2016屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)15一次函數(shù)-精練精析2及答案解析

函數(shù)—一次函數(shù)一．選擇題（共8小題已知點(diǎn)M（1，a）和點(diǎn)N（2，b）是一次函數(shù)y=﹣2x+1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小 a＞bB．a(chǎn)=bC．a(chǎn)＜bD．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，m）在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在直線y=﹣x+1上，則m的值為（ A．﹣1 A． （﹣4，0， A．﹣2A．﹣2A（x1，y1B（x2，y2， y1+y2＞0B．y1+y2＜0C．y1﹣y2＞0 k=2B．k=3C．b=2 y=﹣3x+2B．y=﹣3x﹣2 C．y=﹣3（x+2）D．y=﹣3（x﹣2）二．填空題（8）集是 ．（2，1， ．P（1，1 ．A（﹣1，2 ． ． ．（﹣2，0 ．A（2，3B（4，7交點(diǎn)，則k的取值范圍為 ．三．解答題（共8小題）30yx除收取每次6元的包裝費(fèi)外，櫻桃不超過(guò)1kg22元，超過(guò)1kg，則超出部分按每千克，x（kgyx50y（噸）x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖 噸；1y（千米）x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)已知，A、B相距260千米，甲車從A市前B市運(yùn)送物資2M地汽地后又經(jīng)過(guò)20分鐘修好甲車后以原速原路返回，同時(shí)甲車以原速1.5倍的速度前往B市，如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象

；xy千米，圖中折線表示yx

DEyxxh（cm）t

為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車?yán)弥苣┙M織“遠(yuǎn)游騎行”活動(dòng)．自行x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：

一．選擇題（共8小題已知點(diǎn)M（1，a）和點(diǎn)N（2，b）是一次函數(shù)y=﹣2x+1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小 D．考點(diǎn) 根據(jù)一次函數(shù)的增減性，k＜0，y隨x的增大而減小解答． 故選 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，m）在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在直線y=﹣x+1上，則m的值為（ A． D． 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． B（2，﹣m，入y=﹣x+1可得m的值．解答 解：∵點(diǎn)A（2，mAxB（2，﹣m故選 此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特 A． D． 分析 解答 k=1．點(diǎn)評(píng) 利用待定系數(shù)法代入正比例函數(shù)y=﹣x可得m的值． 解：∵點(diǎn)A（﹣2，m）在正比例函數(shù)y=﹣x的圖象上， （﹣4，0， A．﹣2 B．﹣C．﹣D．﹣考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；解直角三角形．分析：由直線y=x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B，C，得B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣n，0，C（0，n﹣4，0ACD=90°n解答 n，0，C（0，n（﹣4，0，∠ACD=90°，即 解得n=﹣ 鍵是利用勾股定理列出方程求n．A（x1，y1B（x2，y2， D．考點(diǎn) 根據(jù)k＜0，正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答． 解：∵直線y=kx的k＜0， D．考點(diǎn) （2，0（0，3）y=kx+（≠0，解答 （2，0（0，3∴，解得 C．y=﹣3（x+2）D．考點(diǎn) 專題 幾何變換 解答 二．填空題（共8小題y=2x+by=kx﹣3P，kx﹣3＞2x+b集是x＜4． 分析 解答 解得解得 本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是求出k，b的值求y=2x+1（2，1，則平移后的直線解析式為y=2x﹣3．考點(diǎn) 分析 解：設(shè)平移后直線的解析式為y=2x+b．把（2，1）代入直線解析式得1=2×2+b，解得y=2x﹣3． 直線y=kx+b（k≠0）平移時(shí)k的值不變是解題的關(guān)鍵．P（1，1AyBtan∠ABO=3A的坐標(biāo)是（﹣2，0）或（4，0）．考點(diǎn) 分析 解：在Rt△AOB中，由tan∠ABO=3，可得OA=3OB，則一次函數(shù)y=kx+b中P（1，1k=b=；k=﹣b=．y=x+y=﹣x+．y=0，x=﹣24，（4，0（﹣2，0）（4，0點(diǎn)評(píng) A（﹣1，2﹣2≤x≤﹣1 分析 時(shí)，y=kx+b的圖象在x軸上方且在直線y=﹣2x的下方． 解：直線OA的解析式為y=﹣2x，當(dāng)﹣2≤x≤﹣10≤kx+b≤﹣2x． 次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．y1=kx+by2=x+akx+b＞x+ax＜﹣2 分析 解答 y1=y2，得：﹣2k+b=﹣2+a，解集為 過(guò)點(diǎn)（﹣1，7）的一條直線與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，且與直線平行．則段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，4（3，1）．考點(diǎn) 依據(jù)與直線平行設(shè)出直線AB的解析式y(tǒng)=﹣x+b；代入點(diǎn)（﹣1，7）即可求得b，然后求出與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，列舉才符合條件的x的取值，依次代解答 把（﹣1，7）y=﹣x+b7=+b， （1，4（3，1（1，4（3，1點(diǎn)評(píng) （﹣2，04b1﹣b2等于4．考點(diǎn) 專題 形的面積即可求得． 解：如圖，直線y=k1x+b1（k1＞0）與y軸交于B點(diǎn)，則OB=b1，直線y=k2x+b2（k2＜0）與y軸交于C，則OC=﹣b2，∴+ ，A（2，3B（4，7k的取值范圍為≤k≤3．考點(diǎn) 專題 計(jì)算題 （1，0，k（k≠0）與線段AB有交點(diǎn)，所以當(dāng)直線y=kx﹣k過(guò)B（4，7）時(shí)，k值最?。划?dāng)直線k的值，從而得到k的取值范圍． ：∵y=kx﹣1（1，0y=kx﹣kB（4，7）時(shí)，k4k﹣k=7，k=；y=kx﹣k∴kk≤3．點(diǎn)評(píng)： 本題考查兩條直相交或行問(wèn)題兩條直的點(diǎn)坐標(biāo)，是由這條直線相應(yīng)的一函數(shù)表式所組的二元次程組的解若兩條線是平的關(guān)系，那么們的自量系數(shù)同，即k值相同．三．解答題（共8小題30yx （1）本題是一道分段函數(shù)，當(dāng)0≤x≤90時(shí)和x＞90時(shí)由待定系數(shù)法就可 （1），解得 ∵x=0（ 廠家去年生產(chǎn)的天數(shù)為：900÷20=45天．a(chǎn)6000解得 除收取每次6元的包裝費(fèi)外，櫻桃不超過(guò)1kg22元，超過(guò)1kg，則超出部分按每千克，x（kgyx考點(diǎn) 專題 應(yīng)用題分析 （2）由（1）的解析式可以得出x=2.5＞1代入解析式就可以求出結(jié)論． （1）0＜x≤1x＞1 （2）x=2.5點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由自變量的值求50y（噸）x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖乙隊(duì)調(diào)離時(shí)，甲、乙兩隊(duì)已完成的清雪總量為270噸；考點(diǎn) 專題 數(shù)形結(jié)合分析 270yxy=kx+b，A，B （1）為270噸；（6，390y=kx+b（k≠0∴A（3，270，B（6，390∴點(diǎn)評(píng) 1y（千米）x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)考點(diǎn) 專題 數(shù)形結(jié)合 根據(jù)（2）BCEF解答 （1）∴D（5，300（40+360÷7=120∴B（4，0，C（8，80yAB=k2x+b，由題意，得，解得 解得 ，解得 ，解得 60x﹣（﹣120x+480）=200120x﹣480﹣（60x﹣60）=200．解得 ＜4（舍去120x﹣480﹣60x=﹣200 已知，A、B相距260千米，甲車從A市前B市運(yùn)送物資2M地汽地后又經(jīng)過(guò)20分鐘修好甲車后以原速原路返回，同時(shí)甲車以原速1.5倍的速度前往B市，如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象甲車提速后的速度是60千米/時(shí)，乙車的速度是96千米/時(shí)，點(diǎn)C（，80）考點(diǎn) 專題 數(shù)形結(jié)合 （1）由甲車行駛2小時(shí)在M地且M地距A市80千米，由此求得甲車原來(lái)的速度80÷2=40千米/小時(shí)，進(jìn)一步求得甲車提速后的速度是40×1.5=60千米/時(shí)；乙車從出發(fā)到返回共用4﹣2=2小時(shí)，行車時(shí)間為2﹣=小時(shí)，速度為80×2÷=96千米/時(shí)；點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2++=，縱坐標(biāo)為80； 解（1）甲車提速后的速度：80÷2×1.5=60千米/時(shí)， ，80，，，≤x≤4（3（26080）÷6﹣80÷96 xy千米，圖中折線表示yx甲乙兩地之間的距離為560DEyxx考點(diǎn) 專題 應(yīng)用題分析 443 （1）41343：4，∴D（8，60∴E（9，0∴，．∴，．y=﹣60x+540（8≤x≤9 題意得出D，E點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．h（cm）t圓柱形容器的高為14cm，勻速注水的水流速度為5考點(diǎn)：專題：分析：（1）18s，滿過(guò)“幾再設(shè)勻速注水的水流速度為xcm3/s，根據(jù)圓柱的體積列方程，再解方程；柱的高為5cm，設(shè)“幾何體”上方圓柱的底面積為Scm2，根據(jù)圓柱的體積得5?（30﹣S）=5?（24﹣18解答：（1）14cm，兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的設(shè)勻速注水的水流速度為xcm3/s，則18?x=30?3，解得x=5，5c