2023學(xué)年完整公開課版植樹問題（共）

植樹問題教學(xué)內(nèi)容：課本第106到107頁的例1、例2。通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、兩端不種、只種一端三種不同情況植樹問題的規(guī)律。通過動手畫等數(shù)學(xué)活動過程探究新知，從中滲透數(shù)形結(jié)合、建模等數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)重點：探究棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。教學(xué)難點：應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實際問題。一、創(chuàng)設(shè)情境，認識間隔和間隔長度。1、師出示路燈、擺的花盆、懸掛的燈籠等，讓學(xué)生感受間隔，引出：每兩棵樹之間的距離叫間隔長度，有幾個間隔叫間隔數(shù)。2、師說明：與“間隔”有關(guān)的問題就是植樹問題，今天我們一起來探究。出示課題。二、動手操作，探究規(guī)律。（一）初步嘗試。1、出示例1。同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹？2、學(xué)生試做，反饋，可能有如下答案：100÷5=20（棵）100÷5＋1=21（棵）100÷5－1=19（棵）到底誰的對呢？我們可以畫線段圖來理解。讓學(xué)生嘗試畫。3、引導(dǎo)：100米太長了，不好畫，怎么辦？在數(shù)學(xué)中，在解決復(fù)雜的問題時，我們可以先人簡單的問題入手。我們先看看20米可以栽幾棵？（二）動手操作，探究規(guī)律。1、讓學(xué)生用圖上20厘米表示實際20米，5厘米表示實際5米，畫線段圖。2、反饋：（1）兩端都栽，每隔5米栽一棵，也就是間隔長度為5米，20米里有幾個這樣的間隔？（生說，師板書：20÷5=4（個）４個間隔需要幾棵樹？為什么？間隔數(shù)與棵數(shù)之間有什么關(guān)系？師學(xué)生的回答，完成表格?？傞L間隔長度間隔數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系

兩端栽20545棵數(shù)比間隔數(shù)多1一端栽20544棵數(shù)與間隔數(shù)相等兩端都不栽20543棵數(shù)比間隔數(shù)少1（2）如果一端栽或兩端都不栽，間隔數(shù)與棵數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？指名學(xué)生回答，師根據(jù)學(xué)生的回答完善表格。3、總結(jié)：從以上表格可以看出：（1）總長÷間隔長度=間隔數(shù)（2）兩端栽：棵數(shù)比間隔數(shù)多1一端栽：棵數(shù)與間隔數(shù)相等兩端都不栽：棵數(shù)比間隔數(shù)少14、即時練習(xí)（口答）（1）間隔長度×間隔數(shù)=？總長÷間隔數(shù)=？（2）兩端都栽，18棵樹，幾個間隔？16個間隔，幾棵樹？一端栽，18個間隔，幾棵樹？16棵樹，幾個間隔？兩端都不栽，18個間隔，幾棵樹？16棵樹，幾個間隔？（3）象老師這樣，同桌互相考一考。（三）解決問題。1、討論：回到課始的問題，三種做法有道理嗎？100÷5表示什么？（1）100÷5=20（棵）（2）100÷5＋1=21（棵）（3）100÷5－1=19（棵）2、反饋：100÷5=20，20表示間隔數(shù)。方法（1）是屬于一端栽樹的情況。方法（2）是兩端都栽的情況，方法（3）是兩端都不栽的情況。三、鞏固練習(xí)：１．填空。學(xué)校有一條長80米的走道，計劃在道路一邊每隔4米栽一棵。①如果兩端都栽樹，共需要

棵樹苗。②如果兩端都不栽樹，共需要

棵樹苗。③如果只有一端栽樹，共需要

棵樹苗。2.解決生活中的實際問題。（1）希望小學(xué)兩棟教學(xué)樓之間有一條100米長的小路，為了迎接六一節(jié)，學(xué)校計劃在小路一邊插上彩旗，每隔5米插一面，一共需要幾面彩旗？（2）在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安裝一座，一共要安裝多少座路燈？(3)大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？3．變式練習(xí)。園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離有多遠？四、全課總結(jié)。師生共同總結(jié)出，不僅學(xué)習(xí)了下面的一些知識，如：（1）總長÷間隔長度=間隔數(shù)