīng)用

系統(tǒng)聚類分析法在大氣污染中的應(yīng)用第一頁，共十五頁，2022年，8月28日

設(shè)在某城市的環(huán)保檢測站于2009年在全市均勻地布置了14個監(jiān)測點，每天三次定時抽取大氣樣品，測量大氣中二氧化硫、氮氧化物、飄塵的含量。前后5天，每個取樣點（監(jiān)測點）每種污染元素實測15次，取15次實測值的平均作為該取樣點大氣污染元素的含量（見表1）（1）試用系統(tǒng)聚類分析法對這現(xiàn)象進行研究，并繪制譜系圖來進行分類。（2）根據(jù)（1）中的分類結(jié)果，談?wù)勀阕约旱慕ㄗh？一、實際問題的提出第二頁，共十五頁，2022年，8月28日

污染元素樣品號二氧化硫()氮氧化物()飄塵()10.0450.0430.26520.0660.0390.26530.0940.0610.19440.0030.0030.10250.0480.0150.10660.2100.0660.26370.0860.0720.27480.1960.0720.21190.1870.0820.301100.0530.0600.209110.0200.0080.112120.0350.0150.170130.2050.0680.284140.0880.0580.215表12009年某城市記錄的14個監(jiān)測點的大氣污染數(shù)據(jù)第三頁，共十五頁，2022年，8月28日二、聚類要素的數(shù)據(jù)處理

在聚類分析中，聚類要素的選擇是十分重要的，它直接影響分類結(jié)果的準確性和可靠性。在地理分類和分區(qū)研究中，被聚類的對象常常是多個要素構(gòu)成的。不同要素的數(shù)據(jù)往往具有不同的單位和量綱，其數(shù)值的變異可能是很大的，這就會對分類結(jié)果產(chǎn)生影響。因此當分類要素的對象確定之后，在進行聚類分析之前，首先要對聚類要素進行數(shù)據(jù)處理。

第四頁，共十五頁，2022年，8月28日假設(shè)有m個聚類的對象，每一個聚類對象都有n個要素構(gòu)成。它們所對應(yīng)的要素數(shù)據(jù)可用表2給出。

表2聚類對象與要素數(shù)據(jù)

第五頁，共十五頁，2022年，8月28日在本論文中，用到的聚類要素的數(shù)據(jù)處理（轉(zhuǎn)換）方法有如下:

極差的標準化，即

經(jīng)過這種標準化所得的新數(shù)據(jù)，各要素的極大值為1，極小值為0，其余的數(shù)值均在0與1之間。（公式1）第六頁，共十五頁，2022年，8月28日表3極差標準化處理后的數(shù)據(jù)X1X2X3G10.2030.5060.819G20.3040.4540.814G30.4400.7340.462G40.0000.0000.000G50.2170.1520.020G61.0000.7970.809G70.4010.8730.864G80.9320.8730.5480.8891.0001.0000.2420.7220.5380.0820.0630.0500.1550.1520.3420.9760.8230.9150.4110.6960.568第七頁，共十五頁，2022年，8月28日三、樣品間距離的計算

絕對值距離計算第八頁，共十五頁，2022年，8月28日四、最短距離法

原理最短距離法，是在原來的14×14距離矩陣的非對角元素中找出，把分類對象和歸并為一新類，然后按計算公式

計算原來各類與新類之間的距離，這樣就得到一個新的13階的距離矩陣；再從新的距離矩陣中選出最小者

，把

和

歸并成新類；再計算各類與新類的距離，這樣一直下去，直至各分類對象被歸為一類為止。第九頁，共十五頁，2022年，8月28日由于的距離是最小的，故而合并和，同時劃去第13行和第13列，于是我們得到第十頁，共十五頁，2022年，8月28日如此重復(fù)下去，直到合并為一類為止，我們得到第十一頁，共十五頁，2022年，8月28日五、類的定義設(shè)閾值T的正數(shù)，若集合中任意兩個元素的距離都滿足：

則稱G對于閾值組成一個類。

第十二頁，共十五頁，2022年，8月28日0.5000.622六、繪制出聚類譜系圖第十三頁，共十五頁，2022年，8月28日七、結(jié)論（1）由最長距離法計算的結(jié)果與最短距離法比較后，發(fā)現(xiàn)運用最短距離的譜系圖并且當閾值=0.500時分類是比較好的，所以再根據(jù)類的定義，把這些監(jiān)測點分為六大類分別是{6,8,13}、{1,2}、{4,5,11,12,9,10}、{3}、{7},{14}。第十四頁，共十五頁，2022年，8月28日（2）由此，我們用互不相關(guān)的前5個主要成分來代替原來的18個指標變量損失的信息不大，所以結(jié)論分析（建議）如下：{1,2}這三個觀測點，污染極輕，應(yīng)加以保持。{4,5,11,12,9,10}這五個觀測點，污染較輕，應(yīng)注意減少污染物的排放。{6,8,13}這三個觀測點，大氣污染較嚴重，應(yīng)加強城市綠化工作，建立城市立體綠化體系。