切線的定義及判定定理線的定義及判定定理【精品課件】-A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作【微能力認(rèn)證優(yōu)秀作業(yè)】

切線的定義及判定定理線的定義及判定定理【精品課件】—A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作【微能力認(rèn)證優(yōu)秀作業(yè)】24.4

直線和圓的位置關(guān)系

第2課時(shí)圓的切線的性質(zhì)和判定

學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握?qǐng)A的切線的性質(zhì)定理和判定定理.2．能判斷一條直線是否為圓的切線.溫故知新1.圓的切線的定義如果一條直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這條直線就叫做圓的切線.2.直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種？相交、相切、相離.直線和圓相切d=r下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水珠，在砂輪上

打磨工件時(shí)飛出的火星中，存在與圓相切的現(xiàn)象嗎？圓心O到直線l的距離是＿＿＿＿＿.直線l是⊙O的＿＿＿.新課導(dǎo)入在⊙O中，經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A作直線l⊥OA,則圓心O到直線l的距離是多少？直線l和⊙O有什么位置關(guān)系？⊙O的半徑切線OAl切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

定理的幾何語(yǔ)言：∵

l經(jīng)過(guò)⊙O上的A點(diǎn)，且l⊥OA.

∴直線l是⊙O的切線．OAl判定一條直線是否是已知圓的切線的方法方法1：和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線.方法2：和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線.方法3：切線的判定定理.(d=r)A.直線經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)；B.直線垂直于半徑.例1.如圖，已知直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)A，且AB＝AO，∠OBA＝45°.求證：AB是⊙O的切線．證明：∵AB＝AO,∠OBA＝45°,∴∠AOB=45°,∴∠OAB=90°,即OA⊥AB,∵直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)A,∴AB是⊙O的切線.OAB如圖，⊙O的半徑為r，如果直線l是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？為什么？OAl問(wèn)題探究M切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.定理的幾何語(yǔ)言：∵直線l是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn).

∴l(xiāng)⊥OA．∵AB與⊙O相切于點(diǎn)D，∴

.（）又∵△ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn).∴

.（）∴

.（）即OE是⊙O的半徑.∴AC經(jīng)過(guò)⊙O的半徑OE的外端E，OE⊥AC.∴AC是⊙O的切線()．OD⊥AB

AO是∠BAC的平分線三線合一

OE=OD角平分線性質(zhì)切線的判定定理

OBCADE切線的性質(zhì)定理

例2.如圖，△ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)，腰AB與⊙O相切于點(diǎn)D.求證：AC是⊙O的切線.證明：過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC，垂足為E,連接OD,OA.1.證明圓的切線時(shí)，常常要添加輔助線，有兩種方法：歸納2.已知圓的切線時(shí)，“連半徑，得垂直”.(1)當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，簡(jiǎn)說(shuō)成“連半徑，證垂直”；

(2)當(dāng)直線與圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，簡(jiǎn)說(shuō)成“作垂直，證半徑”.隨堂練習(xí)1.判斷下列說(shuō)法是否正確.（1）與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線.（）（2）與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線.（）（3）垂直于圓的半徑的直線是圓的切線.（）（4）過(guò)圓的半徑外端的直線是圓的切線.（）（5）過(guò)圓的半徑外端并且與這條半徑垂直的直線是圓的切線.（

）×××√√2.如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，該圓的半徑為3，PO=5，則PA的長(zhǎng)等于______.4OPA3.如圖，A，B是⊙O上的兩點(diǎn)，

AC是⊙O的切線,∠B＝70°，則∠BAC＝________.20°OCAB①過(guò)半徑外端②垂直于這條半徑切線①圓的切線②過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直1.切線的判定定理：2.切線的性質(zhì)定理：OAl課堂小結(jié)1.如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA＝OB，⊙O的直徑為8cm,AB=6cm,求OA的長(zhǎng)．OAB課后作業(yè)2.如圖的兩個(gè)圓是以O(shè)為圓心的同心圓，大圓的弦AB是小圓的切線，C為