云南省紅河州蒙自一中高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷帶答案

RR學(xué)年云南省紅河蒙自一中二（上）期數(shù)學(xué)試卷一、選題（每小題分）1分）已知集合A=x|+10}，B={﹣2﹣10}，則（A）∩（）A．{﹣2﹣1B．{﹣

．{﹣1，01

D．{12分）下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等（）A．y=（）

2

B．C．D．y=3分）如圖所示，程序據(jù)圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果為（

）A．

B．

．

D4分）已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3sinα=（）A．

B．

．﹣

．﹣5分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（

）第1頁(yè)（共19頁(yè)）

2222A．棱柱2222

B．棱臺(tái)

．圓柱

D圓臺(tái)6分）若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲或乙被錄用的概率為（）A．

B．

．

D7分知點(diǎn)

在冪函數(shù)x圖象上x(chóng)表達(dá)式（）A．

B．

．fx）

2

D．x）=x﹣8分已知表示兩條不同直線表示平面下列說(shuō)法正確的（）A．若m∥αnα則m∥n．若m⊥α，α，則m⊥．若m⊥αm⊥n，nαD．若m∥α，⊥n則nα9分）直線x+﹣5

=0被圓x+y﹣2x﹣4y=0截得的弦長(zhǎng)為（）A．1B．．4

D410分）函數(shù)fx）=ln（x+1的圖象大致是（）A．

B．

C

．D11分）平面向量

，已知=（，

（3，

夾角的余弦值等于（）A．

B．

．

D12已知（為偶函數(shù)在[0+∞上為增函數(shù)若（x＞（則x的取值范圍為（）A+∞）B）∪（2+∞）C，2）+∞）二、填題（大題共小題，小題分，共20分.）

D1）∪（213分）已知直線x+

+b=0的傾斜角為θ，則θ等于．第2頁(yè)（共19頁(yè)）

14分）函數(shù)y=tan（x+）的定義域：．15分已向量，夾角為45°且||=1|﹣|=

則|=

．16分）函數(shù)（2x+φπ≤φ＜的圖象向右平移

個(gè)單位后，與函數(shù)y=sin（2x+）的圖象重合，則φ=

．三、解題（大題共小題，70分.解答應(yīng)出文字明、證明過(guò).）17分）已知（（Ⅰ）求tanα（Ⅱ求

+α）=．的值考公式（α+β=

）18分）名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；（Ⅱ）分別求出成績(jī)落在[50，）與60，）中的學(xué)生人數(shù)；（Ⅲ）從成績(jī)?cè)赱70）的學(xué)生任2人，求2人的成績(jī)都在[60，）中的概率．19分）平面內(nèi)給定三個(gè)向量=32=（﹣12=（41）（1）求滿(mǎn)足=m+n的實(shí)數(shù)m，n（2+k）∥（2﹣實(shí)數(shù)k；（3）設(shè)=（x，y）滿(mǎn)足（﹣）∥（+且|﹣|=1，求．20分設(shè)函數(shù)（ωx+φ其中A＞0ω0﹣π＜φ≤在x=處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為第3頁(yè)（共19頁(yè)）

．

1111111111（Ⅰ）求f）1111111111（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=

的值域．21分）如圖，三棱柱ABC﹣BC中，CA=CB，，∠BAA=60°（Ⅰ）證明：⊥A；（Ⅱ）若AB=CB=2，C=

，求三棱柱ABC﹣BC的體積．22分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓P在x軸上截得線段長(zhǎng)為

，在y軸上截得線段長(zhǎng)為

．（Ⅰ）求圓心P的軌跡方程；（Ⅱ）若P點(diǎn)到直線y=x的距離為，求圓P的方程．第4頁(yè)（共19頁(yè)）

RRR2RRR2年南紅州自中（期數(shù)學(xué)卷2232班參考答案與試題解析一、選題（每小題分）1分）已知集合A=x|+10}，B={﹣2﹣10}，則（?A）∩B=（

）A．{﹣2﹣1B．{﹣

．{﹣1，01

D．{1【解答】解：因?yàn)榧螦=x|+1＞0}={x|＞﹣1，所以?A={x|≤﹣，又B={﹣2，﹣10}，則（?A）∩B={﹣2，﹣}，故選：A．2分）下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等（）A．y=（）．y=C．D．y=【解答】解：A．函數(shù)的定義域?yàn)閤|x0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同．B．函數(shù)的定義域?yàn)閮蓚€(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，是同一函數(shù)．．函數(shù)的定義域?yàn)镽，y=|x|，對(duì)應(yīng)關(guān)系不一致．D函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同．故選：B．3分）如圖所示，程序據(jù)圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果為（）第5頁(yè)（共19頁(yè)）

A．

B．

．

D【解答】解：由程序框圖知，循環(huán)體被執(zhí)行后的值依次為：第1次S=0+，第2次S=+，第3次S=++，此時(shí)n=8不滿(mǎn)足選擇條件n8，退出循環(huán)，故輸出的結(jié)是S=++=故選：．4分）已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3sinα=（）

．A．

B．

．﹣

．﹣【解答】解：因?yàn)榻铅恋慕K邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4﹣3以r=由任意角的三角函數(shù)定義得，sinα=﹣，故選：．5分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（）第6頁(yè)（共19頁(yè)）

a2a2A．棱柱

B．棱臺(tái)

．圓柱

D圓臺(tái)【解答】解：由三視圖知，從正面和側(cè)面看都是梯形，從上面看為圓形，下面看是圓形，并且可以想象到該幾何體是圓臺(tái)，則該幾何體可以是圓臺(tái)．故選：D6分）若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲或乙被錄用的概率為（）A．

B．

．

D【解答】解：“甲或乙被錄用為事件A則其對(duì)立事件表示“甲乙兩人都沒(méi)有被錄取”，則

==

．因此P（A=1P）=1﹣故選：D

=

．7分知點(diǎn)

在冪函數(shù)x圖象上x(chóng)表達(dá)式（）A．

B．

．fx）

2

D．x）=x﹣

2【解答】解：設(shè)冪函數(shù)為：y=x，因?yàn)辄c(diǎn)

在冪函數(shù)f）的圖象上，所以3

，解得﹣2函數(shù)的解析式為：f（）=x﹣．故選：D第7頁(yè)（共19頁(yè)）

2222222228分已知表示兩條不同直線表示平面下列說(shuō)法正確的（）A．若m∥αnα則m∥n．若m⊥α，α，則222222222．若m⊥αm⊥n，nαD．若m∥α，⊥n則nα【解答】解：A．若∥αnα則m，n相交或平行或異面，故A錯(cuò)；B．若m⊥αn?α則m⊥n故B正確；．若m⊥αm⊥n，nα或nα故C錯(cuò)；D若m∥αm⊥n，則n∥α或nα或n⊥故D錯(cuò)．故選：B．9分）直線x+﹣5

=0被圓x+y﹣2x﹣4y=0截得的弦長(zhǎng)為（）A．1B．．4

D4【解答】解：由x+y﹣2x﹣4y=0得（﹣1+（﹣2）=5，所以圓的圓心坐標(biāo)是C（1，2半徑r=圓心C到直線x+2y﹣=0的距離為d=

．

．所以直線直線x+2y﹣5+．

=0被圓x+y﹣﹣4y=0截得的弦長(zhǎng)為故選：．10分）函數(shù)fx）=ln（x+1的圖象大致是（）A．

B．

C

．D【解答解∵x+11又y=lnx（0+∞單調(diào)遞增∴（x+1≥ln1=0，∴函數(shù)的圖象應(yīng)在x軸的上方，又f（0=ln（0+1=ln1=0∴圖象過(guò)原點(diǎn)，綜上只有A符合．第8頁(yè)（共19頁(yè)）

22222故選：A．2222211分）平面向量

，已知=（，

（3，

夾角的余弦值等于（）A．

B．

．

D【解答】解：設(shè)=（x，y∵a=（4，+3，18∴∴cosθ==

，故選：．12已知（為偶函數(shù)在[0+∞上為增函數(shù)若（x＞（則x的取值范圍為（）A+∞）B）∪（2+∞）C，2）+∞）【解答】解：∵fx）為偶函數(shù)，在[0+∞）上為增函數(shù)∴f）在（﹣∞，0）上為減數(shù)∴flogx）＞1）|log|＞1即logx＞1或logx＜1即0＜x＜或x＞2故選：B．二、填題（大題共小題，小題分，共20分.）

D1）∪（213分）已知直線x+【解答】解：由直線x+得y=﹣x﹣，

+b=0的傾斜角為θ，則θ等于+b=0，

150°

．第9頁(yè)（共19頁(yè)）

，故斜率k=tan所以θ=150°．故答案為：150°14分）函數(shù)y=tan（

x+）的定義域：{x|≠2k

，∈Z}．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則

x+≠k+，kZ，則x≠

，k∈，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x2k

，k∈}，故答案為：{x|≠2k

，k∈}．15分知向量，角為45°且||=12﹣|=【解答】解：∵向量，夾角為45°，且|=1|2﹣|=

則||=．

．∴

=

，化為

=10，化為

，∵

，解得||=故答案為：

．．16分）函數(shù)（2x+φπ≤φ＜的圖象向右平移

個(gè)單位后，與函數(shù)y=sin（2x+）的圖象重合，則φ=

．【解答】解：函數(shù)y=cos（+φπ≤φ＜的圖象向右平移得平移后的圖象的函數(shù)解析式為y=cos[（x﹣）+φ]=cos2x+φ﹣第10頁(yè)（共19頁(yè)）

個(gè)單位后，

而函數(shù)y=sin（2x+）=

，由函數(shù)（+φπ≤φ＜π）的圖象向右平移（2x+）的圖象重合，得

個(gè)單位后，與函y=sin2x+φ﹣π=符合﹣≤φ＜π．故答案為．

，解得：φ=

．三、解題（大題共小題，70分.解答應(yīng)出文字明、證明過(guò).）17分）已知（（Ⅰ）求tanα（Ⅱ求

+α）=．的值考公式（α+β=

）【解答】解）∵tan（

+α）==，即2+2tanα=1﹣α，∴tanα=﹣；（Ⅱ）∵tanα=﹣，∴原式===﹣．18分）名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；（Ⅱ）分別求出成績(jī)落在[50，）與60，）中的學(xué)生人數(shù)；（Ⅲ）從成績(jī)?cè)赱70）的學(xué)生任2人，求2人的成績(jī)都在[60，）中的概率．第11頁(yè)（共19頁(yè)）

【解答】解）根據(jù)直方知組距10，由2a3a6a7a2a）×10=1，解得a=0.005（Ⅱ）成績(jī)落在[50，60）中的學(xué)生人數(shù)為×0.005×10×，成績(jī)落在[60，70）中的學(xué)生人數(shù)為×0.00510×20=3．（Ⅲ）記成績(jī)落在[50，60中的2人為A，，成績(jī)落在[60，）中的3人為，DE，則成績(jī)?cè)?0，）的學(xué)生任選2人的基本事件有AB，ADAE，，BDBE，CD，CE，DE共10個(gè)，其中2人的成績(jī)都在[60，）中的基本事件有CDCE，DE共3個(gè)，故所求概率為P=

．19分）平面內(nèi)給定三個(gè)向量=32=（﹣12=（41）（1）求滿(mǎn)足=m+n的實(shí)數(shù)m，n（2+k）∥（2﹣實(shí)數(shù)k；（3）設(shè)=（x，y）滿(mǎn)足（﹣）∥（+且|﹣|=1，求．【解答】解∵向量=（32=﹣12=（41）∴m+n=m﹣1，2）+n（4，1=（﹣m4n，2m+∵=m+n，∴，解得．∴，．（2+k（32）+（，）（34k，+﹣（﹣1，﹣，）=（﹣52第12頁(yè)（共19頁(yè)）

∵（+k）∥（2﹣﹣5（2k）﹣3+4k）=0，解得k=

．（3）=（24

=（x﹣4，y﹣1∵（﹣）∥（+|﹣|=1∴解得∴=

或．或20分設(shè)函數(shù)（ωx+φ其中A＞0ω0﹣π＜φ≤在x=處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為（Ⅰ）求f）的解析式；

．（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=

的值域．【解答】解）由題意可知f）的周期為T(mén)=π即

=π，解得ω=2．因此f）在x=

處取得最大值2所以A=2，從而sin

）=1所以

，又﹣＜φ≤π，得

，故f）的解析式為f（x）=2sin（+（Ⅱ）函數(shù)g（x）====

第13頁(yè)（共19頁(yè)）

211111111111111111111111112111111111111111111111111111111===因?yàn)閏osx∈01]，且故g（x）的值域?yàn)?/p>

，

．21分）如圖，三棱柱ABC﹣BC中，CA=CB，，∠BAA=60°（Ⅰ）證明：⊥A；（Ⅱ）若AB=CB=2，C=

，求三棱柱ABC﹣BC的體積．【解答）證明：如圖，取AB的中點(diǎn)O，連結(jié)OC，，A．因?yàn)镃A=CB，所以O(shè)C⊥AB．由于AB=AA，

，故△AAB為等邊三角形，所以O(shè)A⊥．因?yàn)镺C∩=O，所以AB⊥平面OAC．又AC平面OA，故AB⊥A；（Ⅱ）解：由題設(shè)知△ABC與△AAB都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，所以

．又，則

，故OA⊥．因?yàn)镺C∩AB=O，所以O(shè)A⊥平面ABC，為三棱柱ABC﹣BC的高．又△ABC

的面積，故三棱柱第14頁(yè)（共19頁(yè)）

ABC﹣ABC的體積

222222222222222222222222分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓P在x軸上截得線段長(zhǎng)為

，在y軸上截得線段長(zhǎng)為

．（Ⅰ）求圓心P的軌跡方程；（Ⅱ）若P點(diǎn)到直線y=x的距離為，求圓P的方程．【解答】解）設(shè)圓心為P（a，b徑為R，∵圓P在x軸上截得線段長(zhǎng)為2∴由題意知R﹣b=2，R﹣a=3，∴b﹣a=1

，在y軸上截得線段長(zhǎng)為2

，∴圓心P的軌跡方程為為y

﹣x

=1（Ⅱ）由題意知，解得a=0，b=1，

或a=0，﹣1，R=

，∴滿(mǎn)足條件的圓P有兩個(gè)：x+（y﹣=3或x+（+1．贈(zèng)送初中學(xué)幾何模型【型】角：形征第15頁(yè)（共19頁(yè)）

A

D

12

F

DF3B

4

E

C

正方形中∠=45°∠1=

12

∠推說(shuō)：1.1在方形中，點(diǎn)、分在、CD上且45°求證＝+DFDFCE

E'

Fx-a+45°

Cx-aaA

A

x

B1.2