新人教版九年級下冊數(shù)學(xué) 廣東省梅州市2016年中考數(shù)學(xué)試題（word版含答案）

梅州市2016年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷說明：本試卷共4頁，24題，滿分120分.考試用時90分鐘.注意事項：1．答題前，考生務(wù)必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫準(zhǔn)考證號、姓名、試室號、座位號，再用2B鉛筆把試室號、座位號的對應(yīng)數(shù)字涂黑．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)答案選項涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再重新選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．5．本試卷不用裝訂，考完后統(tǒng)一交縣招生辦（中招辦）封存．參考公式：拋物線的對稱軸是直線，頂點是．一、選擇題：每小題3分，共21分．每小題給出四個答案，其中只有一個是正確的．1．計算（﹣3）+4的結(jié)果是（）A． ﹣7 B． ﹣1 C． 1 D． 72．若一組數(shù)據(jù)3，，4，5，6的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．3B．4C．5D．6AA．B． C． D． 4．分解因式結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，BC⊥AE于點C，CD∥AB，∠B=55°，則∠1等于（）A．55°B．45° C．35° D．25°6．二次根式有意義，則的取值范圍是（）A．B．C．D．7．對于實數(shù)、，定義一種新運算“”為：，這里等式右邊是實數(shù)運算．例如：．則方程的解是（）A．B． C． D．二、填空題：每小題3分，共24分．8．比較大?。憨?______﹣3．9．在一個不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中裝有3個紅球且從中隨機摸出一個球是紅球的概率為，那么口袋中小球共有_______個．10．流經(jīng)我市的汀江，在青溪水庫的正常庫容是6880萬立方米．6880萬用科學(xué)記數(shù)法表示為__________________________．11．已知點P（3﹣m，m）在第二象限，則m的取值范圍是____________________．12．用一條長40cm的繩子圍成一個面積為64cm2的矩形．設(shè)矩形的一邊長為cm，則可列方程為_____________．13．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，若，則________．14．如圖，拋物線與軸交于點C，點D（0，1），點P是拋物線上的動點．若△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點P的坐標(biāo)為_________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（，0），B（0，2），則點B2016的坐標(biāo)為______________．三、解答下列各題：本題有9小題，共75分．解答應(yīng)寫文字說明、推理過程或演算步驟．16.本題滿分7分．計算：．17.本題滿分7分．我市某校開展了以“夢想中國”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品．現(xiàn)將從中挑選的50件參賽作品的成績（單位：分）統(tǒng)計如下：等級成績（用m表示）頻數(shù)頻率A90≤m≤100x0.08B80≤m<9034yCm<80120.24合計501請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：（1）表中的值為_____________，的值為______________；（直接填寫結(jié)果）（2）將本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生依次用A1、A2、A3……表示．現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生中，隨機抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會，則恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率為____________．（直接填寫結(jié)果）18.本題滿分7分．如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于一點P，連接AP并延長交BC于點E，連接EF．四邊形ABEF是_______；（選填矩形、菱形、正方形、無法確定）（直接填寫結(jié)果）（2）AE，BF相交于點O，若四邊形ABEF的周長為40，BF=10，則AE的長為________，∠ABC=________°．（直接填寫結(jié)果）19.本題滿分7分．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點，點A（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上．一次函數(shù)的圖象過點A，且與反比例函數(shù)圖象的另一交點為B．（1）求和的值；（2）設(shè)反比例函數(shù)值為，一次函數(shù)值為，求時的取值范圍．20.本題滿分9分．如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．21.本題滿分9分．關(guān)于的一元二次方程有兩個不等實根、．（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）若方程兩實根、滿足，求的值．22.本題滿分9分．如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB、CD上的點，且BE=DF，連接EF交BD于O．（1）求證：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延長EF交AD的延長線于G，當(dāng)FG=1時，求AE的長．23.本題滿分10分．（為方便答題，可在答題卡上畫出你認(rèn)為必要的圖形）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，動點M從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點A勻速運動，同時動點N從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒cm的速度向點B勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0），連接MN．（1）若BM=BN，求t的值；（2）若△MBN與△ABC相似，求t的值；（3）當(dāng)t為何值時，四邊形ACNM的面積最?。坎⑶蟪鲎钚≈担?4.本題滿分10分．（為方便答題，可在答題卡上畫出你認(rèn)為必要的圖形）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線過A，B，C三點，點A的坐標(biāo)是，點C的坐標(biāo)是，動點P在拋物線上．（1）b=_________，c=_________，點B的坐標(biāo)為_____________；（直接填寫結(jié)果）（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時，求出點P的坐標(biāo)．梅州市2016年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案與評分意見一、選擇題：本題共7小題，每小題3分，共21分．每小題給出四個答案，其中只有一個是正確的.1．C；2．B；3．D；4．A；5．C；6．D；7．B．二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分．8．；9．15；10．；11．；12．；13．4；14．；（寫對一個給2分）15．（6048，2）．三、解答下列各題：本題共9小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟．16．解：原式=………4分=………6分=1．………7分17．解：（1）4，0.68；………4分（每空2分）（2）．………7分18．解：（1）菱形………3分（2），120………7分（每空2分）19．解：（1）把A（2，5）分別代入和，得，……………2分（各1分）解得，；………3分（2）由（1）得，直線AB的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為．……………4分由，解得：或．……………5分則點B的坐標(biāo)為．由圖象可知，當(dāng)時，x的取值范圍是或．………7分20．（1）證明：連接OC．………1分∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠CAD=∠D=30°．………2分∵OA=OC，∴∠2=∠CAD=30°．（或∠ACO=∠CAD=30°）……………3分∴∠OCD=∠ACD—∠ACO=90°，即OC⊥CD．∴CD是⊙O的切線．………4分（2）解：由（1）知∠2=∠CAD=30°．（或∠ACO=∠CAD=30°），∴∠1=60°．（或∠COD=60°）…5分∴．………6分在Rt△OCD中，∵，∴．………7分∴，…8分∴圖中陰影部分的面積為．…9分21．解：（1）∵原方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴，……3分解得：．……4分（2）由根與系數(shù)的關(guān)系，得，．……………6分∵，∴，解得：或，………8分又∵，∴．………9分22．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，………1分∴∠OBE=∠ODF．………2分在△OBE與△ODF中，∵∴△OBE≌△ODF（AAS）．………3分∴BO=DO．………4分（2）解：∵EF⊥AB，AB∥DC，∴∠GEA=∠GFD=90°．∵∠A=45°，∴∠G=∠A=45°．…5分∴AE=GE……………6分∵BD⊥AD，∴∠ADB=∠GDO=90°．∴∠GOD=∠G=45°．……………7分∴DG=DO∴OF=FG=1……………8分由（1）可知，OE=OF=1∴GE=OE+OF+FG=3∴AE=3……………9分(本題有多種解法，請參照此評分標(biāo)準(zhǔn)給分.)23．解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，∠BAC=60°，∴，．………1分由題意知，，，由BM=BN得，………2分解得：．………3分（2）①當(dāng)△MBN∽△ABC時，∴，即，解得：．…………5分②當(dāng)△NBM∽△ABC時，∴，即，解得：．∴當(dāng)或時，△MBN與△ABC相似．………7分（3）過M作MD⊥BC于點D，可得：．……………8分設(shè)四邊形ACNM的面積為，∴……………9分．∴根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時，的值最?。藭r，………10分24．解：（1），，．………3分（每空1分）（2）存在．