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文檔簡介

1電磁場理論講稿

第20講平面電磁波電子信息工程學院2本章內(nèi)容了解均勻平面電磁波定義，波動方程導出以一維均勻平面波的求解，分析解的性質(zhì)正弦時變場中復數(shù)形式場定律及分析方法復數(shù)形式場定律中均勻平面波的解復數(shù)坡印廷定理有耗媒質(zhì)中的均勻平面波解相速，群速，色散電磁波的極化波的分解向任意方向傳播的均勻電磁波本節(jié)內(nèi)容3關于電磁波電場磁場電磁波4一些基本概念等相面：相位相等等幅面：幅度相等平面波：等相面為平面均勻平面波：等相面與等幅面重合且為平面非均勻平面波、TEM波均勻柱面波、均勻球面波非均勻柱面波、非均勻球面波5

三維波動方程的導出6

波動方程07三維波動方程8矢量標量910同理:1112證明13證明:是的解。令是的解。14的解。是15

在直角坐標系下其中：16同理分步求導17c下面分析的物理意義。18

r方向為傳播方向令其中：其中：19t=0

-r方向為傳播方向其中：20向r增加方向傳輸?shù)牟ㄏ騬減少方向傳輸?shù)牟ㄏ騼蓚€方向傳播的波的疊加均勻波：傳播方向為r，r=常數(shù)面上相位及幅度為常數(shù)均勻平面波:等相面為平面,且等相面與等幅面重合。下面以等相面為xoy平面的一維均勻平面波為例，分析均勻平面波的求解及解的性質(zhì)。21

一維均勻平面波

均勻平面波：將傳播方向取為正z軸或負z軸，等相面為z=常數(shù)。在位等相面上，電磁場與x，y坐標變量無關，即22

下面求此時電磁場分量之間的關系由電場散度方程即電場的z分量與z無關得：230000＝可取該常數(shù)為零，所以變場的情況下，只能為常數(shù)，在討論時顯然這樣的均無關。、、、分量與綜合以上分析，電場的無關。分量與即電場的，由此可得電磁感應定律）由旋度關系式（法拉第zzzzxyEEtzyxztztEtEyHxH=??=??=??-??e24間的耦合關系：觀察HEvv,。得到同理，可通過0=zHv和00102222=×?=??-?xxHtHcHm25x分量：y分量：z分量：26x分量：y分量：z分量：27前面已說明，對時變場應取28下面求解Hy的表達式設的解答為：令則2930313233Hy1100()()xzhzxhDfCfHy+-+=\)()(21＝，兩式給出的是同一個兩式相加：兩式相減：34為自由空間波阻抗，與具有相同的波形，幅度差傳播方向為與具有相同的波形，幅度差傳播方向為35為兩組獨立解同理設的解答為：36xyz傳播方向zyx傳播方向獨立解獨立解37兩組獨立的解38同理：均勻平面波可用四組獨立的解組合

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