2019年最新河北省中考數(shù)學(xué)系統(tǒng)復(fù)習(xí)：第4講二次根式(8年真題訓(xùn)練)

第4講二次根式命題點(diǎn)1二次根式的運(yùn)算－12－3＝2．1．(2018·河北T17·3分)計(jì)算：12．(2014·河北T17·3分)計(jì)算：8×＝2．23．(2017·河北T12·2分)見(jiàn)本書(shū)P02T20命題點(diǎn)2二次根式的估值4．(2014·河北T5·2分)a，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a＜7＜b，則a，b分別是(A)A．2，3B．3，2C．3，4D．6，85．(2015·河北T7·3分)如圖，在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，則表示8的點(diǎn)落在(C)A．段①B．段②C．段③D．段④重難點(diǎn)1二次根式的估值(2018·廊坊安次區(qū)模擬)已知m，n為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且m＜7－1＜n，則m＋n＝(C)A．1B．2C．3D．4【變式訓(xùn)練1】(2018·唐山路北區(qū)三模)若a＝10，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是(C)A．點(diǎn)EB．點(diǎn)FC．點(diǎn)GD．點(diǎn)H【變式訓(xùn)練2】(2018·河北模擬)如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四點(diǎn)，則所表示的數(shù)與5－11最接近的是(D)A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D方法指導(dǎo)1.記住常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)的近似值．2.對(duì)根式平方，找出與平方后所得數(shù)字相鄰的兩個(gè)開(kāi)得盡方的整數(shù)，然后對(duì)這兩個(gè)整數(shù)開(kāi)平方，就可以確定這個(gè)根式在哪兩個(gè)整數(shù)之間．重難點(diǎn)2二次根式的運(yùn)算(2018·聊城)下列計(jì)算正確的是(B)7111B.·(÷)＝1111711A．310－25＝518C．(75－15)÷3＝25D.18－39＝23【變式訓(xùn)練3】計(jì)算：(1)(2018·武漢)(3＋2)－3＝2；(2)(2018·天津)(6＋3)(6－3)＝3；(3)(2018·南京)3×6－8＝2；(4)(2017·唐山路北區(qū)二模)(3＋1)(3－3)＝23；(5)(2017·西寧)(2－23)2＝16－83．易錯(cuò)提示二次根式的運(yùn)算結(jié)果可以是數(shù)或整式，也可以是最簡(jiǎn)二次根式．若運(yùn)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)二次根式，則必須化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式．1．(2018·唐山路北區(qū)二模)下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是(A)1A.5B.12C.a2D.a2．(2018·曲靖)下列二次根式中能與23合并的是(B)1A.8B.3C.18D.93．(2018·石家莊十八縣大聯(lián)考)計(jì)算3－27的值為(C)A．－26B．－4C．－23D．－24．(2018·石家莊長(zhǎng)安區(qū)一模)下列運(yùn)算結(jié)果是無(wú)理數(shù)的是(B)A．32×2C.72÷2B.3×2D.132－525．關(guān)于8的敘述正確的是(D)A.8＝3＋5B．在數(shù)軸上不存在表示8的點(diǎn)C.8＝±22D．與8最接近的整數(shù)是36．(2018·唐山豐潤(rùn)區(qū)一模)下列計(jì)算：①(2)2＝2；②（－2）2＝2；③(－23)2＝12；④(2＋3)(2－3)＝－1.其中正確的有(D)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)17．(2018·河北模擬)計(jì)算15×3＋48－12的結(jié)果在數(shù)軸上的位置大致為(D)A．點(diǎn)MB．點(diǎn)NC．點(diǎn)PD．點(diǎn)Q8．(2018·河北考試說(shuō)明)若實(shí)數(shù)a，b滿足|a＋1|＋7－b＝0，則a＋b＝(D)A．8B．0C．－8D．619．(1)(2018·白銀)使得代數(shù)式有意義的x的取值范圍是x＞3；x－311(2)(2018·河北中考預(yù)測(cè))若式子＋2x－1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x≥2x－3且x≠3．10．計(jì)算：3×(2－3)－24－|6－3|＝－6．11．(2018·廣州)如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡(jiǎn)：a＋a2－4a＋4＝2．12．(2018·徐州)已知x＝3＋1，求x2－2x－3的值．解：原式＝(x－3)(x＋1)，將x＝3＋1代入到上式，則可得，原式＝(3＋1－3)×(3＋1＋1)＝(3－2)×(3＋2)＝－1.13．(2018·河北中考預(yù)測(cè))已知4（n＋2）×3是整數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)n的最小值是(B)A．0B．1C．2D．314．小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如：3＋22＝(1＋2)2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a＋b2＝(m＋n2)2(其中a，b，m，n均為整數(shù))，則有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn2，所以a＝m2＋2n2，b＝2mn，這樣小明就找到了一種把部分a＋b2的式子化為平方式的方法．請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：(1)當(dāng)a，b，m，n均為正整數(shù)時(shí)，若a＋b3＝(m＋n3)2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝m2＋3n2，b＝2mn；(2)若a＋43＝(